Holdet 2024 ma/1q ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Varde Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Pia Knudsen
Hold 2024 ma/1q ma (1q ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og ligninger
Titel 2 Lineære funktioner
Titel 3 Procent og rentesregning
Titel 4 Beskrivende statistik
Titel 5 Eksponentielle funktioner
Titel 6 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 7 Trigonometri
Titel 8 Annuiteter
Titel 9 Afslutning og repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal og ligninger

Fagligt indhold:
- De elementære regningsarter og regnehierarkiet
- Parentesregneregler
- Reduktion af bogstavudtryk
- Løsning af en ligning med én ubekendt
- Kvadratsætninger

Arbejdsformer:
- Tavlegennemgang med fokus på konkrete eksempler
- Opgaveregning individuelt og i par

Materialer:
s. 10-11 i "Kernestof Mat 1 hf" af Per Gregersen og Majken Sabina Skov, 2017.

Evaluering:
- Aflevering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Lineære funktioner

Fagligt indhold:
- Koordinatsystem og punkter i et koordinatsystem
- Sproglig repræsentation, grafisk repræsentation, tabel og regneforskrift
- Den generelle regneforskrift for en lineær funktion
- Opstille en regneforskrift ud fra en sproglig forklaring
- Betydning af konstanterne a og b for grafen
- Bestemme konstanterne a og b ud fra topunktsformlen
- Bestemmelse af skæringspunktet mellem to linjer både grafisk og algebraisk
- Bestemmelse af punkter på en graf både grafisk og algebraisk
- Anvende lineær regression i GeoGebra (ikke residualplot)
- Bestemmelse af absolut og relativ afvigelse

Beviser:
- Topunktsformlen
- b's betydning for grafen

Arbejdsformer:
- Tavlegennemgang
- Gruppearbejde
- Opsamling vha. forskellige aktiviteter (puslespil o.l.)
- Gennemgang af eksempler

Materiale:
- s. 24-29 og s. 34-35 i "Kernestof Mat 1 hf" af Per Gregersen og Majken Sabina Skov (2021)

Evaluering:
- Respons på afleveringer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Procent og rentesregning

Fagligt indhold:
- Omskrivning fra decimaltal til procenttal og procenttal til decimaltal
- Anvendelse af procentregning og formlen S=F*B
- Anvendelse af fremskrivningsfaktoren og beregning af vækstraten
- Løsning af ligninger på formen a^x=c og x^a=c
- Kort præsentation af 10tals-logaritmen samt de tre logaritmeregneregler
- Anvendelse af renteformlen samt isolering af K_0, r og n


Arbejdsformer:
- Tavlegennemgang
- Opgaveregning
- Puslespil som løbende repetition

Beviser:
- "Udledning" af renteformlen vha. et eksempel
- Isolering af K_0, r og n i renteformlen

Materialer:
Hæftet "Procent og renteregning" af Per Fack (på nær faldgrube 1 og 2 s. 8 og 10).

Evaluering:
- Respons på afleveringer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Beskrivende statistik

Fagligt indhold:
- Kende forskel på grupperede og ugrupperede observationssæt
- Bestemmelse af typetal, kvartilsæt, det udvidede kvartilsæt, middelværdi, kvartilbredde og variationsbredde
- Vurdere om en observation er en outlier
- Bestemme typeinterval og fortolke fraktiler på en sumkurve
- Producere og fortolke søjlediagram, histogram, sumkurve og boksplot
- Anvendelse af WordMats statistikprogram til grupperede data og ugrupperede data
- Importere data fra excelfiler

Arbejdsformer:
- Tavlegennemgang
- Opgaveregning

Materialer:
- Kapitel 3 i "Kernestof - Mat 1 hf" af Per Gregersen og Majken Sabina Skov

Evaluering:
- Afleveringer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Eksponentielle funktioner

Fagligt indhold:
- Regneforskriften for en eksponentiel funktion herunder a's og b's betydning for grafen
- Fremskrivningsfaktoren og vækstraten/procentændringen
- Bestemme og fortolke fordoblings- og halveringskonstanten både grafisk og algebraisk
- Bestemme regneforskriften for en eksponentiel funktion, der går gennem to punkter
- Anvende eksponentiel regression i GeoGebra
- Opstille en model ud fra en sproglig forklaring
- Vækstegenskaber for den eksponentielle funktion

Beviser:
- "Udledning" af regneforskriften for en eksponentiel funktion ud fra renteformlen (vha. et eksempel)
- b's betydning for grafen
- Bestemmelse af a og b ud fra to punkter

Arbejdsformer:
- Tavlegennemgang
- Opgaveregning

Materialer:
- s. 140-145 i Kernestof Mat 1 hf af Per Gregersen og Majken Sabina Skov

Evaluering:
- Respons på afleveringer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Faglige emner:
- Tælletræ
- Multiplikationsprincippet (både-og-princippet) og additionsprincippet (enten-eller-princippet) til både at bestemme kombinationer og sandsynligheder
- Fakultet
- Permutationer og formlen for P(n,r)
- Kombinationer og formlen for K(n,r)
- Sandsynligheder (a priori sandsynligheder og frekvensbaserede sandsynligheder)
- Begreber indenfor sandsynlighedsregning: udfald, udfaldsrum, hændelse, sandsynlighedstabel,
- Symmetrisk sandsynlighedsfelt og formlen P(A)=antal gunstige udfald/antal mulige udfald

Arbejdsformer:
- Tavlegennemgang
- Eksperiment med terninger
- Opgaveregning

Materialer:
- s. 66-77 i bogen "Kernestof mat 1 hf" af Per Gregersen og Majken Sabina Skov
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Trigonometri

Fagligt indhold:
- Navngivning af sider og vinkler i en trekant
- Linjer i trekanter såsom højde, grundlinje, median, vinkelhalveringslinje og midtnormal
- Vinkelsummen i en trekant
- Ensvinklede trekanter og forstørrelsesfaktoren
- Anvendelse af Pythagoras' sætning til bestemmelse af en ubekendt sidelængde
- Cosinus, sinus og tangens i enhedscirklen for vinkler mellem 0-90 grader (herunder begrebet retningspunktet)
- Beregning af ubekendte sider og vinkler for retvinklede trekant vha. cosinus, sinus og tangens
Konstruktion af de 5 trekantstilfælde i GeoGebra (gruppearbejde/arbejd selv vha. videoer i bogen)

Beviser:
- Vinkelsummen i en trekant

Arbejdsformer:
- Gruppearbejde
- Individuelt arbejde
- Tavlegennemgang
- Måling af skolens flagstang vha. målebånd og clinometer
- Faglig læsning af grundbogen

Materialer:
- s. 90-99 i bogen "Kernestof mat 1 hf" af Per Gregersen og Majken Sabina Skov

Evaluering:
- Respons på afleveringer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Annuiteter

Fagligt indhold:
- Opsamling på renteformlen og hvorfor vi ikke kan bruge renteformlen til at beskrive en annuitetsopsparing
- Tabel for annuitetsopsparing (først i hånden vha. en gammeldags lommeregner og derefter i Excel)
- Formlen for annuitetsopsparing
- Isolering af b og n i formlen for annuitetsopsparing
- Tabel for annuitetslån (først i hånden vha. en gammeldags lommeregner og derefter i Excel)
- Formlen for annuitetslån
- Begreber såsom hovedstol, primo restgæld, rentefod, afdrag, ydelse, ultimo restgæld
- ÅOP
- Et virkeligt eksempel på lån til en computer (hvor eleverne så på forskellige udbyder af lån på internettet, hvor lang tid det ville tage at spare op til computeren fremfor at låne samt hvad der sker, hvis man ikke betaler penge ind til sit lån)
- Et afsnit af Luksusfælden som afslutning på forløbet (som passede godt med det virkelige eksempel på lån til en computer)

Arbejdsformer:
- Gruppearbejde
- Individuelt arbejde
- Tavlegennemgang

Materialer:
- Kernestof mat 1 hf af Per Gregersen og Majken Sabina Skov s. 230-237.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Afslutning og repetition

Fagligt indhold:
- Gennemgang og forklaring af eksamensspørgsmålene til den mundtlige eksamen
- Regning af eksamenslignende sæt til den skriftlige eksamen
- Træning af fremlæggelse ved tavler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer