Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25
|
|
Institution
|
Varde Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik C
|
|
Lærer(e)
|
Linda Vadgård Hansen
|
|
Hold
|
2024 ma/1p ma (1p ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Tal og ligninger
Forløbet indeholder:
• Talsystemer
• Fortegn
• Regnearter
• Regnearternes hierarki
• Parenteser, herunder ‘Plus og minus parenteser’, ‘Gange ind i en parentes’ og ‘Gange to parenteser sammen’.
• Kvadratsætningerne (inkl. bevis)
• Ligninger, herunder ‘At gøre prøve’ og ‘Løse en ligning med ligningsregler’
• Ligningsløsning både i CAS og ‘i hånden’
• Beskrive ligningsløsning med ord
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
6,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Lineære funktioner
Forløbet indeholder:
Generelt:
• Koordinatsystem
• Punkter i koordinatsystem
• Fra tabel til graf (støttepunkter)
• Definitions- og værdimængde
• Sammenhænge mellem x og y
• Repræsentationsformer (tabel, ligning, sprog, graf)
• Ligningsløsning med grafiske metoder.
Lineære funktioner:
• Forskrift for en lineær funktion f(x) = a·x + b
• Navnene for a og b.
• Aflæse konstanterne a og b fra forskriften
• a's og b's betydning for grafens udseende
• Opstille en lineære model ud fra tekst
• Tolkning af konstanterne a og b i forhold til konteksten
• 2-punktsformlen til at beregne a og b (inkl. bevis)
• Lineær regression
• Beregninger i den lineære model
• Absolut og relativ afvigelse
• Vækstegenskab: Hvis x øges med k, så øges f(x) med k·a
• Skæringspunkt mellen to rette linjer (grafisk og analytisk, både med CAS og ‘i hånden’)
• Skæring med koordinatakser
• Hvornår ligger et punkt på grafen for en funktion?
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
9,00 moduler
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Procent og rentesregning
Forløbet indeholder:
Procentregning
• Hvad betyder procent? Og promille?
• Hvor stor en procentdel udgør det?
• Hvordan tages en procentdel?
• Vækstrate r
• Fremskrivningsfaktor F
• Formlen S = B·F
• Fremskrivning (når der lægges procent til)
• Nedskrivning (når der trækkes procent fra)
• Tilbageskrivning (når det er B, der er ukendt)
• Gentagne fremskrivninger med samme procent
Rødder og potenser
• Grundlæggende om rødder og potenser
• Løse ligninger af formen c = x^n.
10-talslogaritme
• Hvad er titalslogaritmen log(x)
• Regnereglen log(a^x) = x·log(a)
• Løse ligninger af formen c = a^x
• Model med log(x)
Renteformlen
• Renteformlen K = K_0·(1 + r)^n
• Navnene for K_0, K, n og r
• Beregninger med renteformlen, når vi må bruge CAS
• Beregninger med renteformlen, når vi regner ‘i hånden’
• Udlede formler for K_0, r og n (inkl. bevis)
• Vækstrate for n terminer ud fra vækstrate for 1 termin.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
11,00 moduler
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Deskriptiv statisik
Forløbet indeholder:
Ugrupperede observationer
• Observationssættet størrelse
• Største og mindste værdi
• Hyppighed
• Middelværdi/gennemsnit
• Median m, samt 1. kvartil Q_1 og 3. kvartil Q_3
• Kvartilsæt og udvidet kvartilsæt
• Boksplot
• Variationsbredde VB
• Kvartilbredde KB
• Outlier
• Frekvens
• Kumuleret frekvens
• Søjlediagram
• Deskriptiv statistik med WordMat
Grupperede observationer
• Interval
• Intervalhyppighed
• Intervalfrekvens
• Kumuleret intervalfrekvens
• Typeinterval
• Middelværdi ud fra intervalmidtpunkter
• Histogram
• Sumkurve
• Kvartilsæt
• Fraktiler
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
7,00 moduler
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Eksponentielle funktioner
Forløbet indeholder:
• Forskrift for en eksponentialfunktioner.
• Navne for a og b.
• Definitionsmængde
• a og b's betydning for grafens udseende.
• Vækstrate
• Formlen: a = 1 + r
• 2-punktsformel (inkl. bevis)
• Skæringspunkt med y-aksen (inkl. bevis)
• Eksponentiel regression
• Vækstrate
• Tolkning af a via vækstraten r
• Tolkning af b
• Opstille en model ud fra tekst
• Halverings- og fordoblingskonstant
• Bestemme halverings- og fordoblingskonstant (beregning og grafisk)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Forløbet indeholder:
• Tælletræ
• Multiplikationsprincippet "både og"
• Additionsprincippet "enten eller"
• Fakultet !
• Kombinationer
• Kombinationer (uden hensyn til rækkefølgen)
• Pascals trekant
• Permutationer (der tages hensyn til rækkefølgen)
• Sandsynlighed for en hændelse
• To slags sandsynligheder ('a priori' og frekventiel)
• Symmetrisk sandsynlighedsfelt
• Symmetrisk sandsynlighed
• Kombimatrix
• Multiplikationsprincippet "både og" for sandsynligheder
• Chancetræ (tælletræ for sandsynligheder)
• Additionsprincippet "enten eller" for sandsynligheder
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
11,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Trigonometri
Forløbet indeholder:
• Areal af rektangel: A = l · b
• Areal af trekant: A = 1/2 · h · g
• Vinkelsum i trekant er 180°
• Vinkelsum i trekant er 360°
• En lige vinkel er 180°
• Navngivning i en trekant
• Ensvinklede trekanter, herunder skalafaktor og 'ensliggende sider'
• Retvinklet trekant
• Navngivning i retvinklet trekant
• Pythagoras' sætning (inkl. bevis)
• Linjer i trekanten (median, midtnormal, vinkelhalveringslinje, højde)
• De 5 trekantstilfælde
• Konstruktionsgeometri i GeoGebra
• Enhedscirkel
• Definition af cos(v) og sin(v) via enhedscirklen
• Aflæse cos(v), sin(v) og tan(v) i enhedscirklen
• Beregne cos, sin og tan i WordMat
• Anvende cos^(-1), sin^(-1) og tan^(-1) i WordMat
• Løse ligninger af typen cos(v) = 0,2 vha enhedscirklen (tilsvarende for sin og cos)
• Definition af tangens: tan(v) = sin(v) / cos(v)
• Navngivning i retvinklet trekant: hypotenuse, hosliggende og modstående katete
• cos, sin og tan formlerne i retvinklet trekant
• Beregninger med cos, sin og tan formlerne med WordMat og ‘i hånden’
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
14,00 moduler
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Funktioner
Forløbet indeholder:
Funktionsbegrebet.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
2,5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Andengradspolynomier
Supplerende stof, dvs. dette forløb er ikke en del af pensum til skriftlig eksamen.
Forløbet indeholder:
• Forskriften for et andengradspolynomium.
• Diskriminant d
• Sammenhæng mellem a, b og c's samt diskriminanten d's sammenhæng med grafens udseende.
• Toppunkt, og bestemmelse af denne vha. toppunktsformlen.
• Symmetrilinje gennem toppunkt.
• Had er en rod?
• Hvor mange rødder er der, og hvordan vil de kunne bestemmes
• Regression
• Faktorisering, men kun i tilfældet med to rødder.
Beviser:
• Grafens skæringspunkt med 2.aksen.
|
|
Indhold
|
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Repetition
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/185/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65152313027",
"T": "/lectio/185/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65152313027",
"H": "/lectio/185/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65152313027"
}