Holdet 1op ma/1 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Ribe Katedralskole
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Jimmy Rune Andersen
Hold 2025 ma/op/1 (1op ma/1)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Introforløb
Titel 2 Funktioner: Lineær vækst
Titel 3 Procentregning og statistik
Titel 4 Funktioner: Eksponentiel vækst
Titel 5 Geometri
Titel 6 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 7 Procentregning - Lån og opsparing
Titel 8 Repetition og beviser

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Introforløb

Overordnet til Undervisningsbeskrivelsen:
- Undervisningen er primært baseret på den udleverede formelsamling og læreskrevne noter og opgaver. Der er ikke anvendt en egentlig lærebog. Vi har udarbejdet en længere samling af noter, "HF Matematik 2024" som jeg har taget udgangspunkt i og vil refererer til i undervisninsbeskrivelsen.

Kernestof:
- Tal og størrelser (positive tal, negative tal, brøker, decimaltal)
- Regnearternes rækkefølge
- Ophæve minus-, gange- og plus-parenteser
- Reduktionsopgaver
- Brug af multiplikationstabel
- Anvendelse af ligningsregler
- Brøkregning
- Potenstal og potenregneregler (Meget kort)

Beviser:
- Ingen beviser.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Funktioner: Lineær vækst

Kernestof:
- Koordinatsystemet
- Funktionsbegrebet
- Lineære funktioner
- To-punkts-formlerne for bestemmelse af a og b ud fra to punkter.
- Regression af lineære funktioner.
- udregning af relativ og absolut afvigelse

Beviser
- Bevis for at b er skæringen med y-aksen
- Bevis for at a er hældningstallet (formel 35 i formelsamlingen)

Materiale:
HF Matematik 2024 s. 50-86
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Procentregning og statistik

Kernestof:
Rentesregning
- Omskrivning fra decimaltal til procenter og tilbage.
- fremskrivningsfaktoren og den brug
- Procentregning S=B*(1+r)
- Kapitalformlen
Statistik (ugrupperede og grupperede)
- Frekvenstabel
      herunder hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens
- tegning af histogram og pindediagram
- Bestemmelse af det udvidede kvartilsæt
- tegning Boksplot
- Beregning af middelværdi/gennemsnit
- sumkurve og aflæsning af fraktiler.

Beviser
- bevis/argumentation af kapitalformlen udfra S=B*(1+r)
- Isolering af variable i kapitalformlen.
- Forskellige formler for middelværdien (udregning via hyppighed og frekvens)

Materiale:
HF Matematik 2024 s. 22-28, 149-168
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Funktioner: Eksponentiel vækst

Kernestof:
- Forskriften
- Fremskrivningsfaktor og vækstrate
- Konstanternes betydning
- Fordoblings- og halveringskonstant
- Introduktion til logaritmer
- løsning af eksponentielle ligninger
- Eksponentiel vækst og lineær vækst
- Matematisk modellering med eksponentielle funktioner (herunder eksponentiel regression, absolut og relativ afvigelse)

Bevise:
- formlen for a ud fra to punkter
- Fordoblings- og halveringskonsten.

Materiale:
HF Matematik 2024 s. 86-98
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Geometri

Kernestof:
- Definition af sinus, cosinus og tangens
- Beregning af sider i retvinklet trekant (Pythagoras' læresætning)
- Beregning af sider via sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter
- Beregning af sider i ensvinklede trekanter
- Konstruktion af vilkårlige trekanter
- konstruktion af højde, median og vinkelhalveringslinje.

Beviser
- beviser for formlerne for sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter
- Vinkelsummen i en trekant er 180 grader.

Materiale:
HF Matematik 2024 s. 120-148
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Kernestof:
- Additionsprincippet og multiplikationspricippet
- fakultet
- Permutationer og kombinationer
- Formlen for P(n,r) og K(n,r)
- Pascals trekant
- Udfaldstabel
- Sandsynlighedstabel (inkl. krav til at være et sandsynlighedsfelt)
- symmetrisk sandsynlighedsfelt
- udregning af sandsynligheder i et symmetrisk sandsynlighedstabel

Beviser
- Bevis for P(n,r) og K(n,r)

Materialer:
HF Matematik 2024 s. 169-193
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Procentregning - Lån og opsparing

Supplerende stof:
- Definition af en annuitet
- Tidslinje for en annuitet
- opsparingsformlen A0
- Annuitetslån An
- Amortisationstabeller

Beviser:
- Ingen beviser

Materiale:
"TILLADT AT TILGÅ VIA INTERNETTET" for alle fire links
https://www.mathhx.dk/bog1/finansiel-regning/annuitetsopsparing/
https://www.mathhx.dk/bog1/finansiel-regning/annuitetslaan/
https://www.mathhx.dk/bog1/finansiel-regning/annuiteter-generelt/
https://www.mathhx.dk/bog1/finansiel-regning/amortisationstabeller/
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Repetition og beviser

Dette forløb er gået med at repeterer tidligere emner og gennemgå beviser igen. Jeg har i dette forløb udvidet nogle emner med beviser, som ikke var gennemgået tidligere. Disse beviser er noteret under de aktuelle undervisningsforløb.

Generel eksamensforberedelse.

Ser dokumentaren: 1-tallets historie
https://mitcfu.dk/MaterialeInfo/?faust=TV0000000345
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer