Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2019/20 - 2020/21
Institution Varde Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Haixia Damborg Rasmussen
Hold 2019 maB/u (1u maB, 2u maB)

Oversigt over gennemførte forløb
Titel A Rødder og potenser
Titel B Procentregning og renteformlen
Titel C Funktioner
Titel D Potensfunktioner
Titel E Vektorer i planen del 1
Titel F Statistik del 1
Titel G Opsparings- og gældsannuiteter
Titel H Repetition
Titel I Polynomier
Titel J Differentialregning
Titel K Vektorer i 2D del 2
Titel L Sandsynlighedsregning og statistik
Titel M Vektorer del 3
Titel N Trigonometriske funktioner

Beskrivelse af de enkelte forløb (1 skema for hvert forløb)
Titel A Rødder og potenser

Materialer:

Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Arbejdsbog B1 (1. udg. 2017): side 9, 18 - 19

Indhold:

- Rødder
Kvadratrod, kubikrod

- Potensregnereglerne
Potens med hel eksponent, potens med brøkeksponent, ligning med rødder og potenser
Indhold
Omfang Estimeret: 1,00 modul
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel B Procentregning og renteformlen

Materialer:

Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1 (1. udg. 2017): side 18 - 22, 67 - 69

Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Arbejdsbog B1 (1. udg. 2017)


Indhold:

Reglerne for procentregning
Renteformlen, absolut og relativ ændring.
Indhold
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel C Funktioner

Materialer:

Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1 (1. udg. 2017): side 23 - 67

Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Arbejdsbog B1 (1. udg. 2017)


Indhold:

- Funktioner
Funktionsbegrebet
Monotoni og ekstremum
Sammensat funktion
Stykkevist defineret funktion

- Logaritmefunktioner
Logaritmefunktion log(x)
Den naturlige logaritmefunktion ln(x)
Regneregler for logaritmer
Ligninger med logaritmer

- Eksponentialfunktioner
Forskriften
Eksponentialfunktion med grundtal e
Eksponentiel vækst,
Fordobling og halvering
Eksponentialfunktioner med forskelligt grundtal samt omskrivning blandt dem
Eksponentiel regression
Beregning af a og b ud fra to punkter

Indhold
Omfang Estimeret: 22,00 moduler
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel D Potensfunktioner

Materialer:

Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1 (1. udg. 2017): side 42 - 50

Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Arbejdsbog B1 (1. udg. 2017)


Indhold:

Forskriften og graf
Beregning af a og b ud fra to punkter
Potensvækst
Potens regression
Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel E Vektorer i planen del 1

Materialer:

Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1 (1. udg. 2017): side 130 - 189
Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Arbejdsbog B1 (1. udg. 2017)


Indhold:

Definition af vektorer
Vektorers koordinater
Vektornotation
Stedvektorer og vektorlængde
Regning med vektorer
Enhedsvektor
Indskudssætningen
Midtpunkt af linjestykke
Skalarprodukt
Vektorbaseret koordinatgeometri og løsning af plangeometriske problemer
Trigonometri
Enhedscirklen
Grundrelationen
Vinkel mellem 2 vektorer
Beregninger i en retvinklet trekant og i en vilkårlig trekant
Arealformler
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel F Statistik del 1

Materialer:

Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1 (1. udg. 2017): side 110 - 127

Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Arbejdsbog B1 (1. udg. 2017)

Indhold:

Deskriptiv statistik
Ugrupperede og grupperede observationer
Hyppighed, frekvens
Kumuleret frekvens
Grafisk præsentation af statistisk materiale, histogram, boksplot, sumkurve
Middeltal, median, kvartilsæt, fraktiler, variationsbredde, kvartils bredde, spredning, outlier
Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel G Opsparings- og gældsannuiteter

Materialer:

Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1 (1. udg. 2017): side 69 - 74

Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Arbejdsbog B1 (1. udg. 2017)


Indhold:

Annuitetsopsparing
Annuitetslån
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel H Repetition

Repetition og prøvetræning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel I Polynomier

Materialer:

Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1 (1. udg. 2017): side 76 - 105
Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Arbejdsbog B1 (1. udg. 2017)    54 - 57 og 96 -100


Indhold:

Typer af polynomier
Løsning af grundlæggende andengradsligning
Andengradsligning
Diskriminantformel
Andengradsligning med b = 0
Nulreglen
Andengradsligning med c = 0
Kvadratsætninger
Bevis for diskriminantformlen
Eksperimenter med parabler
Parabler
Parablens skæring med koordinatakserne
Parablens tangent i (0, c)
Parablens toppunkt
Optimering
Andengradspolynomiets faktorisering
Parablens ligning på toppunktsform
Parallelforskydning
Andengradsregression
Polynomiers rødder/nulpunkter
n’te grads polynomier
Polynomiumsregression

Projekt: Anvendelse af andengradspolynomier
Eleverne arbejder i grupper med projektet, som de skal aflevere individuelt. Derudover skal eleverne præsentere deres projekt for klassen.



Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Skrive
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • Åbenhed og omgængelighed
  • IT
  • Lectio
  • Regneark
  • Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde
Titel J Differentialregning

Materialer:

Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2 (1. udg. 2018): side 8 - 50
Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Arbejdsbog B2 (1. udg. 2018)   7- 20 og 76 - 81


Indhold:

Eksperimenter med tangenthældning

Differentialkvotient
Differentialkvotient for konstant, f(x)=ax+ b, f(x)=x^n, f(x)=1/x og f(x)=1/√x.

Regneregler for differentiation: sum, differens, produkt, 'gange en konstant' og sammensat funktion

Tangentens ligning
Parablens tangent i (0,c) med beviset
To tangenter med samme hældning

Monotoni forhold og ekstrema
Monotonisætningen
Parablens toppunkt ved differentialregning
Optimering
Differentialkvotient af eksponential-, logaritme- og potensfunktioner
Vækst og væksthastighed
Eksponentiel vækst
Grafisk sammenhæng mellem f(x) og f'(x)
Differentiabilitet og kontinuitet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 25,5 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • Åbenhed og omgængelighed
  • IT
  • Lectio
  • Regneark
  • Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde
Titel K Vektorer i 2D del 2

Materiale:

- Noter og opgaver, jeg selv har lavet til eleverne:


- Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2 (1. udg. 2018): side 140 - 151
-
- Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Arbejdsbog B2 (1. udg. 2018) side 42 - 45 og side 101 - 102



Indhold:


Ret linje

Retningsvektor

Normalvektor

Ret linjes parameterfremstilling

Ret linjes ligning

Vinkel mellem linjer

Skæring mellem linjer


Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde
Titel L Sandsynlighedsregning og statistik

Materiale:

- Noter og opgaver, jeg selv har lavet til eleverne:


- Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2 (1. udg. 2018): side 82 - 130
-
- Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Arbejdsbog B2 (1. udg. 2018) side 28- 41 og side 92 - 100


Indhold:

Hvad er sandsynlighed
Sandsynlighedsfelt
Udfaldsrum
Sandsynlighedsfordeling
Symmetrisk sandsynlighedsfelt
Multiplikationsprincippet
Additionsprincippet
Sandsynlighed for sammensatte hændelser
Fakultet
Permutationer
Kombinationer

Binomialfordelinger
- Antalsparameter
- Sandsynlighedsparameter
- Anvendelse af binomialfordelinger
- Middelværdi og spredning
- Normale udfald
- Exceptionelle udfald
- Stikprøve med og uden tilbagelægning
- Sandsynlighed for stikprøvefrekvenser
- Konfidensinterval
- Hypotesetest: Binomialtest
- Signifikansniveau
- Den kritiske mængde
- Testens kritiske niveau
- Højresidet test
- Dobbeltsidet test
- Venstresidet test
- Simulering af nulhypotese
Normalfordelinger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Diskutere
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel M Vektorer del 3

Indhold:

Konstruktion af projektioner

Projektion af punkt på linje

Projektion af vektor på vektor

Vinkler og vektorer

Tværvektor

Determinant

Afstand fra punkt til linje

Afstand mellem to parallelle linjer

Cirkel

Tangent til cirkel

Skæring mellem linje og cirkel

Materiale:

- Noter og opgaver, jeg selv har lavet til eleverne:


- Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2 (1. udg. 2018): side 151- 178
-
- Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Arbejdsbog B2 (1. udg. 2018) side 45 - 51 og side 102 - 104

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Diskutere
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Ansvarlighed
  • Kreativitet
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde
Titel N Trigonometriske funktioner

Materiale:

- Noter og opgaver, jeg selv har lavet til eleverne:


- Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2 (1. udg. 2018): side 140 - 178
-
- Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik Arbejdsbog B2 (1. udg. 2018) side 42 - 51 og side 101 - 104

Indhold:

Radian
Omregning mellem gradtal og radiantal
Harmoniske svingninger:
Vinkelhastigheden
Begyndelsesfasen
Amplituden
Differentialkvotienten af funktionerne cosinus og sinus

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Diskutere
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde