Holdet 1l ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Esbjerg Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Rune Mørup Koertz
Hold 2025 ma/l (1l ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Intro + regneregler
Titel 2 Lineær vækst
Titel 3 Eksponentiel vækst
Titel 4 Trigonometri (trekanter)
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 7 Andengradspolynomier (supplerende)
Titel 8 Repetition lineær og eksponentiel vækst
Titel 9 Repetition Trekanter, sandsynlig og andengradspoly

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Intro + regneregler

Emner
- Regnearternes hierarki
- Parenteser
- almindelige ligninger
- Fokus på at få OneNote til at virke

Materiale
- Egne noter i OneNote


Arbejdsformer
Arbejdsformerne i forløbet har været varierede. Således er der arbejdet individuelt, parvis, i mindre grupper og som hel klasse. Både deduktive og induktive (undersøgelsesbaserede) tilgange har været anvendt, og både skriftlighed og mundtlighed er blevet trænet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Lineær vækst

Emner
- Funktionsbegrebet
- Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb, herunder hældning, begyndelsesværdi
- Beregning af a og b givet to punkter på grafen
- Lineære funktioners vækstegenskab
- Skæringspunkt mellem linjer, herunder ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder
- Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner, herunder lineær regression

Materiale
- Egne noter i OneNote
- https://youtu.be/LdyASys4PWs?si=lTJtU8m7MVMiFUPp
- https://youtu.be/oHMHuI122q4?si=oqMK-X6OaoWwMm_m


Arbejdsformer
Arbejdsformerne i forløbet har været varierede. Således er der arbejdet individuelt, parvis, i mindre grupper og som hel klasse. Både deduktive og induktive (undersøgelsesbaserede) tilgange har været anvendt, og både skriftlighed og mundtlighed er blevet trænet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentiel vækst

Emner
- Karakteristiske egenskaber ved eksponentielle funktioner, herunder
- Regneforskrift og graf samt konstanterne a og b's betydning for grafens forløb, herunder begreberne fremskrivningsfaktor, vækstrate og begyndelsesværdi
- Beregning af konstanterne ud fra to punkter
- Eksponentielle funktioners vækstegenskab
- Fordoblings- og halveringskonstant
- Løsning af eksponentielle ligninger
- Matematisk modellering med eksponentielle funktioner, herunder eksponentiel regression
- log10 som det modsatte af 10^x
- Logaritmeregneregler med særligt fokus på løsning af eksponentielle ligninger

Materiale
- Egne noter i OneNote
- https://youtu.be/-vEisM6IFC0?si=W_woq5bOUu9PL3Nh
- https://youtu.be/MV21L924ohY?si=O-JpYApV9GdcveYs
- https://youtu.be/xLzZlAahmPk?si=T7LOP-w15by2-zik
- https://youtu.be/h6WEsUVB4aE?si=z-v9tInYfT_fSEj7
- https://youtu.be/h6WEsUVB4aE?si=vnxV050qpmtHcwkb

Arbejdsformer
Arbejdsformerne i forløbet har været varierede. Således er der arbejdet individuelt, parvis, i mindre grupper og som hel klasse. Både deduktive og induktive (undersøgelsesbaserede) tilgange har været anvendt, og både skriftlighed og mundtlighed er blevet trænet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Trigonometri (trekanter)

Emner
- Trekanter, herunder navngivning af trekanters sider og vinkler og vinkelsum, areal af trekanter
- Ensvinklede trekanter
- Pythagoras’ sætning, inklusiv bevis
- Definition af sinus, cosinus og tangens samt sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter, inklusiv bevis
- Omvendt sinus, cosinus og tangens
- Konstruktion af vilkårlige trekanter i GeoGebra, herunder højde, median, vinkelhalveringslinje, midtnormal

Materiale
- Egne noter i OneNote
- https://youtu.be/I3knUrCEJwM?si=jg8a57EQv-kuMXJn
- https://youtu.be/qJhZAzL0-rU?si=le8XxCFxRfU_zuL8

Arbejdsformer
Arbejdsformerne i forløbet har været varierede. Således er der arbejdet individuelt, parvis, i mindre grupper og som hel klasse. Både deduktive og induktive (undersøgelsesbaserede) tilgange har været anvendt, og både skriftlighed og mundtlighed er blevet trænet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Deskriptiv statistik

Emner
- Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, simple statistiske deskriptorer, herunder:
- Hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens
- Pindediagram
- Middelværdi
- Kvartiler, herunder kvartilsæt og udvidet kvartilsæt
- Fraktiler
- Variationsbredde, kvartilbredde og outliere
- Boksplot
- Histogram
- Sumkurve
- Behandling af ugrupperede data med Geogebra og Wordmat

Materiale
- Egne noter i OneNote


Arbejdsformer
Arbejdsformerne i forløbet har været varierede. Således er der arbejdet individuelt, parvis, i mindre grupper og som hel klasse. Både deduktive og induktive (undersøgelsesbaserede) tilgange har været anvendt, og både skriftlighed og mundtlighed er blevet trænet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Emner
- Multiplikations- og additionsprincipperne
- Fakultet
- Permutation
- Kombination, herunder binomialkoefficient og Pascals trekant
- Hændelse og komplementær hændelse
- Sandsynligheder
- Stokastisk eksperiment, udfald, udfaldsrum
- Sandsynlighedstabel
- Sandsynlighedsfelt og symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Kombination af sandsynligheder

Materiale
- Egne noter i OneNote


Arbejdsformer
Arbejdsformerne i forløbet har været varierede. Således er der arbejdet individuelt, parvis, i mindre grupper og som hel klasse. Både deduktive og induktive (undersøgelsesbaserede) tilgange har været anvendt, og både skriftlighed og mundtlighed er blevet trænet.
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Andengradspolynomier (supplerende)

Andengradspolynomiet

Emner
• Koefficienternes (a, b og c) betydning for graf
• Diskriminantens (d) betydning for graf og antal af rødder
• Toppunktsformel (bevist senere i differentialregning)
• Løsningsformlen for andengradsligningen

Materiale
- Egne noter i OneNote

Arbejdsformer
Arbejdsformerne i forløbet har været varierede. Således er der arbejdet individuelt, parvis, i mindre grupper og som hel klasse.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Repetition lineær og eksponentiel vækst

Forløbet var et repetitionsforløb med fokus på mundtlig og skriftlig eksamen. Udover repetition lavede vi beviser for følgende:

Beviser:
- Bevis for at b-værdien er skæringen med y-aksen for en lineær funktion
- Bevis for to-punksformlen for en lineær funktion
- Bevis for at b-værdien er skæringen med y-aksen for en eksponentiel funktion
- Bevis for to-punksformlen for en eksponentiel funktion
- Bevis for fordoblingskonstant
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Repetition Trekanter, sandsynlig og andengradspoly

Forløbet var et repetitionsforløb med fokus på mundtlig og skriftlig eksamen. Udover repetition lavede vi beviser for følgende:

Beviser:
- Bevis Pythagoras lærersætning
- Bevis for sinus- og cosinusformlerne i retvinklede trekanter
- Bevis for at c er skæringen med y-aksen for et andengradspolynomium
- Bevis for x-koordinaten x_t i toppunktsformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer