Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2025/26
|
|
Institution
|
Varde Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Haixia Damborg Rasmussen
|
|
Hold
|
2025 Ma/2hf Ma (2hf Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Differentialregning
Materialer:
Carstensen, Jens m.fl.: MAT B - HF (4. udg. 2018), Systime; sider:
113 - 150, 154 -165
Indhold:
Differentialkvotient
Regneregler:
Sumreglen
Kontant faktor-reglen
Differensreglen
Produktreglen
Tretrinsreglen
Simple differentiable funktioner
- Lineære funktioner (med bevis)
- Andengradspolynomier (med bevis)
- Kvadratrodsfunktionen
- Polynomier
Tangentens ligning (med bevis)
Monotoniforhold og ekstrema
Differentialkvotient af eksponential- logaritme- og potensfunktioner
Differentialkvotient af sammensat funktion
Vækst og væksthastighed
Grafisk sammenhæng mellem f(x) og f’(x)
Differentiabilitet og kontinuitet
Sumreglen (med bevis)
Kontant faktor-reglen (med bevis)
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
20 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Polynomier
Materialer:
Carstensen, Jens m.fl.: MAT B - HF (4. udg. 2018), Systime; sider:
31 - 51
Indhold:
Polynomier af forskellig grad
Andengradsligninger (med bevis)
Parabler
Betydningen af konstanterne
Parablens toppunkt (med bevis)
Andengradspolynomiets faktorisering (med bevis)
Parablens ligning på toppunktsform
Andengradsregression
Polynomier af grad større end 2
Polynomiers rødder
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
9,5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Funktioner
Materialer:
Carstensen, Jens m.fl.: MAT B - HF (4. udg 2018), Systime; sider:
11 - 14, 53 - 59
Indhold:
Kvadratsætningerne
Løsning af to ligninger med to ubekendte
Definitionsmængde
Regneforskrift
Funktionsværdier
Graf
Tabel
Sammensætning af funktioner
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Rette linjer
Materialer:
Carstensen, Jens m.fl.: MAT B - HF (4. udg. 2018), Systime; sider:
93 - 105
Indhold:
Den rette linjes ligninger (med bevis)
Hældningskoefficient (med bevis)
Ortogonale linjer (med bevis)
Afstand fra punkt til linje
Hældningsvinkel
Vinkel mellem linjer
Skæring mellem linjer
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Lineær regression
Materialer:
Carstensen, Jens m.fl.: MAT B - HF (4. udg. 2018), Systime; sider:
230 -235
Indhold:
Lineær regression
Punktplot
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Stykkevis definerede funktion
Materialer:
Carstensen, Jens m.fl.: Mat C - HF (5. udg.), Systime: sider: 75 - 76
Indhold:
Regneforskrift
Grafisk løsning
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Cirkler og linjer
Materialer:
Carstensen, Jens m.fl.: MAT B - HF ( 4. udg 2018), Systime; sider:
89 - 92, 106 - 110
Indhold:
Afstand mellem to punkter (med bevis)
Cirklens ligning (med bevis)
Tangent til cirkel:
- Ligning for tangent til cirkel
- Er linjen tangent til cirklen?
Skæring mellem linje og cirkel
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Sandsynlighedsregning og statistik
Materialer:
Carstensen, Jens m.fl.: MAT B - HF ( 4. udg 2018), Systime; sider:
183 - 191, 95 - 210
Indhold:
Sandsynlighedsmodel
Hændelse og uafhængige hændelser
Kombinatorik og sandsynligheder
-Additions- og multiplikationsprincipperne
-Formlen for K(n,r) (med bevis)
Middelværdi og spredning
Binomialfordelinger
Binomialsandsynligheder (med bevis)
Anvendelser
Hypotesetest i binomialfordelingen
Nulhypotese
Alternativ hypotese
Binomialtest
Acceptmængde
Signifikansniveau
Kritisk mængde
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Optimering
Materialer:
Carstensen, Jens m.fl.: MAT B - HF (4. udg. 2018), Systime; sider:
161 - 164
Indhold:
Modelbegrebet
Opstilling af en matematisk model
Optimering
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Opsamling og repetition
Opsamling og repetition
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/185/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d71015314558",
"T": "/lectio/185/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d71015314558",
"H": "/lectio/185/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d71015314558"
}