Holdet 2024 ma/x - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Ribe Katedralskole
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Lene Eg
Hold 2024 ma/x (1x ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Eksponentielle funktioner og potensfunktioner
Titel 3 Statistik, kombinatorik og sandsynlighed
Titel 4 Opsparing og lån
Titel 5 Geometri og Trigonometri
Titel 6 Polynomier

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

Læst efter Grundforløbsbogen (Gyldendal 2017)
Lineære funktioner
Ligninger
Potenser
Regnereglernes hierarki
Parenteser
Reduktion
Brøker
Procentregning
Renteformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 42,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Eksponentielle funktioner og potensfunktioner

Eksponentielle fuktioner:
forskrift, graf, tabel og opstilling af forskrift ud fra tekst
Betydning af a og b, sammenhæng mellem vækstrate og fremskrivningsfaktor
(bevis for f(0)=b og f(x+1)=f(x)*a
Eksponentiel regression
Beregning af a og b fra 2 punkter (bevis)
Fordobling og halvering ved aflæsning og ved formelbrug (bevis)

Potensvækst:
Forskrift og grafer, betydning af a for de 3 (5) typer og b (bevis for f(1) = b)
Beregning af a og b ud fra 2 punkter med formler (bevis for b, men ikke a)
Regression

Logaritmer:
Logaritmen som omvent funktion til 10 i x'te og regneregel til løsning af eksponentiel ligning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Statistik, kombinatorik og sandsynlighed

Statistiske deskriptorer og diagrammer for ugrupperede datasæt (hyppighed, frekvens summeret frekvens, typetal, gennemsnit, variationsbredde, median, 1. og 3. kvartil, max, min, boksplot, kvartilbredde, udvidet kvartilsæt, pindediagram, prikdiagram og trappediagram)

Statistiske deskriptorer og diagrammer for grupperede datasæt (interevalhyppighed, -frekvens, summeret frekvens, typeinterval middelværdi, histogram, sumkurve, kvartiler)

Kombinationer og permutationer i mange forskellige iklædninger
Formler og Pascals trekant
Sandsynlighedsfelt og krav til dette (sum =1 og p mellem 0 og 1)
Symmetrisk sandsynlighedsfelt
Apriori sandsynlighed og frekvensbaseret sandsynlighed eksemplificeret ved terningekast og kast af sko, tegnestifter ....
Hændelser i sandsynlighedsfeltet eksemplifieret ved bla. kast med 2 terninger og sum
Sandsynlighed i symmetrisk felt ved antal gunstige/antal mulige
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Opsparing og lån

Renteformlen og indgående størrelser
Opbygning af formlen ud fra viden om at lægge p% til en størrelse
Isolation af startkapital, rente og antal terminer ved regning med bogstaver

Opsparingsanuitetens opbygning, indgående størrelser. (bevis for formlen)
Fremskrivning af kapital i regneark

Annuitetslån med formler for betemmelse af y henholdsvis G
Amortiationstabeller

Omregning mellem månedlig, kvartalsvis og årlig rente, kviklån som eksempel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Geometri og Trigonometri

Læst efter note

Højder, medianer, vinkelhalveringslinjer og midtnormaler ved konstruktion i GeoGebra, midtnormalernse skæringspunkt som centrum for omskreven cirkel og vinkelhalveringslinjernes skæringspunkt som centrum for indskreven cirkel ved konstruktion

Retvinklede trekanter og Pythagoras (bevis)

Ensvinklede trekanter og forstørrelsesfaktor

Definition på cosinus, sinus og tangens på ved brug af enhedscirkel, udvidelse til større retvinklet trekant ved brug af ensvinklede trekanter og forstørrelsesfaktor-

Udvidelse til vilkårlige trekanter.
Arealformeler (bevis)
Sinusrelationerne (bevis)
cosinusrelationerne(bevis)
De 5 trekanttilfælde med 3 informationer

Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Polynomier

1. 2. og 3. gradspolynomier introduktion
2.gradspolynomiets forskrift og graf.
Opdagelse af betydning af a, b og c i forskriften ved brug afskydere i GeoGebra
Aflæsning af fortegn på a, b, c og d på graf og ud fra forskrift med beregning af diskriminant.
Toppunktsformlen og symmetri-aksen
Monotoniforhold, definitionsmængde og værdimængde.
Bevis for at grafen skærer y-aksen i c
Bevis for formlern til bestemmelse af skæring med x-aksen (Note)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer