Holdet 2by Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2by Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Varde Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Gorm Kittelmann
Hold	2024 Ma/1by Ma (1by Ma, 2by Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponentielle funktioner
Titel 2	Potensfunktioner
Titel 3	Andgradsligninger og andegradspolynomier
Titel 4	Trigonometri
Titel 5	Analytisk plangeometri
Titel 6	Deskriptiv statistik
Titel 7	Analytisk plangeometri (sidste del)
Titel 8	Logaritmefunktionen
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Sandsynlighedsregning
Titel 11	Træning til terminsprøven
Titel 12	Repetion samt nye beviser til udvalgte emner
Titel 13	Forløb#9

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksponentielle funktioner Kernestof Link til tavler: 01 Eksponentialfunktionen.zip iBogen: https://plusbstx.systime.dk/ Kap 2.2 Potenser og rødder Kap 2.2.1 Det udvidede potensbegreb Kap 2.2.2 Regneregler for kvadratrødder Kap 2.3 Procentregning Kap 3.1 Regneforskrift og graf (Bevis for konstanternes betydning). Kap 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner (samt lidt om logaritme) Kap 3.3 Regneforskrift med Eulers konstant. Kap 3.4 Fordoblings og halveringskonstant. Kap 3.5 To-punkts-formel eksponentiel funktion. (Bevis) Kap 3.7 Eksponentiel regression. Kap 3.8 Lån og renter. (Renteformlen).
Indhold	Kernestof: Installation af Maple 2024.docx description I skal endnu engang forsøge at installere Maple på jeres computer. Vejledning (med link) findes helt nederst i dette modul. På Windows computere er det ikke nødvendig at gemme filerne på skrivebordet, de kan sagtens kører fra mappen "overførsler". Formel S=B(1+r) side 4 og 5.pdf description Regneforskrift for eksponentialfunktionen( side 4).pdf description Opg med Vækstrate r og fremskrivningsfaktor for eksponentialfunktionen.pdf description Graf for eksponentialfunktionen, bevis for konstanternes betydning og intro til logaritmefunktionen.pdf description Beregninger med eksponentialfunktioner .mw description (side 5-6) Bevis for fordoblingskonstanten T2 og eksempel med anvendelse af to-punktsformlen (sidste side).pdf description Sådan kan en besvarelse se ud.pdf description Opgave med en kaninbestand.docx description Lån og renter.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Potensfunktioner Kernestof Link til tavler: 02 Potensfunktioner.zip iBogen: https://plusbstx.systime.dk/ Kap 4.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion (konstanternes a og b's betydning) Kap 4.2 To-punkts-formel potensfunktion (Bevis) Kap 4.3 Vækstegenskab for potensfunktion Kap 4.4 Omvendt proportionalitet Kap 4.5 Potensregression. Oversigt over vækstegenskaber for lineær (Kap 1.3) , eksponentiel (Kap 3.1) og potensfunktion (Kap (Kap 4.1 og 4.3).
Indhold	Kernestof: Lektie 1.del: Lektie 2.del Definition og grafens udseende for potensfunktionen.pdf description Lektie: Konstanternes betydning samt opgave med topunktsformlen for potensfunktioner.pdf description Lektie 1.del Bevis for to-punkts-formlen for potensfunktioner.pdf description Lektier: Vækstegenskab for potensfunktioner.pdf description Opgave og bevis for vækstegenskaber for potensfunktioner.pdf description Lektie 2.del: Opg med vækstegenskaber samt teori til omvendt proportionalitet.pdf description Potensregression.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Andgradsligninger og andegradspolynomier Kernestof Link til tavler: 03 Andengradspolynomiet.zip iBogen: https://plusbstx.systime.dk/ Kap 2.5 Andengradsligninger (Bevis Andengradsligningens løsning, nulreglen.) Kap 5.1 Andengradspolynomiet. (Koefficienternes betydning for grafen, Rødderne i et andengradspolynomium). Kap 5.2 Mere om parablen. (Parablens toppunkt uden bevis). Kap 5.3 Faktorisering (kort) Kap 5.4Polynomier generelt (kort om rødder og monotoniforhold)
Indhold	Kernestof: x^2=49 og (2x-1)^2=49 samt koefficienterne ax^2+bx+c=0.pdf description Løsning af generel 2.gradsligning intro opgaver side 2 og 3.pdf description Første kvadratsætning (se side 3).pdf description Øvelser med kvadratsætningerne.pdf description Kvadratsætningerne side 3 og 4.pdf description Facit til øvelse 2.1.11, 2.1.12, 2..1.13, 2.1.14.pdf description Bevis for løsningeformlen til 2.gradsligningen.pdf description Sidste del til bevis for løsningsfromel samt intro til grafens udseende for 2.gradspolynomiet (konstanternes betydning) side 2.pdf description Toppunktet for 2.gradspolynomiet.pdf description Rødder, toppunkt og nulreglen.pdf description GeoGebra Calculators and Apps - Free Downloads Faktorisering af 2.gradspolynomiet.pdf description Monotoniforhold.pdf description Øvelser om monotoniforhold.pdf description Eksvinklede trekanter.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Trigonometri Kernestof: Link til tavler: 04 Trigonometri.zip iBogen: https://plusbstx.systime.dk/ Kap 6.1 Grundlæggende om trekanter (kort) Kap 6.2 Ensvinklede trekanter Kap 6.3 Pythagoras' sætning ((Bevis kun som tavlenote) Kap 6.4 Cosinus, sinus og tangens (cos(v) og sin(v) defineret på enhedscirklen og geometrisk betydning af tangens på enhedscirklen). Kap 6.5 Retvinklede trekanter: Kap 6.5.1 Bevis Formler for sin(v), cos(v) og tan(v) på retvinklede trekenater. Kap 6.6 Vilkårlige trekanter: Kap 6.6.1 Sinusrelationerne og arealformlen (appelsinformlen). Kap 6.6.2 Cosinusrelationerne. Kap 6.6.3 Bevis for sinusrelationerne og arealformlen (appelsinformlen) samt cosinusrelationerne.
Indhold	Kernestof: Øvelser med ensvinklede trekanter.pdf description Intro øvelse til Pythagoras sætning.pdf description Bevis for pythagoras sætning.pdf description Enhedscirklen samt sinus og cosinus.pdf description sin, cos og tan samt sin^-1 og cos^-1 samt geometrisk betydning af tan.pdf description Ø.6.5.1 med sin, cos på retvinkelt trekant .pdf description Lektie 2.del Bevis for formler for sin, cos og tangens på retvinkelt trekanter.pdf description Intro til sinusrelationerne.pdf description Sinusrelationerne opgave og bevis.pdf description To opgaver med cosinusrelationerne.pdf description Video Bevis for Cosinus relationerne Bevis for cosinusrelationen.pdf description Intro til ortogonale (vinkelrette) linjer .pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Analytisk plangeometri Kernestof: Link til tavler: 05 Analytisk plangeometri.zip iBogen: https://plusbstx.systime.dk/ Kap 7.1 Rette linjer (Sætning om ortogonale linjer (Bevis kun som tavlenote)) Kap 7.2 Afstande. (BevisAfstand mellem punkt og linje) Kap 7.3 Cirklen ( Cirklens ligning). Kap 7.3.1 Tangent til en cirkel Kap 7.3.2 Skæring mellem cirkel og linje. (Vi har kun talt om de tre situationer som afgøres ud fra afstanden mellem centrum og linjen, vi har ikke talt om bestemmelse af skæringspunkterne).
Indhold	Kernestof: Cirklens ligning (sidste side) Opgaver med afstand mellem punkter samt afstand fra punkt til linje.pdf description Aflæsning af centrum og radius af cirklens ligning, Er en linje en tangent til en cirke (side 2).pdf description Bestemmelse af tangenten til en cirkel.pdf description Videobevis afstand fra punkt til linje Bevis for afstand fra punkt til linje.pdf description Bevis for løsningeformlen til 2.gradsligningen.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Deskriptiv statistik Kap 8.1 Ugrupperede observationer Kap 8.2 Grupperede observationer Kap 8.3 Stikprøver
Indhold	Kernestof: Husk jeres formelsamling Inden modulet skal I have downloadet Maple ved at følge linket I nedenstående dokument. I skal ikke begynde at installere Maple kun hente filerne (se nedenstående vejledning). Installation af Maple 2025.docx description Lektie 1.del: Ugrupperede observationer eksempel med besøgte lande (1.del).pdf description Lektie 2.del: Lektie 3.del Lektie 1.del Ugrupperede observationer eksempel med besøgte lande (2.del) samt Øvelse 8.1.2 (første opgave).pdf description Lektie 2.del Inden modulet skal I undersøge hvilken skostørrelse i bruger. (EU-format) image.png Ligning for tangent til en cirkel.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Analytisk plangeometri (sidste del) Kernestof: Link til tavler: iBogen: https://plusbstx.systime.dk/ Kap 7.3 Cirklen ( Cirklens ligning). Kap 7.3.1 Tangent til en cirkel Kap 7.3.2 Skæring mellem cirkel og linje. (Vi har kun talt om de tre situationer som afgøres ud fra afstanden mellem centrum og linjen, vi har ikke talt om bestemmelse af skæringspunkterne).
Indhold	Kernestof: Lektie 1.del image.png Lektie 2.del Lektie 3.del Ligning for tangent til en cirkel.pdf description Lektie: Omskrivning af cirklens ligning.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Logaritmefunktionen Kernestof: Link til tavler: iBogen: https://plusbstx.systime.dk/ Kap 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner og intro til logaritme Kap 10 og 10.1 Definition af logaritme og naturliglogaritme. Graf og definitionsmængde. Kap 10.2 Bevis Regneregler for logaritme. Historisk anvendelse af logaritme ved opslag i logaritmetabeller.
Indhold	Kernestof: Lektie: Intro til logaritmefunktionen (sidste side).pdf description Lektie 1.del: Lektie 2.del: image.png Lektie 1.del Lektie 2.del Lektie 3.del Lektie 4.del Lektie 5.del 5. Matematiske tabeller Erlang C (om logaritme).pdf description Bevis logaritmeregneregler del 2 samt histiorik anvendelse af logaritmetabeller.pdf description Indtegnet eksempel af opslag i logaritmetabel og antilogaritmetabel.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning Kernestof: Link til tavler: Udleveret pdf-note: Bevis For produktreglen iBogen: https://plusbstx.systime.dk/ Kap 11 Tangentens hældning Kap 11.1 Bestemmelse af differentialkvotienter: Lineær funktion, konstant funktion, 2.gradspolynomium og kvadratrodsfunktion. Kap 11.2 Differentialkvotienter: Naturlige eksponentialfunktion, naturlige logaritmefunktion samt eksponentialfunktionen. Potensfunktionen. Kap 11.3 Regneregler for differentialkvotienter. Konstant gange en funktion. Sum og differens af to funktioner. Kap 11.3.1 Produktregel Kap 11.3.2 Sammensatfunktion. Kap 11.4 Tangentens ligning Kap 11.4.1 Bevis Tagentens ligning. Tavlebeviset er anderledes end bogens bevis. Kap 11.5 Definitionen af differentialkvotient. Kap 11.6 Tretrinsreglen Bevis Differentialkvotient for lineær funktion, x^2 og kvadratrodsfunktionen. Kap 11.6.1 Bevis Konstant gange en funktion. Sum og differens af to funktioner. Kap 11.7 Afledet funktion. Kap 11.8 Monotoniforhold og anvendelse af differentialregning. Monotonilinje. Kap 11.8.1 Væksthastighed Kap 11.8.2 Optimering.
Indhold	Kernestof: Lektie 1.del Intro til differentialregning.pdf description Lektie 2.del Lektie: Produktreglen (side 3).pdf description Sammensat funktion.pdf description image.png Lektie 1.del: Intro til monotoniforhold.pdf description Lektie 2.del: Tangentens ligning eksempel.pdf description Tangentens ligning.pdf description Beregning af a og b i tangentens ligning.mw description Matematikprøve uden hjælpemidler: GK besvarelse af novemberprøven.pdf description Tretrinsreglen.pdf description Bevis Diff af f(x)=x^2 med tretrinsreglen.pdf description Hjælp: Monotoniforhold uden Maple f'(x)=0 og 2.gradsligning.pdf description Bevis Diff af kvadratrodsfunktionen.pdf description Lektie: Forbered spørgsmål til afleveringen. Forbered spørgsmål til afleveringen. Lektie 1.del Læs nedenstående tavle Bevis Diff af k.(x).pdf description Lektie 2.del Læs Sætning 5 samt bevist som findes i kapitel 11.6.1. Men jeg vedhæfter det også herunder: Bevis Diff af f(x)+g(x).pdf description Vi begynder på emnet Sandsynlighedsregning:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Sandsynlighedsregning Kernestof: Link til tavler: iBogen: https://plusbstx.systime.dk/ Kap 12.1 Sandsynlighedsfelt, hændelse og komplementær hændelse. Kap 12.2 Multiplikationsprincippet og additionsprincippet Kap 12.3 Kombinationer og permutationer Kap 12.4 Stokastisk variabe, middelværdi, varians og spredning Kap 12.5 Binomialforsøg og binomialfordeling. Kap 12.5.1 Toside Binomialtest Kap 12.5.2 Enkeltside Binomialtest Kap 12.5.3 Konfidensinterval for andel
Indhold	Kernestof: Lektie 1.del Bevis Diff af f(x)+g(x).pdf description Lektie 2.del Vi begynder på emnet Sandsynlighedsregning: Lektie: De 7 fraværende elever regner, ud over nedenstående lektie, også øvelse 12.1.9 og 12.1.10. De 7 fraværende elever bruger 45 min på lektien! Øvelser med sandsynligheder, fællsmængde og foreningsmængde.pdf description mcopg.pdf description mcsvar.pdf description Lektie: Regn øvelse 12.1.11 Lektie 1.del: Ø 12.2.1 multiplikationsprincippet og tælletræ.pdf description Lektie: Læs side 4 og 5 i nedenstående tavle og besvar dernæst øvelse 12.3.2. Skrive opgaven op på papir men I må gerne anvende Maple til beregningerne. Permutationer P(n,r) og Kombinationer K(n,r) side 4 og 5.pdf description image.png Stokastisk variabel.pdf description Binomialfordeling intro.pdf description Intro øvelser med binomialfordelingen.pdf description Opgaver med binomialfordelingen og kommandoer i Maple.pdf description Lektie 2.del: Lektie 3.del: Tosidet binomialt test - terningkast.pdf description Lektie1.del Vejledning/Hjælp: Triangel-test smags test Coca Cola og Coca Cola zero.docx description Betydning af stikprøvens størrelse.mw description Løs nedenstående opgave ved at anvende GeoGebra Hjælp til b) Geogebra klassisk - GeoGebra
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Træning til terminsprøven
Indhold	Kernestof: Lektie: Træningsopgaver.docx description Klubber.xlsx description Terminsprøve 2026 2by og 2d.pdf description Muslinger.xlsx description GK Papir terminsprøve.pdf description GK Maple terminsprøve.pdf description Importer data fra Excel til Maple
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Repetion samt nye beviser til udvalgte emner Kernestof: Link til tavler: Udleveret pdf-note: Bevis For produktreglen iBogen: https://plusbstx.systime.dk/ Kap 1.3 Bevis Betydning af a og b for lineær funktion Kap 1.4 Bevis To-punktsformlen Kap 11.4 Bevis Tangentens ligning. Tavlebeviset er anderledes end bogens bevis. Kap 2.5 Bevis Løsning af 2.gradsligninger Kap 5.1 Faktorisering af 2.gradspolynomier Kap 5.2 Polynomier generelt Bevis Parablens toppunkt vha. differentialregning samt konstanternes betydning. Se tavlenote ikke bogen. Kap 3.1 Bevis Betydning af a og b for eksponentialfunktionen Kap 3.2. Bevis Fordoblingskonstanten Kap 3.3 Bevis Vækstegenskaber for eksponentialfunktionen Kap 3.6 Bevis To-punktsformel for eksponentialfunktionen Kap 4.2 Bevis To-punktsformel for potensfunktioner Kap 4.3 Bevis Vækstegenskaber for potensfunktioner Kap 2.2 Potenser og rødder. Regneregler og argumenter for disse regneregler Kap 10 Logaritmefunktionen. Kap 10.1 Definition af logaritmefunktionen. Kap 10.2 Bevis Logaritmeregneregler. Historisk anvendelse af logaritmer. Multiplikation og division af tal vha. logaritmer og logaritmetabeller. (Tabel udleveret: Erlang C logaritmetabel.pdf) Kap 6.5.1 Bevis Sinus, Cosinus og Tangen på ret vinklede trekanter. Kap 6.6.2 Bevis Cosinus relationerne. Kap 11.6 Bevis Differentiation af x^2 med tre-trinsreglen Bevis Differentiation af kvadratrodsfunktionen med tre-trinsreglen (kun som tavlenote). Bevis Produktreglen med tre-trinsreglen (kun som tavlenote).
Indhold	Kernestof: Lektie: image.png Til og med spg 1. Mundtlig eksamen matematik 2.d Ma.docx description Version 4 Mundtlig Årsprøve i matematik 1.by Ma.docx description Vi mødes i fysik II Lektie 1.del Læs nedenstående tavle Bevis lineærfunktion to-punktsformel samt eksempel.pdf description Bevis lineærfunktion to-punktsformel.mp4 description Lektie 2.del Bevis Lineærfunktion betydning af konstanterne a og b.mp4 description Bevis Lineærfunktion betydning af konstanterne a og b.pdf description Tangentens ligning.mp4 description Lektie 1. del: Tangentens ligning.pdf description Lektie 2.del: Bevis for løsninen af 2.gradsligningen.mp4 description Bevis for løsninen af 2.gradsligningen (2).pdf description Lektie 1.del Konstranternes betydning for 2.gradspolynomiet.mp4 description Eksponentielt voksende funktion lektieopgave.mw description Bevis for formlen for toppunktet for 2.gradspolynomiet.mp4 description Skriv nedenstående op på papir (I må dog gerne bruge en lommeregner eller Maple som lommeregner). Bevis fordoblingskonstanten.pdf description Lektier: Bevis Eksponentialfunktionen konstanternes betydning.mp4 description Bevis Eksponentialfunktionen konstanternes betydning.pdf description stx_MAT_B_Vejl_saet_1_2025_28168.pdf description STX_MAT_B_Vejledende_saet2.pdf description Vigtigt! Matematikprøve (Stort lokale) 250321vejledende-enkeltopgaver-matematik-b-stx-2024-v2.pdf description Vi mødes i fysik III Prøven og min besvarelse ses herunder: Prøve 25 marts 2026.docx description GK 2by prøve 25 marts 2026.pdf description Bevis for topunktsformlen for eksponentialfunktionen samt eksempel.pdf description Bevis for to-punkts-formlen for potensfunktioner.pdf description Lektie: Brug tiden på jeres aflevering uge 15 Potenser og rødder.pdf description Det udvidede potensbegreb.pdf description 5. Matematiske tabeller Erlang C (om logaritme).pdf description Bevis logaritmeregneregler side 4 og 5 Historisk anvendelse af logaritmer side 6 og 7.pdf description Multiplikation vha logaritmer side 4 og 5.pdf description Bevis Sin, Cos og Tan på retvinklede trekanter.pdf description Bevis for cosinusrelationen.pdf description Lektie 1.del: gk Importere data fra Excel.docx description Antal medlemmer.xlsx description Bevis afstand mellem punkt og linje.mp4 description Bevis for afstand fra punkt til linje.pdf description Afstand mellem to punkter (Bevis) samt afstand fra punkt til linje.pdf description Prøve 5 maj 2026.docx description GK prøve 5. maj.pdf description Bevis f'(x) for lineær og kvadratrodsfunktionen.pdf description lektie: Jeg vedhæfter lige min besvarelse af sættet, men forsøg at undgå at se min besvarelse inde I læser det. GK besvarelse af vejledende sæt 1.pdf description GK besvarelse af vejledende sæt 2.pdf description Importere data fra Excel.docx description Muslinger.xlsx description GK uge 5.pdf description Træningsopgaver til skriftlig eksamen B- niveau 2025-26.zip description Opgaver til uge 5.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Forløb#9
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb