Holdet 2025 ma/p - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Varde Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Haixia Damborg Rasmussen
Hold 2025 ma/p (1p ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal
Titel 2 Ligninger
Titel 3 Lineære funktioner
Titel 4 Funktioner
Titel 5 Procent - og rentesregning
Titel 6 Eksponentielle funktioner
Titel 7 Trigonometri
Titel 8 Statistik
Titel 9 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 10 Annuiteter
Titel 11 Andengradspolynomier
Titel 12 Opsamling og repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal

Materialer:

Gregersen, Per & Skov, Majken S Kernestof Mat 1 hf, 2021 Praxis Forlag: side 22 - 23, 44 - 45, 64 - 65 og 138 - 139.



Indhold:

De elementære regningsarter
Parenteser
Brøkregning
Potens og rod
Reduktion af udtryk

Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Ligninger

Materialer:

Gregersen, Per & Skov, Majken S Kernestof Mat 1 hf, 2021 Praxis Forlag: side10 - 11, 18 - 19 og 22.



Indhold:

Ensbetydende ligninger

Førstegradsligning med en ubekendt

Løs ligninger ved brug af et matematiske værktøjsprogram

To ligninger med to ubekendte

Intervaller
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Lineære funktioner

Materialer:

Gregersen, Per & Skov, Majken S Kernestof Mat 1 hf, 2021 Praxis Forlag: side 14 - 15, 20 - 21, 24 - 43.

Indhold:

Modeller med to variable

Den rette linjes ligning

Lineær vækst (med bevis)

Ligefrem proportionalitet

Omvendt proportionalitet

Betydning af b (med bevis)

Beregning af a og b i forskriften ud fra to punkter (med bevis)

Skæring mellem linjer

Lineære modeller
Lineær regression

Fortolkning af a og b

Punktplot

Residualer og residualplot
Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Funktioner

Materialer:

Gregersen, Per & Skov, Majken S Kernestof Mat 1 hf, 2021 Praxis Forlag: side 192 - 209.

Indhold:

Funktionsbegrebet

Regneforskrift

Definitions- og værdimængde

Funktionsværdier

Forskellige typer af funktioner

Grafisk løsning af ligninger

Grafers asymptoter

Titalslogaritmefunktionen log
-Løsning af ligninger af typen a^x=c
-Logaritmereglen log⁡(a^x )=x·log⁡(a)

Stykkevist definerede funktioner

Monotoniforhold



Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Procent - og rentesregning

Materialer:

Gregersen, Per & Skov, Majken S Kernestof Mat 1 hf, 2021 Praxis Forlag: side 122 - 137.

Indhold:

Procentregning

Absolut og relativ ændring

Indekstal

Renteformlen
- Beregning af startkapital (med bevis)
- Beregning af slutkapital
- Beregning af renter (med bevis)
- Beregning af terminer (med bevis)

Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Eksponentielle funktioner

Materialer:

Gregersen, Per & Skov, Majken S Kernestof Mat 1 hf, 2021 Praxis Forlag: side 140 - 157.

Indhold:

Eksponentielle funktioner:
Betydning af a
Betydning af b
Fremskrivningsfaktor

Vækstrate

Beregning af a og b i forskriften f(x)=b·a^x  (med bevis)

Fordoblings- og halveringskonstant

Eksponentielle vækstmodeller

Eksponentiel regression
Fortolkning af a og b
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Trigonometri

Materialer:
Gregersen, Per & Skov, Majken S Kernestof Mat 1 hf, 2021 Praxis Forlag: side 90 -119.

Indhold:

Vinkler og sider i en trekant

Median

Vinkelhalveringslinje

Forholdsberegninger i ensvinklede trekanter

Pythagoras' sætning

Enhedscirklen

Beregninger i retvinklede trekanter:

- Sinus og cosinus (med bevis)

- Tangens


Vilkårlige trekanter:

- Arealformler

- Sinusrelationerne

- Cosinusrelationerne

Konstruktioner af trekanter i et matematiske værktøjsprogram



Indhold
Omfang Estimeret: 17,00 moduler
Dækker over: 17,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Statistik

Materialer:

Gregersen, Per & Skov, Majken S Kernestof Mat 1 hf, 2021 Praxis Forlag: side 46 - 63.

Indhold:

Ugrupperede observationer:

Middelværdi

Hyppighed

Frekvens

Kumuleret frekvens

Fraktiler

Grafiske repræsentationer af data:
- Søjlediagram

Kvartilsættet

Minimum og maksimum

Udvidede kvartilsæt

Tegn og aflæs på boksplot

Kvartilbredde

Variationsbredde

Spredning

Outliers

Anvend et matematiske værktøjsprogram til at analysere autentiske data

Grupperede observationer:
Intervalhyppighederne
Intervalfrekvenser
Histogram
Sumkurve
Fraktiler

Kvartilsæt for grupperede observationer

Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Materialer:

Gregersen, Per & Skov, Majken S Kernestof Mat 1 hf, 2021 Praxis Forlag: side 66 - 87.

Indhold:

Sandsynlighedsfelt

Hændelser

Symmetrisk sandsynlighedsfelt

Fakultet (med bevis)

Kombination (med bevis)

Additionsprincippet

Multiplikationsprincippet

Permutationer (med bevis)

Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Annuiteter

Materialer:

Gregersen, Per & Skov, Majken S Kernestof Mat 1 hf, 2021 Praxis Forlag: side 230 - 235.

Indhold:

Annuitetsopsparing

Annuitetsformlen

Annuitetslån

Formel for annuitetslån
Indhold
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Andengradspolynomier

Materialer:
Gregersen, Per & Skov, Majken S Kernestof Mat 1 hf, 2021 Praxis Forlag: side 212 - 215 og 222 - 224.

Indhold:

Andengradspolynomium

Parabel

Konstanters betydning
- Betydning af a og a≠0 (med bevis)
- Betydning af b
- Betydning af c (med bevis)

Symmetriaksen

Toppunkter

Andengradsligninger
Løsning af andengradsligning
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Opsamling og repetition

Opsamling og repetition

Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer