Holdet 2024 Ma/2hf Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Varde Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Haixia Damborg Rasmussen
Hold 2024 Ma/2hf Ma (2hf Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner
Titel 2 Polynomier
Titel 3 Rette linjer
Titel 4 Differentialregning
Titel 5 Lineær regression
Titel 6 Stykkevis definerede funktion
Titel 7 Cirkler og linjer
Titel 8 Sandsynlighedsregning
Titel 9 Forberedelsesmateriale til skriftlig eksamen
Titel 10 Optimering
Titel 11 Opsamling og repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner

Materialer:
Carstensen, Jens m.fl.:  MAT B - HF (4. udg 2018), Systime; sider:
11 - 14, 53 - 59

Indhold:

Kvadratsætningerne

Sammensætning af funktioner
Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 2,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Polynomier

Materialer:
Carstensen, Jens m.fl.:  MAT B - HF (4. udg. 2018), Systime; sider:
31 - 51

Indhold:

Polynomier af forskellig grad
Andengradsligninger (med bevis)
Parabler
Parablens toppunkt (med bevis)
Andengradspolynomiets faktorisering (med bevis)

Parablens ligning på toppunktsform
Andengradsregression
Polynomier af grad større end 2
Polynomiers rødder
Indhold
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Rette linjer

Materialer:
Carstensen, Jens m.fl.:  MAT B - HF (4. udg. 2018), Systime; sider:
93 - 105

Indhold:

Den rette linjes ligninger (med bevis)
Ortogonale linjer (med bevis)
Afstand fra punkt til linje

Vinkel mellem linjer
Skæring mellem linjer
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Differentialregning

Materialer:
Carstensen, Jens m.fl.:  MAT B - HF (4. udg. 2018), Systime; sider:
113 - 150, 154 -165

Indhold:

Differentialkvotient
Regneregler:
Sumreglen
Kontant faktor-reglen
Differensreglen
Produktreglen

Tretrinsreglen
Simple differentiable funktioner
- Lineære funktioner (med bevis)
- Andengradspolynomier (med bevis)
- Kvadratrodsfunktionen

Tangentens ligning (med bevis)
Monotoniforhold og ekstrema

Differentialkvotient af eksponential- logaritme- og potensfunktioner
Differentialkvotient af sammensat funktion

Vækst og væksthastighed
Grafisk sammenhæng mellem f(x) og f’(x)
Differentiabilitet og kontinuitet
Indhold
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Lineær regression

Materialer:
Carstensen, Jens m.fl.:  MAT B - HF (4. udg. 2018), Systime; sider:
230 -235

Indhold:

Lineær regression

Punktplot

Residualer og residualplot
Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Stykkevis definerede funktion

Materialer:
Carstensen, Jens m.fl.:  Mat C - HF (5. udg.), Systime: sider: 75 - 76

Indhold:

Regneforskrift

Grafisk løsning
Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Cirkler og linjer

Materialer:
Carstensen, Jens m.fl.:  MAT B - HF ( 4. udg 2018), Systime; sider:
89 - 92, 106 - 110

Indhold:

Afstandsformlen (med bevis)

Cirklens ligning (med bevis)

Tangent til cirkel:
- Ligning for tangent til cirkel
- Er linjen tangent til cirklen?

Skæring mellem linje og cirkel
Indhold
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Sandsynlighedsregning

Materialer:
Carstensen, Jens m.fl.:  MAT B - HF ( 4. udg 2018), Systime; sider:
183 - 191, 95 - 210

Indhold:

Sandsynlighedsmodel
Kombinatorik og sandsynligheder
Middelværdi
Binomialfordelinger
Binomialsandsynligheder (med bevis)
Anvendelser
Konfidensinterval
Binomialtest
Kritisk mængde
Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Forberedelsesmateriale til skriftlig eksamen

Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Optimering

Materialer:
Carstensen, Jens m.fl.:  MAT B - HF (4. udg. 2018), Systime; sider:
161 - 164

Indhold:

Modelbegrebet
Opstilling af en model
Optimering
Indhold
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Opsamling og repetition

Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer