Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2025/26
|
|
Institution
|
Ribe Katedralskole
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Jimmy Rune Andersen
|
|
Hold
|
2025 Ma/2h3g (2h3g Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Funktioner: 2.gradsfunktionen
Kernestof:
- forskriften for 2.gradspolynomier
- Betydning af koefficienter for grafens udseende
- diskriminantens betydning for grafen
- bestemmelse af rødder
- bestemmelse af toppunkt (formel)
- Bestemmelse af toppunkt (differentialregning - gennemgået i forbindelse med undervisningsforløbet for differentialregning)
- Regression af polynomier
- Faktorisering af polynomier
Beviser
- Bevis for løsningsformlerne for 2.gradsligningen
- Bevis for toppunktsformlen via differentialregning (gennemgået i senere forløb)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
16 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Funktioner: Differentialregning
Kernestof:
- differentiation af simple funktioner via formelsamlingen
- definition af differentialkvotien
- gennemgang af 3-trins-reglen
- Regler for differentiering (k*f, f+g, f-g, f*g)
- Bestemmelse af monotonuforhold
- modelering op optimering med differentialregning
- Tangetens ligning
- Krav til at en funktion er differentiabel (graf på ikke have knæk eller hoppe lodret)
-
Supplerende stof
- differentiering af sammensat funktion f(g(x))
Beviser
- anvendt 3-trinsreglen på følgende simple funktioner
-) ax+b
-) x^2
-) a*x^2
-) a*x^2+bx+c
- anvendt 3-trins-reglen på regnereglerne
(k*f(x))'=k*f'(x)
(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)
- Bevist tangentens ligning
- Bevist toppunktsformlen for 2. gradspolynomiet.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
30 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Analytisk Geometri
Kernestof
- Afstandsformlen mellem punkter
- Cirklens ligning
- Den rettes linjes ligninger ( y=a*x+b og y=a*(x-x0)+y0)
- Ortogonale linjer
- afstand fra punkt til linje
- vinkel mellem linje og akser
herunder hvordan man bestemmer vinkler mellem linjer
- skæringer mellem cirkler og linjer
- bestem ligning til tangent til en cirkel.
Beviser
- afstandsformlen mellme linjer via pythagoras
- Cirklens ligning via afstandsformlen
- Ortogonale linjer
- afstand fra punkt til linje
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
32 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Funktioner: Logaritmefunktionen
Kernestof
- Repetition af eksponentialfunktionen og dens egenskaber
- introducerer log som den inverse funktion til 10^x
- introducerer ln som den inverse funktion til e^x
- løsning af eksponentielle ligninger
Beviser
- Bevist fordoblingskonstanten for den eksponentielle funktion
- bevist logaritmereglerne for log og ln
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/184/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d71225502987",
"T": "/lectio/184/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d71225502987",
"H": "/lectio/184/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d71225502987"
}