Holdet 2023 Ma/t - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Ribe Katedralskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Tanja Skrydstrup Kjær
Hold 2023 Ma/t (1t Ma, 2t Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentialfunktionen
Titel 2 Potensfunktionen
Titel 3 Andengradsligning og polynomier
Titel 4 Vektorer i planet
Titel 5 Repetition til årsprøven
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Deskriptiv statistik, sandsynligheder og binomial
Titel 8 Vektorer del 2
Titel 9 Opsamling/repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentialfunktionen

- Forskriften
- Vækstegenskaber for eksponentialfunktioner
- fortolkning af konstanter
- grafens udseende
- to-punktsformlen for a og b
- Halveringskonstant og fordoblingskonstant
- Logaritme funktionerne ln og log
- ln som omvendt funktion til e^x
- regneregler for logaritmefunktionen
- løsning af ligninger med x i eksponenten.
- regression

Beviser:
- bevis for fordoblingskonstanten
- bevis for a og b i eksponentialfunktionen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Potensfunktionen

Potensfunktionen

- Forskriften
- Vækstegenskaber og formlen for %-%-vækst
- konstanternes betydning for grafens udseende
- topunktsformlerne for a og b
- regression
- Proportionalitet og omvendt proportionalitet.
- regression

Beviser:
- Bevis for a og b for potensfunktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Andengradsligning og polynomier

Andengradsligning og polynomier

- Andengradsligningen
- Forskrift for 2.gradspolynomiet
- Fortolkning af koefficienter
- grafens udseende, aflæsning af fortegn af koefficienter og diskriminant.
- Diskriminant-metoden til at finde nulpunkter
- Toppunktsformlen
- Faktorisering af polynomiet
- Regression af polynomier

Bevis:
- beviset for andengradsligningens løsninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Vektorer i planet

- Definition på en vektor
- Vektorers koordinater
- Længden af en vektor
- Sum og differens af vektorer
- Vektor ganget med et tal
- Stedvektor
- Vektor mellem to punkter
- Prikproduktet/skalarproduktet
- Vinklen mellem to vektorer

Beviser:
1) Sætningen "Vektor mellem to punkter" (sætning 3, side 7 i noterne om vektorer)
2) Bevis for en regneregel for skalarproduktet (nr. 2, sætning 6, side 10 i noterne om vektorer)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Vektorer del 2

Vektorregning del 2
En ret linjes parameterfremstilling, en linjes ligning, vinkel mellem parallelle  linjer, skæring mellem linjer, projektion af punkt på linje og projektion af vektor på vektor, tværvektor, determinant, afstand fra punkt til linje, afstand mellem to linjer.

Cirklens ligning og tangentbestemmelse.

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 52 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Opsamling/repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer