Holdet 2023 Ma/l - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/l - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Ribe Katedralskole
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Marlene Hoffmann Grøn
Hold	2023 Ma/l (1l Ma, 2l Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Finansiel regning
Titel 2	Statistik
Titel 3	Modeller og eksponentiel vækst
Titel 4	Funktioner og polynomier
Titel 5	Differentialregning og optimering (2g)
Titel 6	Sandsynlighedsregning og test
Titel 7	SO4 - Pengespil
Titel 8	Lineær programmering
Titel 9	Uafhængighedstest og konfidensintervaller
Titel 10	Eksamensprojekt - forberedelse til A-niveau

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Finansiel regning

Når der står "Matematik hhx C", så henvises der til:
https://matematikchhx.systime.dk/?id=134
af forfatterne Hansen, Melin, Nielsen, Poulsen og Weile. Systime 2021.

Kernestof:
Rente- og annuitetsregning. Herunder kapitalværdi knyttet til et tidspunkt, ydelse, rente, terminer, gennemsnitlig og effektiv rente.
Amortisering og restgældsbestemmelse. Amortisationsplan i Excel.
Logaritmefunktioner kort i forbindelse med formlen for n (rentesregning)
Udledning af formlen for Kn, K0 og r (rentesregning) og A0

Sideløbende med emnet har vi arbejdet med grundlæggende regnefærdigheder. Parenteser, potenser, brøker, reduktion og regningsarternes hierarki.

Finansiel regning indgår desuden i et samarbejde med VØ i foråret 2024.

Indhold

Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Træningsopgave 1	01-12-2023
Emneopgave: Finansiel regning-video	08-01-2024
Emneopgave: Finansiel regning	11-01-2024

Omfang

Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 33

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Statistik Systimes ibog 'Matematik C hhx' kapitel 5. https://matematikchhx.systime.dk/?id=135 Statistikundervisningen starter med kendte begreber som middelværdi, gennemsnit, hyppighed, frekvens og summeret frekvens. Der skelnes mellem pindediagrammer og histogrammer, som hører til opdelingen af statistik i ugrupperet statistik og grupperet statistik. Statistikken illustreres med enten trappediagrammer og sumkurver. Der indføres to nye vigtige begreber, varians og standardafvigelse. Der vil indgå simulering i Excel i forløbet. Maple anvendes også som værktøj i statistikundervisningen.
Indhold	Kernestof: 5.2 Læs og find definitionen på fraktiler og kvartiler. 5.4 Variationsmål del 1 om diskrete variable (ugrupperede) 3 formler for gennemsnit (kap. 5.2) 5.3 Grupperede variable Danmarks statistik - løn - kvinder (INDKP102) 2.9 Lineære modeller og lineær regression (læselektie) 8.1 Sammenhæng mellem variable \| Matematik B hhx (systime.dk) Hvad betyder en vandret linje.xlsx Beskrivende statistik oversigt.docx Supplerende stof: How to Create a Slot Machine In Excel \| Play Slots at Work! DM i gymnasiematematik 2023 Spil i Excel en liste med funktioner.docx Slot mashine 2023-24 til 1g statistik.xlsx Simulering af anmeldelser og produktionsfejl.xlsx Marschall-statistik 1g.xlsx 2030-mål \| Europa-Kommissionen Digitale vaner Ny digitaliseringsstrategi sætter retning for den digitale udvikling af Danmark DM i matematik DM i gymnasiematematik Mat opgaven til indledende runde 2024 (002).pptx Slot mashine 4 hjul 5 symboler.xlsx
Omfang	Estimeret: 26,00 moduler Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Modeller og eksponentiel vækst Modeller og eksponentiel vækst. Den eksponentielle vækstfunktion introduceres og de matematiske egenskaber behandles. Sammenligning af lineær og procentvis vækst. Introduktion af regression og valg af vækstmodel. Databehandlingen foretages både i Excel og i Maple. Mindste kvadraters metode præsenteres. Lineær og eksponentiel vækst anvendes til afskrivning i samarbejde med VØ. Systimes Matematik C, hhx, kapitel 3 og kapitel 2.9. https://matematikchhx.systime.dk/?id=132 Modeller indgår desuden i et samarbejde med VØ i foråret 2024, med fokus på lineær afskrivning og saldometoden. Centrale argumenter: Formlen for fordoblingstid To-punktsformlen for fremskrivningsfaktoren a. Aflæsning af b-værdien på grafen, f(0)=b.
Indhold	Kernestof: Øv dig på disse Flachcards om eksponentielle udviklinger Læs kap. 3.1 om eksponentialfunktioner. Læs kap. 3.2 og løs øvelse 3.2.6. Læs kap. 3.3 og løs øvelse 3.3.1 c + d. Øvelse 3.4.12 Kap. 3.4 og øvelse 3.4.1. Læs kap 3.5 og løs øvelse 3.4.12 Læs 3.6 og husk et eksempel på halveringstid og et for fordoblingstid. Supplerende stof: Printark Vækstmodeller.docx
Omfang	Estimeret: 24,00 moduler Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Funktioner og polynomier Funktioner og polynomier Andengradsfunktionen introduceres og nulpunktsformlen behandles. Grafers forløb og sammenhæng mellem koefficienter og graf behandles. Vi ser en video på engelsk om polynomier. Monotoniforhold, definitionsmængde, værdimængde og intervaller repeteres og behandles. Der sættes fokus på at skelne mellem f(x)>0, positivt område, og funktioners vækst. Differentialkvotienten for et simpelt polynomium præsenteres i en kort introduktion til differentialkvotienter for polynomier på klassen (alle var tilstede). Indholdet gentages i 2g. Formålet var at bevise toppunktsformlen og reglen for b, som tangenthældning i x=0. Kernepensum: Systimes Matematik C, hhx, kapitel 6. Kapitel 6.8 erstattes af lærerens egen note med 3 beviser. Centrale beviser Nulpunktsformlen for andengradsligningen Koefficienternes betydning for grafen, f(0)=c, f'(0)=b Toppunktet, x=-b/2a Egenskaber for parabler, hvor c=0 (selvstændigt arbejde)
Indhold	Kernestof: Læs kap. 6.1 og løs øvelse 6.1.1 Kap 6.3 og øvelse 6.3.1 a. Kap 6.4 og øvelse 6.4.1 kun d Kap. 6.2 og øvelse 6.2.1. Kap 6.8 - erstatning skrevet af MHG.docx Rækkefølge: Kap 6.7 Anvendelse i VØ https://padlet.com/mh6400/art-showcase-he2wkptd3j6fdz4c Årsspørgsmål 1l 2024 til elever.docx Kap. 6.5 Funktionsanalyse
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Differentialregning og optimering (2g) Introduktion til differentialregning, hvor både anvendelse og teori om grænseværdi inddrages. Forløbet tager udgangspunkt i polynomier og polynomiers differentiation. Anvendelserne er primært i forhold til omsætning, R(x), om dækningsbidrag og optimering af priser og afsætning. Beviser og argumenter[/B] f'(x) som grænseværdi for (f(x+deltax)-f(x))/deltax (eksempel 3.4.1) Bevis for f(x)=x^2 giver f'(x)=2x Bevis for toppunktets x-værdi. Læst pensum: B-bogen kap. 3.1 til 3.7. Kapitel 3.8 er ikke pensum, og 3.9 - 3.11 har kun været anvendt til opgaver.
Indhold	Kernestof: https://www.khanacademy.org/join/N8CM6U9P Printark diff -kvadratsætninger brøker nr 2.pdf 5 opgaver 3.1 Indledning til differentialregning \| Matematik B Skyder til tretrinsreglen.ggb Læs kap. 3.1 og 3.2 om differentialregning En monotonilinjeskabelon.mw Læs eksempel 4.2.2
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Sandsynlighedsregning og test Sandsynlighedsregning starter med procentregning, Venn-diagrammer og betinget sandsynlighed. Kombinatorik og binomialfordeling behandles fra bunden, og føres over i normalfordelingen der berøres kort. Acceptmængde og kritisk mængde bruges til at introduceres ideen om hypotesetest, og konfidensintervaller præsenteres og beregnes. Chi-i-andentest behandles i et senere forløb.
Indhold	Kernestof: 6.2 Sandsynlighedsbegreber \| Matematik B hhx Kapitel 6.4 ekstraopgaver til middelværdi varians og stdafvigelse.docx Kap 6.4. Særligt fokus på 6.4.2 Printark kombinatorik.pdf Eksempel 7.1.1 og øvelse 7.1.3 Øvelse 6.4.4 Læs din besvarelse igennem. Binomialfordeling-teoriprøve n=6.docx Læs hele eksempel 7.1.2 og find et spørgsmål til eksemplet. 7.4 Estimation Læs eller genlæs kapitel 7.1 - få overblik Konfidensinterval ud fra øvelse 7.1.18.mw 7.2 Konfidensinterval og normalfordeling \| Matematik B hhx Supplerende stof: Simulering i Excel - en kort introdukton.xlsx Undersøg matematisk, om maskinerne er lige gode. Hvor mange dumper teoriprøven første gang?
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	SO4 - Pengespil Forløbet om at starte en internetbaseret spillevirksomhed. Centrale begreber: Vægtet gennemsnit, RTP, overskudsgrad, simulering, statistik, sandsynlig, binomialfordeling.
Indhold
Omfang	Estimeret: 1,00 modul Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Lineær programmering Lineær programmering Vi arbejder ud fra forberedelsesmaterialet i HF-B om lineær programmering (emu.dk) Materialet er upræcist omkring definitionen af funktioner af 2 variable, som alene kaldes kriteriefunktionen, N. Sidste kapitel om følsomhedsanalyse anvendes som differentiering mellem B og A-niveauelever.
Indhold	Kernestof: Dagens faglige mål: Dagens mål: Læs om følsomhedsanalyse.
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Uafhængighedstest og konfidensintervaller Matematiske test Kapitel 7.2-7.6 om konfidensintervaller, hypotesetest og stikprøver Kapitel 8.2 om uafhængighed Forløbet bindes sammen af grundideen om det sandsynlige og det usandsynlige Type-I-fejl og type-II-fejl indgår i kapitel 7.6. Forløbet afvikles som klasseundervisning med vekselvirkning mellem klasseundervisning, fremlæggelser i grupper og opgaveregning.
Indhold	Kernestof: Uafhængighedstest Hvor stor en andel (procentdel) af de unge i undersøgelsen er medlem af "danmark"? 8.2 Test for uafhængighed hhx221-MAT-B-01042022.pdf 7.6 Hypotesetest \| Matematik B hhx
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Eksamensprojekt - forberedelse til A-niveau Projektvejledning Elever der afsluttet matematik på B-niveau arbejder med besvarelse af eksamensprojektet. Elever der løfter matematik til A-niveau arbejder med trigonometri og differentialregning.
Indhold	Kernestof: 2025 Medier projektoplæg mat B.pdf Brug 20 min på at løse eksamensprojektsopgaver. Normalfordelingsapproximation fra formelsamling 2018.png Oplæg om konfidensinterval.mw Kap. 7.5 om konfidensintervaller Emneopgave Supplerende stof: Kommende matematik A elever i projektperioden.docx Sidste time med eksamensprojekt.
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb