Holdet 2z Ma-B (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Esbjerg Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Patrick Bagge, Sabina Tangsgaard
Hold 2024 Ma/z (1z Ma-B, 2z Ma-B)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner 1 (grundforløbet)
Titel 2 Procent- og rentesregning
Titel 3 Funktioner 2
Titel 4 Trigonometri
Titel 5 Funktioner 3
Titel 6 Annuiteter (supplerende)
Titel 7 Statistik og sandsynlighed
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Analytisk geometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner 1 (grundforløbet)

Faglige fokuspunkter:
Lineære sammenhænge
Introduktion til y=a·x+b (de fire repræsentationsformer)
Grafisk betydning af a og b
Punkter på/over/under linjen
Lineære modeller
Lineær regression (GeoGebra)
Opstilling af model ud fra sproglig formulering
Fortolkning af konstanterne a og b i en matematisk model
Skæring mellem linjer (grafisk)
Topunktsformlen (bevis)
Grundlæggende ligningsløsning
Reduktion

Materiale:
"Stx MAT grundforløbet", Carstensen mf., Systime 2017
Kapitel 1: Lineære modeller (side 7 - 48)
Kapitel 2: Matematiske modeller (side 49 - 66)
eller tilsvarende
Indhold
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Procent- og rentesregning

Kernestof:
• Potens og rod.
• Simpel algebraisk manipulation.
• Procentregning.
• Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.
• Log10+ln

Materiale: Egne noter fra OneNote - vedlagt som udskrift
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Funktioner 2

Forløbet bygger oven på forståelsen af lineære funktioner fra grundforløbet og procent- og rentesregning.

Kernestof:
Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: Eksponentialfunktioner
• Log og ln
• Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression

Egne noter i OneNote - udskrift vedlagt studieplanen
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Trigonometri

Kernestof:
○ Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter.
○ Pythagoras’ sætning.
○ Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter.
○ Sinus- og cosinusrelationerne.
○ Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.
Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion.

Materiale: Egne noter fra OneNote - kopi vedlagt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Funktioner 3

Kernestof
• Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: potensfunktioner og polynomier, særligt andengradspolynomier,
• Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression
• Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion.

Materiale: Egne noter fra OneNote - udskrift vedlagt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Annuiteter (supplerende)

Supplerende om annuiteter. Der er arbejdet både med opsparingsannuitet og annuitetslån. Forløbet bygger oven på forståelsen af procent- og rentesregning.

Materiale: Egne noter på OneNote- udskrift vedlagt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Statistik og sandsynlighed

Vi arbejder med kernestoffet inden for statistik og sandsynlighed:

Sandsynlighedsregning og statistik
̶ Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, statistiske
deskriptorer.
̶ Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik,
herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Binomialfordelingen, herunder beregning af
tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning.
̶ Statistik: Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen,
herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau.

Vi arbejder desuden med konfidensintervaller som supplerende stof.

Egne noter i OneNote - udskrift vedlagt samt Kapitel 1, 2 og 3 i "Statistik" af Mike Vandal Auerbach, www.mathematicus.dk.

Hoveddelen af dette forløb er undervist af Patrick Bagge.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning

Vi arbejder med kernestoffet "differentialregning": Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g,
k ·f, f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema
og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.

Materiale er egne noter i OneNote - udskrift vedlagt.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Analytisk geometri

Forløbet afdækker kernestoffet i "Analytisk plangeometri". Dermed har fokus været på Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder
hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.

Materialet er https://mathematicus.dk/matematik/kernestof/Geometri.pdf og noter i OneNote - kopi vedlagt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer