Holdet 2024 Ma/fp - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Esbjerg Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Marie-Louise Hurup Møgelmose
Hold 2024 Ma/fp (Ma-fp, Ma-fp SIF2)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Forløb#1 - Bogstavregning
Titel 2 Forløb#2 -  Polynomier
Titel 3 Forløb#3 - Vækst
Titel 4 Forløb#4 - Regning med funktioner
Titel 5 Forløb#5 - Analytisk geometri
Titel 6 Forløb#6 - Differentialregning
Titel 7 Forløb#7 - Forberedelsesmaterialet
Titel 8 Forløb#8 - Bionomialsandsynligheder og -test
Titel 9 Forløb#9 - Lineær regression
Titel 10 Forløb#10 - Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Forløb#1 - Bogstavregning

Reduktion
Hæve og gange ind i parenteser
Gange to parenteser
Kvadratsætningerne
Brøker
Potens og rødder
Ligningsløsning
Løsning af andengradsligninger

Beviser:
Løsning til andengradsligningen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Forløb#2 - Polynomier

Andengradspolynomiet opskrevet på tre måder
Toppunkt
Polynomiumsrødder
Polynomier af vilkårlig grad
Polynomiel regression

Beviser:
Rødder for andengradspolynomiet
Toppunkt for parablen
Faktorisering af andengradspolynomiet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Forløb#3 - Vækst

Repetition af vækstmodeller fra 1. hf samt præsentation af vækstformen
- Lineære funktioner
- Eksponentielle funktioner
- Potens funktioner

Beviser:
For lineære funktioner
- Hældning, a, ud fra to punkter på grafen (Fra 1. hf)
- En absolut tilvækst i x-værdien giver en bestemt absolut tilvækst i y-værdien
For eksponentielle funktioner
- Fremskrivningsfaktor, a, ud fra to punkter på grafen (Fra 1. hf)
- En absolut tilvækst i x-værdien giver en bestemt procentvis tilvækst i y-værdien
- Halverings- og fordoblingskonstant (Fra 1. hf)
For potens funktioner
- Eksponenten, a, ud fra to punkter på grafen (Fra 1. hf)
- En procentvis tilvækst i x-værdien giver en bestemt procentvis tilvækst i y-værdien,
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Forløb#4 - Regning med funktioner

Regning med funktioner
Sammensatte funktioner
Funktionsfamilier
Trigonometriske funktioner
- enhedscirklen
- radiantal
Svingninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Forløb#5 - Analytisk geometri

Afstanden mellem to punkter
Cirklen
Den rette linje
To linjers skæring
Vinkelrette linjer (ortogonale linjer)
Afstand fra punkt til linje
Vinkel mellem linjer
Linjer og cirkler

Bevis:
Afstandsformlen
Den rette linjes ligning
Ortogonale linjer
Dist-formlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Forløb#6 - Differentialregning

Funktionstilvækst
Differenskvotient
Kontinuitet
Differentialkvotient
Tretrinsreglen
Udvalgte funktioners differentialkvotient
Differentiation af sammensat funktion
Væksthastighed
Monotoniforhold
Optimering

Bevis:
Differentialkvotient for y = ax + b
Differentialkvotient for f(x) = x^2
Differentialkvotient for f(x) = √x
Tangentens ligning
Differentialkvotient for sum af 2 funktioner
Differentialkvotient for differens af 2 funktioner
Differentialkvotient for produkt af 2 funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Forløb#7 - Forberedelsesmaterialet

Harmoniske svingninger

Beviser
y(max) og y(min) vha differentialregning.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Forløb#8 - Bionomialsandsynligheder og -test

Stokastisk variabel
Binomial stokastisk variabel
Binomial fordeling
- sandsynlighed
- middelværdi
- spredning
Binomial test
Nulhypotese
Kritisk mængde og acceptmængde

Bevis
Binomialsandsynlighed ved eksempel.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Forløb#9 - Lineær regression

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Forløb#10 - Repetition

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer