Holdet 1k ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Esbjerg Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Patrick Bagge, Rune Mørup Koertz
Hold 2025 ma/k (1k ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og algebra
Titel 2 Procent og renter
Titel 3 Lineære sammenhænge
Titel 4 Trigonometri
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Eksponentielle funktioner og logaritmer
Titel 7 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 8 Potensfunktioner
Titel 9 Eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal og algebra

Emner
- Regnearternes hierarki
- Potens og rod
- Potensregneregler
- Det udvidede potensbegreb
- Parenteser, herunder gange ind i parentes og gange flerledede parenteser

Materiale
- Egne noter i OneNote

Arbejdsformer
Arbejdsformerne i forløbet har været varierede. Således er der arbejdet individuelt, parvis, i mindre grupper og som hel klasse. Både deduktive og induktive (undersøgelsesbaserede) tilgange har været anvendt, og både skriftlighed og mundtlighed er blevet trænet.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Procent og renter

Emner
- Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.
- Ligningsløsning: Analytisk og digitalt

Materialer
- Egne noter i OneNote
- https://www.youtube.com/watch?v=-vEisM6IFC0
- https://www.youtube.com/watch?v=3-_iu7UEJaE
- youtube.com/watch?v=0zVM7WswQok&ab_channel=Matematikcenter

Arbejdsformer
Arbejdsformerne i forløbet har været varierede. Således er der arbejdet individuelt, parvis, i mindre grupper og som hel klasse. Både deduktive og induktive (undersøgelsesbaserede) tilgange har været anvendt, og både skriftlighed og mundtlighed er blevet trænet.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Lineære sammenhænge

Emner
- Funktionsbegrebet
- Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb, herunder hældning, begyndelsesværdi
- Beregning af a og b givet to punkter på grafen
- Lineære funktioners vækstegenskab
- Skæringspunkt mellem linjer, herunder ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder
- Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner, herunder lineær regression

Materialer
- Egne noter i OneNote
- https://www.youtube.com/watch?v=UALWitsfaZI
- https://www.youtube.com/watch?v=W6POlP5QxjI
- https://esbjerggymnasium-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/pb_esbjerggymnasium_dk/EYLIjIM7dDZOiwdA9o9kt0QBB22XlL0lwdpKvGkMqNhtGw?e=jmNYlg
- https://esbjerggymnasium-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/pb_esbjerggymnasium_dk/IQBMawgdEN8ZTLspJcWgZuOAAZ5_nuTMJIvL4y4ESpAJMVQ?e=4iSSDt

Arbejdsformer
Arbejdsformerne i forløbet har været varierede. Således er der arbejdet individuelt, parvis, i mindre grupper og som hel klasse. Både deduktive og induktive (undersøgelsesbaserede) tilgange har været anvendt, og både skriftlighed og mundtlighed er blevet trænet.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Trigonometri

Emner
- Trekanter, herunder navngivning af trekanters sider og vinkler og vinkelsum, areal af trekanter
- Ensvinklede trekanter
- Pythagoras’ sætning, inklusiv bevis
- Definition af sinus, cosinus og tangens samt sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter, inklusiv bevis
- Omvendt sinus, cosinus og tangens
- Konstruktion af vilkårlige trekanter i GeoGebra, herunder højde, median, vinkelhalveringslinje, midtnormal

Materiale
- Egne noter i OneNote
- youtube.com/watch?v=ilPVO_D-_tg&ab_channel=MichaelGrankvistSørensen
- youtube.com/watch?v=7IRwCqJfd7s&ab_channel=ClausJessen
- https://www.youtube.com/watch?v=S7x6t5gKb24
- https://www.youtube.com/watch?v=qJhZAzL0-rU
- https://www.youtube.com/watch?v=ilPVO_D-_tg
- https://www.youtube.com/watch?v=I3knUrCEJwM
- https://www.youtube.com/watch?v=NliZZlebmg4
- https://www.youtube.com/watch?v=7bjK7A9gTKQ
- https://www.youtube.com/watch?v=eBNbAsb6M6E
- https://www.youtube.com/watch?v=hpRDtHquy7w
- https://www.youtube.com/watch?v=mTKjduCpvMg
- https://esbjerggymnasium-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/pb_esbjerggymnasium_dk/EfSY-P2ubntIhy-S9zNfoOcBhPXuJk6h6J4pjF4GwRYHag?e=r9cZkQ
- https://esbjerggymnasium-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/pb_esbjerggymnasium_dk/ETwqakP8zJFHoKxo8G6nMtsBUVIwGOQsb5WSRp3WFHM7kg?e=WL8Cwv
- https://esbjerggymnasium-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/pb_esbjerggymnasium_dk/Efh3Nz3R7WFMlIKodxVvnW8Bky0l5KkYGwc2mSdToveamQ?e=m8Le8m
- https://esbjerggymnasium-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/pb_esbjerggymnasium_dk/ETwuuE9qxnxHt_6yqXu7tbUB6pFQFSWMc9n1yTlrjlQZgA?e=yul0Z3
- https://esbjerggymnasium-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/pb_esbjerggymnasium_dk/EUkNsMNFsndNicnMvJ7amnMBxMLMRJju2VhqB9O8AFh_0A?e=UlTzZG
- https://esbjerggymnasium-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/pb_esbjerggymnasium_dk/ERRp_AN_BolDtABqxbZfdcYBp3uFkftKErykAGHJ3wzwgw?e=Df36Qq
- https://esbjerggymnasium-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/pb_esbjerggymnasium_dk/EVAQDV1u5VpNrwKYJ0urWxABbkANDJRArFkLrO-hMzZuqQ?e=TZ5J8V
- https://esbjerggymnasium-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/pb_esbjerggymnasium_dk/EXjV6DngKfFHqqnpb4GAnEMBISS83tGZ2QKZzd_hOTGgjQ?e=7DOmmJ
- https://esbjerggymnasium-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/pb_esbjerggymnasium_dk/ETuFHeGEaGJKhqKAW4hiNOYBiUY5YhJOKY6L3EbONnA9dA?e=aKlZEw
- https://esbjerggymnasium-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/pb_esbjerggymnasium_dk/ESuvuwlAhx5Fu2uweISiU0cBbryjU-5KbDyKaRyM4uxSQA?e=oiql6m

Arbejdsformer
Arbejdsformerne i forløbet har været varierede. Således er der arbejdet individuelt, parvis, i mindre grupper og som hel klasse. Både deduktive og induktive (undersøgelsesbaserede) tilgange har været anvendt, og både skriftlighed og mundtlighed er blevet trænet.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Deskriptiv statistik

Emner
- Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, simple statistiske deskriptorer, herunder:
- Hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens
- Pindediagram
- Middelværdi
- Kvartiler, herunder kvartilsæt og udvidet kvartilsæt
- Fraktiler
- Variationsbredde, kvartilbredde og outliere
- Boksplot
- Skævhed
- Histogram
- Sumkurve
- Behandling af ugrupperede data med CAS

Materiale
- Egne noter i OneNote
- https://www.youtube.com/watch?v=b9Qwe9a6P-o
- https://www.youtube.com/watch?v=2FH5EfWZK3Q
- https://www.youtube.com/watch?v=gUhi3jzTn1Y
- https://www.youtube.com/watch?v=iJDVoxyoNjo
- https://www.youtube.com/watch?v=76Hvg3-MDQU
- https://www.youtube.com/watch?v=IPci8Y7aIWM
- https://www.youtube.com/watch?v=JibwCIl4qKQ
- https://www.youtube.com/watch?v=cg0kkr2oU_I

Arbejdsformer
Arbejdsformerne i forløbet har været varierede. Således er der arbejdet individuelt, parvis, i mindre grupper og som hel klasse. Både deduktive og induktive (undersøgelsesbaserede) tilgange har været anvendt, og både skriftlighed og mundtlighed er blevet trænet.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Eksponentielle funktioner og logaritmer

Emner
- Karakteristiske egenskaber ved eksponentielle funktioner, herunder
- Regneforskrift og graf samt betydningen af konstanterne for grafens forløb, herunder begreberne fremskrivningsfaktor, vækstrate og begyndelsesværdi
- Beregning af konstanterne ud fra to punkter
- Eksponentielle funktioners vækstegenskab med bevis
- Fordoblings- og halveringskonstant
- Løsning af eksponentielle ligninger
- Matematisk modellering med eksponentielle funktioner, herunder eksponentiel regression
- log10 som det modsatte af 10^x
- Logaritmeregneregler med særligt fokus på løsning af eksponentielle ligninger

Materiale
- Egne noter i OneNote
- https://www.youtube.com/watch?v=DMAXKthV9Bs
- https://www.youtube.com/watch?v=-WLzeGMJpB4
- https://www.youtube.com/watch?v=OQgx1b7SXhI
- https://esbjerggymnasium-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/pb_esbjerggymnasium_dk/IQDwrWs1M5SNSKodVTv7TN0nAbLNwb5HGYNJqmlGHghrYWI?e=Lu1cwa

Arbejdsformer
Arbejdsformerne i forløbet har været varierede. Således er der arbejdet individuelt, parvis, i mindre grupper og som hel klasse. Både deduktive og induktive (undersøgelsesbaserede) tilgange har været anvendt, og både skriftlighed og mundtlighed er blevet trænet.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Emner
- Multiplikations- og additionsprincipperne
- Fakultet
- Permutation
- Kombination, herunder binomialkoefficient og Pascals trekant
- Hændelse og komplementær hændelse
- Sandsynligheder
- Stokastisk eksperiment, udfald, udfaldsrum
- Sandsynlighedstabel
- Sandsynlighedsfelt og symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Kombination af sandsynligheder

Materiale
- Egne note i OneNote
- https://www.youtube.com/watch?v=phupKG_pFz8
- https://www.youtube.com/watch?v=KEBP1W-twEw
- https://www.youtube.com/watch?v=rTHprxf7Oqc
- https://www.youtube.com/watch?v=yuQmPbYrfHc
- https://www.youtube.com/watch?v=sAsU3T0UXu8

Arbejdsformer
Arbejdsformerne i forløbet har været varierede. Således er der arbejdet individuelt, parvis, i mindre grupper og som hel klasse. Både deduktive og induktive (undersøgelsesbaserede) tilgange har været anvendt, og både skriftlighed og mundtlighed er blevet trænet.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Potensfunktioner

Emner
- Karakteristiske egenskaber ved potensfunktioner, herunder
- Regneforskrift og graf samt betydningen af konstanterne for grafens forløb
- Beregning af konstanterne ud fra to punkter
- Potensfunktioners vækstegenskab med bevis
- Løsning af potensligninger
- Ligefrem og omvendt proportionalitet
- Matematisk modellering med potensfunktioner, herunder eksponentiel regression og opstilling af modeller ud fra en sproglig formulering

Materiale
- Egne noter i OneNote
- https://www.youtube.com/watch?v=hvcM7YFFPbo
- https://www.youtube.com/watch?v=wROBDm6h70k

Arbejdsformer
Arbejdsformerne i forløbet har været varierede. Således er der arbejdet individuelt, parvis, i mindre grupper og som hel klasse. Både deduktive og induktive (undersøgelsesbaserede) tilgange har været anvendt, og både skriftlighed og mundtlighed er blevet trænet.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Eksamensforberedelse

I dette forløb har vi fokuseret på at forberede til den mundtlige og skriftlige eksamen.

Vi har arbejdet med mundtlige præsentationer og gennemgået følgende beviser og ræsonnementer:
- Lineære funktioners vækstegenskab
- Eksponentielle funktioners vækstegenskab
- Potensfunktioners vækstegenskab
- Udledning af renteformlen ud fra et eksempel
- Udledning af formlerne for sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter
- Bevis for Pythagoras' sætning
- Behandling og sammenligning af ugrupperede og grupperede datasæt
- Hvordan kombinatorik kan bruges til sandsynlighedsregning

Herudover er der arbejdet med skriftlighed.

Materiale
- Egne noter i OneNote, herunder udkast til mundtlige eksamensspørgsmål
- Tidligere skriftlige eksaminer

Videoer:
- https://esbjerggymnasium-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/pb_esbjerggymnasium_dk/IQBOpZSs_1V-Soh60O9iGij6AX8mDA2-J-QvTyqOwauYB_U?e=YHuYqW
- https://esbjerggymnasium-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/pb_esbjerggymnasium_dk/IQAyGIimO9HGToV5_Iyn2GvlAbnAs252uvVN9hkvd1GQwXU?e=CYsDzr
- https://esbjerggymnasium-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/pb_esbjerggymnasium_dk/IQDkcLdChwlLRaftrItpeEvJAfyBrJItI1EXXh3isqQcoDo?e=VWLZLQ
- https://esbjerggymnasium-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/pb_esbjerggymnasium_dk/IQBmykE07Jy8QJYaK1vpWpVMAYVxszphpLb3yfu9Lw5fo40?e=8kd6aW

Arbejdsformer
Arbejdsformerne i forløbet har været varierede. Således er der arbejdet individuelt, parvis, i mindre grupper og som hel klasse. Både deduktive og induktive (undersøgelsesbaserede) tilgange har været anvendt, og både skriftlighed og mundtlighed er blevet trænet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer