Holdet Ma B-v (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Esbjerg Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Mia-Maia Stengaard Glentved
Hold 2025 Ma B-v (Ma B-v)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 MAt B Studieplan

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 MAt B Studieplan


Forløb 1:  Potensregneregler, kvadratsætninger og ligninger med kvadratrødder.

Indhold:
- Potensregneregler
- reduktion i udtryk hvor der indgår potenser
- kvadratsætninger
- reduktion ved brug af kvadratsætninger
- ligninger med kvadratrødder
- ligninger og løsning med nul-reglen


Litteratur:
i-bogen Plus B hf (lærerplan 2024) afsnit 1.1 og 1.4
Vores fælles OneNote Forløb 1



Forløb 2: Polynomier og 2.gradsligninger

Indhold:
- andengradspolynomiets graf og rødder
- Toppunkt for parabel
- Faktorisering og nulregel
-Polynomier af højere grad

Beviser:
Bevis for løsningsformlen for andengradspolynomiets rødder. (One Note)
Bevis for toppunktsformlen ( se One Note) blev gennemgået i forløb 6 om differentialregning

Litteratur:
i-bogen Plus B hf (lærerplan 2024) afsnit 1.5 + 2.1, 2.2, 2.3 og 2.4
Vores fælles OneNote Forløb 2



Forløb 3: Analytisk plangeometri
Indhold:
- Rette linjer
-Ortogonale linjer
-Hældningsvinkel
-Afstand mellem punkter
-Afstand mellem punkt og linje
-Midtpunktsformlen
-Cirkler
-Cirklens ligning
-Skæring mellem linje og cirkel
-Brug af Geogebra til konstruktion og analyse af plangeometirkse problemstillinger

Beviser:
Afstand mellem punkter (One-Note)
Afstand mellem punkt og linje

Litteratur:
i-bogen Plus B hf (lærerplan 2024) afsnit 3.1, 3.2 og 3.3
Vores fælles OneNote Forløb 3



Forløb 4: Logaritmefunktioner og mere om eksponentialfunktioner
- Definition af 10-tals logaritmen
- Definition af naturlig logaritme
- Logaritmeregneregler
- Løsning af ligninger med brug af logaritmer
- Eksponentialfunktioner med eulers tal (e)

Litteratur:
i-bogen Plus B hf (lærerplan 2024) afsnit 4.1+4.2+5.2
Vores fælles OneNote Forløb 4 og Forløb 5


Forløb 5: Differentialregning
- Differentiation af simple funktioner
- Differentiation af sum og differens, samt gange konstant
- Sammensatte funktioner
- Differentiation af sammensatte funktioner
- Differentiation af produkt.
-Tangenter og tangentens ligning
- Tangenter i Geogebra
- Monotoniforhold
- Væksthastighed

Litteratur:
i-bogen Plus B hf (lærerplan 2024) afsnit 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.8
Vores fælles OneNote Forløb 6


Forløb 6: Tretrinsreglen og beviser i differentialregning (projektarbejde)
-Definition af differentialkvotient
-Funktionstilvækst
-Tretrinsreglen
-Bevis for udvalgte funktioner (individuelt valgt blandt: x^2, kvadratrod x, ax+b, x^3)
-Bevis for regneregler f+g og k*f

Litteratur:
i-bogen Plus B hf (lærerplan 2024) afsnit 6.5, 6.6, 6.7
Vores fælles OneNote Forløb 6

Forløb 7: Sandsynlighedsregning og binomialtest
- sandlynlighedsfelter og hændelser
- stokastisk variabel
- Binomialfordelt stokastisk variabel (basisforsøg og binomialforsøg)
- Stikprøve og population
- Binomialsandsynligheder (med og uden Geogebra)
- Binomialtest
- Acceptmængde og kritisk mængde

Beviser
Argumentation for formlen til binomialsandsynlighed p(X=r) ved eksempel

Litteratur:
i-bogen Plus B hf (lærerplan 2024) afsnit 7.1, 7.2, 7.3, 7.4
Vores fælles OneNote Forløb 7



Forløb 8: Optimering (projekt arbejde)
Arbejde med "Projekt: optimering"

Litteratur:
i-bogen Plus B hf (lærerplan 2024) afsnit 6.9.1
Vores fælles OneNote Forløb 8

Forløb 9: Logistisk vækst (projektarbejde)
-funktionsforskriften for logistisk vækst og grafens forløb
-Betydning af M
-Maksimal væksthastighed

Beviser:
Bevis for den maksimale væksthastighed.

Litteratur:
Note om logistisk vækst (tidligere forberedelses materiale)
Bevis for maksimal væksthastighed (udleveret note)
Vores fælles One Note Forløb 9


Forløb 10: Historisk matematik
Nedslag i matematikkens historie:
- Ligninger før og nu
- Bevisets fødsel
- Bevis for pythagoras'sætning
- Irrationelle tal
- Bevis for at kvadratrod 2 er irrationel (løst som opgave)
- Bogstaver i matematik

Beviser:
Bevis for pythagoras'sætning (udleveret note)

Litteratur
Vores fælles One Note Forløb 10
Bevis for pythagoras'sætning (udleveret note)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 71 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Skrive
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde