Holdet 3d MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3d MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	N. Zahles Gymnasieskole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Anders Klinge Termansen
Hold	2023 MA/d (1d MA, 2d MA, 3d MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 2	Procent og eksponentielle funktioner
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Vektorer og trigonometri
Titel 5	Andengradspolynomier og andengradsligninger
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Binomialfordelingen
Titel 8	SRO-forløb
Titel 9	Analytisk geometri
Titel 10	Integralregning
Titel 11	Trigonometriske funktioner
Titel 12	Vektorfunktioner
Titel 13	Funktioner af to variable
Titel 14	Integralregning 2
Titel 15	Normalfordelinger
Titel 16	Differentialligninger
Titel 17	Bevisteori
Titel 18	Polære funktioner. Særligt emne

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Sandsynlighedsregning og kombinatorik Indhold Kombinatorik - tællemetoder Permutationer Kombination og binomialkoefficient Sandsynlighedsregning Sandsynlighedsfelt Multiplikations-og additionsprincippet Materiale: Gregersen og Skov: Kernestof Mat 1 stx, LR Uddannelse, s. 66-87.
Indhold	Kernestof: Medbring kladdehæfte med ternet papir plus skriveredskab, der skriver tydeligt. Tjek, at dit Maple virker ved at udregne følgende regnestykke: "to gange fire i anden minus 9 divideret med 2 plus en". Velkommen til matematik i studieretningsforløbet Vi starter på forløb om kombinatorik. Læs side 66-67 (midtpå) i Kernestof. Tirsdag havde i et fjollet regnestykke for som lektie. Første del af regnestykket kunne fortolkes på to måder. Anden del af regnestykket kunne også fortolkes på to måder. Hvil Læs om kombinationer og binomialkoefficienter side 70 til 71. Lav øvelse 38 (side 71). Det kan regnes i hovedet, hvis I husker tricket med, at fakultets-tallet i nævneren spiser halen af fakultets-tallet i tælleren. Husk ternet A4-kladdehæfte Medbring papir og blyant/kuglepen Besvarelse kombinatorik opgave 4.5 og 6.pdf description Læs om sandsynlighedsregning på side 72 til 73 og lav øvelse 48 Læs side 75 og lav øvelse 59, 60 og 61. Bemærk, at der i sætning 56 burde stå P(H) og ikke P(ulige) Hvis nogen stadig skulle mangle, at få installeret Maple, så ligger dokumentet med den rigtige kode nu i Mappen "Maple" under holdet 1d MAs dokumenter her på lectio Besvarelse aflevering 2 1d MA.mw description lav opgave 456 og 458 (det må være seks-sidede terninger) på side 86
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procent og eksponentielle funktioner Indhold Absolut og relativ tilvækst Forskrift og graf Beregning af forskrift ud fra to punkter Logaritmefunktioner og logaritmeregneregler Fordobling og halvering Eksponentielle vækstmodeller Import af data fra Excel og regression Materiale: Gregersen og Skov: Kernestof Mat 1 stx, LR Uddannelse, s. 112-147..
Indhold	Kernestof: Læs om potenser og potensregneregler i linket. Husk kernestof formelsamling og A4-hæfte med ternet papir Potenser (Matematik C, Tal og Regnearter) – Webmatematik Kvadratrødder og andre rødder (Matematik C, Tal og Regnearter) – Webmatematik Regnearternes egenskaber (Matematik C, Tal og Regnearter) – Webmatematik kan-det-tegnes-kvadratsaetninger.docx description Lav de to opgaver i Maplefilen. Først på papir, så med Maple. Hvordan er forklaret i filen. Kvadratsætningerne. Expand og simplify med Maple.mw description Aflevering selvstændigt arbejde i lektionen Bevis 2. eller 3. kvadratsætning algebraisk. Du starter med venstresiden af sætningen (det, der står til venstre for lighedstegnet). Gennem 2 til 3 mellemregninger når du så frem til højresiden. VIGTIGT: Husk formelsamling og kuglepen/Blyant, der kan Afl 3 1d MA Koden til byen Brugge.docx description Hvad skal man kunne for at blive god til reduktionsopgaver.docx description Arbejdsseddel mandag 1d MA.docx description Bevis 2. eller 3. kvadratsætning algebraisk. Du starter med venstresiden af sætningen (det, der står til venstre for lighedstegnet). Gennem 2 til 3 mellemregninger når du så frem til højresiden. Vi nåede det ikke sidst. Husk også formelsamling og ker Absolut og relativ tilvækst.mw description Sammenlign det der står i formelsamlingen på side 5 i formel (1), (2), (3) og (7) med det, der står i Kernestof og i den brunlige boks i Maplefilen vedhæftet her. Vi ser på resultaterne af øvelse 18, 19 og 20 på side 115 (så hav dem med). Lav øvelse 37 på side 119. Se min besvarelse af øvelse 35 vedhæftet her. Besvarelse øvelse 35.mw description Lav øvelse 10 side 131 Indfør passende variable og opstil model. Eksponentiel vækst.mw description Log ind på https://app.abacus.dk med dit Unilogin. Klik herefter på dit navn øverst til højre i menuen og vælg "Tilmeld dig klasse". Klik nu på den grønne knap "Tilmeld dig klasse" og kopier følgende kode ind: 091EA558 Titel Opgaver med eksponentielle funktioner bestem forskrift. Plus logaritmer.mw description Øv beviset for sætning 12 (to-punktsformlen for eksponetielle funktioner). Se evt videon med beviset via QR-koden på side 138. Siger han noget anderledes end jeg gjorde? Sagde jeg noget, som han ikke sagde? Logaritmeregneregler.mw description Vi fortsætter med logaritmefunktionerne (se de to sider i vedhæftede, hvis du ikke var der i sidste lektion). Husk afleveringen. Læs om halveringskonstant og fordoblingskonstant på side 134 til 135 Kopi af STXB 2023 dec palmeolie-16524.xlsx description Eksponentiel regression. Import af data.mw description Læs side 136 og lav øvelse 134 på side 137 (I skal ikke læse det, der står om alternativ repræsentationsform på side 137) Verdens og Congos befolkningstal.xlsx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensfunktioner Indhold Ligefrem og omvendt proportionalitet Beregning af a og b i forskrift Potensregression og modeller Vækst i procent for både x og y Materiale Gregersen og Skov: Kernestof Mat 1 stx, LR Uddannelse, s. 150-171
Indhold	Kernestof: Find en tom side i dit A4-papir-kladdehæfte. Påbegynd en liste med vigtige ord du skal kende betydningen af til emnet "Eksponentielle funktioner". Skriv mindst 10 ord ned Aflevering 6 1d MA.besvarelse.mw description Se denne besvarelse af afleveringen igennem. Tjek om I kan finde afrundingsfejl i jeres egne besvarelser. OG HUSK ET A4 PAPIR KLADDEHÆFTE læs om potensfunktioner på side 162 til 163 (midtpå). Hvorfor er det ikke helt rigtigt når der i bogen står, at b i forskriften for lineære funktioner og eksponentielle funktioner er lig med skæringspunktet med y-aksen. Fyld ordene ud. lineær og eksponentiel.mw description lav opgave 909 og 910 på side 173 potensregression.mw description Potensregression med lister.mw description Potensfunktion. beregning af ændring i x- og y-værdier.mw description Læs side 168 til 169 (midtpå). Hvad sker der med en cirkels areal, når cirklens radius gøres dobbelt så stor? Lav opgaverne i aktiviteten "Potensfunktioner" på abacus (bemærk, at der er hints og besvarelser tilgængelige før deadline) Vi starter på vektorer. Læs side 90 til 91 og lav øvelse 10 a) Besvar opgaverne på abacus i opgaven "Vektorer" Vektorer i Maple.mw description Læs om længde af vektorer på side 96 til 97 (midt). I starten henvises der til Pythagoras sætning ret sjusket. Hvordan lyder Pythagoras sætning i sin helhed`? Lav øvelse 44 s 97.html
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorer og trigonometri Indhold: Vektorers koordinater Vektorregneregler Længde af vektor Skalarprodukt Tværvektor og determinant Cartesiske (rektangulære) koordinater og polære koordinater. Enhedscirkel og definition af cosinus og sinus Vinkler mellem to vektorer Projektion af vektor på vektor Areal af parallellogram og trekant udspændt af to vektorer Materiale: Gregersen og Skov: Kernestof Mat 1 stx, LR Uddannelse, s. 90-101 og 182-207.
Indhold	Kernestof: Vi starter på vektorer. Læs side 90 til 91 og lav øvelse 10 a) Besvar opgaverne på abacus i opgaven "Vektorer" Vektorer i Maple.mw description Læs om længde af vektorer på side 96 til 97 (midt). I starten henvises der til Pythagoras sætning ret sjusket. Hvordan lyder Pythagoras sætning i sin helhed`? Lav øvelse 44 s 97.html Udregn skalarprodukterne i opgave 548 på papir. Kontroller dine resultater ved at udregne dem på Maple (se Maple-filen). Gennemlæs også beviserne for sætning 52.1, 52.2, og 52.4 på side 99. Find mindst en ting du ikke forstår. Skalarprodukt med Maple.mw description Polære koordinater og retningsvinkel.pdf description Vinkel mellem to vektorer med Maple.mw description Læs om polære koordinater og enhedsvektorer med Maple i dokumentet og lav opgave 1 (følg blot fremgangsmåden beskrevet i dokumentet) Polære koordinater og enhedsvektor med Maple.mw description Gennemlæs beviset for sætnig n65.6 på side 194. Jeg synes, at de får henvist til en forkert regneregel på et tidspunkt. Hvilken? Computeropgave. Vinkel mellem vektorer.mw description Vinkel mellem vektorer.mw description Vektorer og trigonometri.pdf description Øv beviset for sætningen om vinkel mellem to vektorer på side 196.Altså det, der hedder "73 Bevis for sætning 18". Du skal ikke skrive alt teksten på tavlen. Du skal tegne de to vilkårlige vektorer, rotere dem og lade dem starte i Origo (og sige hvo Opgaver med ortogonale vektorer.pdf description Lav de sidste to opgaver fra sidst (de ligger på lektionen. Hvis vi om to vektorer får at vide, at deres skalarprodukt er et negativt tal, hvad kan vi så sige om vinklen mellem de to vektorer? (Tegn enhedscirklen og se på cos(v)´s fortegn) kernestof stx.html Læs om projektion på side 186 til 187. Lav øvelse 33 a) på ternet papir. Facit test.pdf description Øv dig på beviset for sætning 29 (det står på side 198). Se evt også videoen i linket s 198.html Læs side 188 plus eksemplet øverst side 189 og lav opgave 1 og 2 i vedhæftede maple-fil. Lav opgaverne uden hjælpemidler. Parallelle vektorer og determinant. Arealer og determinant.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Andengradspolynomier og andengradsligninger Indhold Andengradspolynomiers forskrift, graf og koefficineternes betydning (b se også differentialregning) Diskriminant og toppunktsformel Rødder Andengradsligninger og løsningsformel vha. diskriminanten (inklusiv bevis for denne) Faktorisering Polynomier af højere grad Materiale: Gregersen og Skov: Kernestof Mat 1 stx, LR Uddannelse, s. 230-233. Gregersen og Skov: Kernestof Mat 2 stx, LR Uddannelse, s. 8-21.
Indhold	Kernestof: Vektoropgave.pdf description Husk A4hæfte med ternet papir. Løs opgave b) i den vedhæftede opgave. Benyt sætningen om, at to vektorer er parallelle når deres determinant er lig med 0. Ligningen kan løses i hånden uden hjælpemidler. Men hvis det ikke går, så løs den ved at bruge Reduktion med kvadratsætningerne brugt baglæns.mw description Diskriminantformlen (Matematik B, Andengradspolynomium og -ligning) – Webmatematik Besvarelse. Løsning af andengradsligning uden hjælpemidler.pdf description Se videoen i linket s 13.html Lav aktiviteten "Lektie til tirsdag" på abacus 2.gr.poly - illustration af a,b,c betydning. med linjen bx+c.mw description Er det et andengradspolynomium.mw description Læs side 230 til 231 om Andengradspolynomier og lav øvelse 8 Læs side 10 i vedhæftede dokument om Andengradspolynomier om Diskriminant (den kender I allerede) og Toppunktsformel. Andengradspolynomier.pdf description Arbejdsseddel 1d MA. Modellering.mw description Husk formelsamling og den vildeste kuglepen/blyant (det betyder en, der skriver tydeligt). Test i andengradsligninger, udregning af funktionsværdier, brug af toppunktsformlen, tegning af skitse ud fra a,b,c og d Hvis I ikke blev færdige med arbejdssedlen fra sidste gang, så gør den færdig Installation af Maple 2024.docx description Installer Maple 2024. Følg vejledningen i dokumentet. Husk at sige ja, når Maple spørger om du vil have dine indstillinger fra tidligere versioner med. Så beholder du f.eks. din favorit-palet Husk ternet papir og skriveredskab Læs om faktorisering på side 14-15 i kernestof 2 Lav opgave 127 a), b), c) eller d) i Kernestof 2. Du vælger selv. Du vælger også selv metoden. Enten bruger du diskriminantformlen til at finde rødderne i polynomiet og så indsætte i formen a(x-x1)(x-x2) - hvor x1 og x2 er rødderne (undskyld den grim
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning Indhold: Differentialkvotient (beviser for x^2 og 1/x). Regneregler for differentiable funktioner: sum , differens, konstantfaktor og produkt (ikke bevis endnu) Tangentens ligning, Om forholdet mellem en funktion af dens afledede funktion Monotoniforhold Optimering Andengradspolynomier og differentialregning (koefficienten b's betydning og bevis for toppunktsformlen) Fortolkning af differentialkvotient Materiale Gregersen og Skov: Kernestof Mat 2 stx, LR Uddannelse, s. 92-103, 110-119, 122-137.
Indhold	Kernestof: Lav opgaven i Maple-filen Bestemme nulpunkter.mw description Tips til Maple.mw description ingen lektie Abacus Gennemlæs side 92-93 og 96-97 i Kernestof 2 og find den side i formelsamlingen (som du tager med) hvor der er en liste over afledede funktioner Definition af tangent vha grænseværdibegrebet.mw description Hvad skal væk. AKT.mw description Lav opgave 716 og 718 side 105 Elevbesvarelse aflevering 1 2d MA.pdf description Tangentens ligning I fredags løste I opgaverne i vedhæftede dokumentet. Kom med et bud på et svar til opgave 9. Læs om differentiation med Maple i den røde b-niveau mappe i kapitel 9.1 Afledet funktion og differentialkvotient. Kontroller et jeres svar på mindst en af o Opaver om bestemmelse af differentialkvotient.mw description Tangentligning med Maple. Besvarelse.mw description Løs opgave a eller b i vedhæftede på papir uden hjælpemidler Tangentligningsopgave.mw description Globalt.lokalt.maks.min.definitioner.mw description Monotoniundersøgelse uden hjælpemidler.pdf description Lav opgaven i dokumentet på papir. Tegn også en monotonilinje til at illustrere resultatet af din undersøgelse (se i Kernestof 2 side 123, der er en monotonilinje). Få derefter Chatgpt eller en anden brugbar AI til at lave monotoniundersøgelsen. Du k Optimeringsopgaver uden hjælpemidler.pdf description 2020 Vejledendeopgaver stx B-niveau 2017 reform - Marts 2020(5).pdf description Lav opgave 926 til 937 på side 134-135 Projekt om den forstærkede kasse.docx description Tredjegradspolynomier. Hvad er matematik.pdf description Udfyld amøben og medbring den på papir til lektionen. Bemærk, at mine besvarelser på de tre spørgsmål ikke er så gode. I må gerne skrive mere (eller mindre, hvis du ikke har forslag til ændringer) Amøbe udfyldt.pdf description Tag også en saks med. I skal klippe Vi vender tilbage til tretrinsreglen. Gennemlæs beviset for, at funktionen 1/x er differentiabel på side 103 i Kernestof. Find mindst to steder, hvor du ikke kan følge argumentationen Dem jeg ikke nåede at tale med sidste gang: Husk jeres evalueringsseddel Husk formelsamling og kuglepen/blyant, der skriver tydeligt Test differentialregning 2d.pdf description Test besvarelse.elev.pdf description Lav en monotoniundersøgelse af reciprokfunktionen (f(x)=1/x, Dm(f) er alle de reelle tal pånær 0). I må gerne bruge Maple til at løse ligningen f '(x)=0. Husk, at man ikke på forhånd kan vide, hvor mange monotoniintervaller der er: Måske er der et, m kernestof stx mat2.html Fortolkning af differentialkvotient.mw description Forstærket kasse facit.mw description Øv jer på beviset for toppunktsformlen som vi gennemgik sidst. Se evt. videoen i linket Fortolkning af differentialkvotient.opgave.besv..mw description Tangentligning.Monotoniundersøgelse. Optimering.mw description Læs side 30-31 i Kernestof 2 om sammensatte funktioner (OBS: Notationen "f bolle g" er ret overflødig og faktisk bare forvirrende) Arbejdsseddel tirsdag d 22 okt.docx description Opgave 1 afl. 4 nu uden hjælpemidler.mw description Læs om produkt- og kædereglen på side 112 til 113 Frivillig lektie: Løs ligningen f´(x)=0 fra opgave 1 i aflevering 4 uden hjælpemidler. Se hints i maplefilen Vendespil differentialregning.docx description Opstille udtryk. Optimering.mw description Lær at differentiere. Links til et par videoer.docx description Se de tre videoer i dokumentet. De opsummerer, det I på nuværende tidspunkt skal kunne når det kommer til differentiation. Se også de skriftlige kommentarer til aflevering 4. Der kommer mere feedback i lektionen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 41 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Binomialfordelingen Indhold: Stokastisk variabel Middelværdi og spredning Binomialfordelt stokastisk variabel Middelværdi og spredning i binomialfordelingen Baggrunden for binomialfordelingen Bevis for binomialfordelingens sandsynlighedsfordeling. Binomialtest. Tosidet og enkeltsidet. Materiale Gregersen og Skov: Kernestof Mat 2 stx, LR Uddannelse, s. 66-79 og 82-89. Note om udfaldsrummene i binomialfordelingen.plus bevis
Indhold	Kernestof: How random is a coin toss? - Numberphile Sandsynlighedsregning og kombinatorik.pdf description Meningsmålinger i USA Medbring kernestof 2 og husk afleveringsopgaven på papir Stokastisk variabel hvad er det.docx description Læs side 66 til 67 og lav øvelserne på side 67. Gennemlæs også dokumentet "Hvad er en stokastisk variabel". Det opsummerer det vi talte om fredag. Hvad er en stokastisk variabel. En udvidelse af funktionsbegrebet.docx description Stokastisk variabel - Wikipedia, den frie encyklopædi Opgave med middelværdi varians og spredning normale og exceptionelle værdier facit.mw description Afl 7 2d MA 2024.25.mw description Summationstegn (Matematik B, Statistik) – Webmatematik Læs om summationstegnet i linket og gennemlæs min besvarelse af en opgave i Maple-filen. I skal bruge det i aflevering 7 Seks kast med almindelig tening.mw description Note om udfaldsrummene i binomialfordelingen plus bevis for denne med øvelser.mw description Gennemlæs maple-filen, der forklarer hvordan man beregner punktsandsynligheder (hvad er det?), kumulerede sandsynligheder og tegner pindediagrammer i Maple binpdf. bincdf og Pindediagram.mw description Opgaver til beviset for punktsandsynlighedsformlen i binomialfordelingen.mw description Lav opgaverne i dokumentet Middelværdi. varians og spredning stokastisk variabel. Uden hjælpemidler.mw description Øv jer på beviset for formlen til udregning af punktsandsynlighederne i binomialfordelingen (tænkt i den hurtige version) Tegninger til binomialfordelingens sandsynlighedsfordeling.pptx description Når Sandsynlighedsparameteren er 50%.mw description Øvelse med Copilot om simulering i binomialfordelingen.docx description Lav opgave 1 og 2 i vedhæftede dokument. Hypotesetest tosidet.mw description B2020 25 maj.pdf description Opgaveskabelon.mw description Binomialtest.Tosidet. Mendel.mw description Læs side 86-87 om enkeltsidet test Binmialtest.Tosidet. Mendel. Besvaelse.mw description Handskerne i Jammerbugten.docx description Kahoot.mw description Lav en af de to opgaver i Maple-filen Den treøjede ravn.pdf description Brug 30 min på at komme i gang med vedhæftede opgaver. Sæt dig ned med et stykke papir og din formelsamling. Der er mulighed for at stille spørgsmål i morgen. Træningsopgaver til test 2d MA.mw description Reduktionsopagve.besvarelse.mw description De tre stokastiske variable i den treøjede ravn.mw description mat-test. Husk formelsamling og skriveredskab, der skriver tydeligt FN data om demografi Google Maps På vej mod en definition af et transcendent tal.mw description Lav en af opgaverne i Maple-filen. Jeg er kun interesseret i facit (Vi starter i øvrigt på SRO-forløb i dag) Test binomial 2d MA 2024.mw description Differentiation af den naurlige eksponentialfunktion. Bevis. Hvad er matematik B.pdf description Verden og Afrika syd for Sahara.xlsx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	SRO-forløb Indhold Intro til differentialligninger Regression
Indhold	Kernestof: FN data om demografi Google Maps På vej mod en definition af et transcendent tal.mw description Lav en af opgaverne i Maple-filen. Jeg er kun interesseret i facit (Vi starter i øvrigt på SRO-forløb i dag) Test binomial 2d MA 2024.mw description Differentiation af den naurlige eksponentialfunktion. Bevis. Hvad er matematik B.pdf description Verden og Afrika syd for Sahara.xlsx description Import af data fre Excel Kartotek. reduktionsopgaver.mw description Jeg har samlet nogle reduktionsopgaver i Maplefilen. Hvis I har lyst til at regne et par opgaver inden den korte test (20 min) i dag, så er de der. UN population Differentialligningsmodeller.pdf description test 2d Januar.mw description Lav opgave 3 i testen igen (facit skal give 10x^2+6x) og sammenlign med der, hvor man i beviset for differentialkvotienten for e^x sætter en fælles faktor uden for parentes (her er det e^x man sætter uden for parentes. I testen var det bare x) GDP growth Funktionerne, der beskriver logistisk vækst er kort beskrevet på side 287 i vedhæftede. Prøv om du kan læse al notationen, der står i denne boks højt. Vi taler om hvad det betyder i lektionen Eksponentiel regression. Import af data.besvarelse.mw description Regression på dele af en matrix.mw description Brug kommandoen i filen "Regression på dele af en matrix" til at lave en model vha regression på data for jeres lands befolkning fra 1950 til 2015. Udregn derefter den absolutte og den relative afvigelse mellem jeres modelværdi for 2023 og den observ Gompertzfunktion To modeller i samme plot.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Analytisk geometri Indhold: Normalvektor og retningsvektor Linjens ligning og parameterfremstilling Hældningsvinkel og vinkel mellem to linjer Skæring mellem linjer, både givet ved linjens ligning og ved parameterfremstilling Afstande mellem to punkter og mellem punkt og ret linje Cirklens ligning Skæring mellem cirkel og linje Tangent til cirkel Retningsvektor og parameterfremstilling Materiale: Gregersen og Skov: Kernsstof Mat 2 stx, LR Uddannelse, s. 158-177.
Indhold	Kernestof: To opgaver og et par besvarelser fra sidste aflevering.mw description Lav opgave 1 i vedhæftede. Opgave 2 kan I lave, hvis I virkelig har lyst. Og gennemlæs besvarelserne fra aflevering 11, der står sidst i vedhæftede maple-fil kernestof stx mat2.html Læs side 158 til 159 om Normalvektor og linjens ligning i Kernestof 2 Lav de to opgaver i Maple-filen uden hjælpemidler To opgaver ned linjens ligning.mw description Skæringspunkt og vinkel mellem to rette linjer.mw description Læs side 162 og lav øvelse 31 på side 163. (I skal altså ikke læse om dist-formlen på side 163) Lav opgave 2 i det vedhæftede i hånden (tjek evt dit svar med Maple) Opgaver med afstand fra punkt til ret linje.mw description Læs om skæring mellem ret linje og cirkel nederst på side 164-165. Metoden i eksempel 40 har mange elementer i sig, men der er ikke noget som I ikke allerede kender Læs side 166. Øv dig i at tegne de to situationer, der beskrives i eksempel 45 og 46, så du kan bruge tegningerne til at forklare de to løsningsmetoder (det behøver ikke at være pæne tegninger. Du skal bare kunne bruge dem til at kunne forklare ud fr Læs om parameterfremstilling for en ret linje på side 168 til 169 Udledning af parameterfremstilling for ret linje Læs beviset for den rette linjes parameterfremstilling på side 175. Se også videoen i linket. Parameterfremstillinger for to rette linjer Besvarelse aflevering 17.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Integralregning Indhold: Stamfunktion Ubestemt integral Regneregler for ubestemte integraler Stamfunktion gennem punkt. Bestemt integral Regneregler for bestemte integraler. Arealfunktionen. Areal under graf. Areal mellem grafer. Nørregård, Henrik Bindesbøl og Gregersen, Per: Kernestof Mat 3 stx . L&R, s. 6-19 og 24-41.
Indhold	Kernestof: Årsprøvespørgsmål 2d MA 2025. Foreløbig version.docx description Integralregning. Kernestof 3.pdf description Ubestemte integraler. Besvarelser af opgaver uden hjælpemilder.mw description Ubestemt integral. Besvarelse af opgave.pptx Læs om ubestemt integral i dokumentet "Integralregning Kernestof 3" side 8 til 9. Se evt også de tilhørende videoer i linketkernestof stx mat3.html Integralregning 2. Kernestof 3.pdf description Stamfunktion igennem et bestemt punkt.mw description Lav opgave 1 i vedhæftede dokument i hånden (og hvis du kan nå det indenfor de 30min, opgave 2). Kontroller dit svar med Maple Installer den nye version af Maple. Følg opskriften i dokumentet. Start i god tid før du går i seng, for det kan godt tage noget tid at hente den store fil Installation af Maple 2025.docx description kernestof stx mat3.html Kontinuitet og differentiabilitet 2.mw description Bestem areal af punktmængde.mw description Løs opgaven i filen ved at udregne et bestemt integral. Kontroller dit svar med Maple To opgaver i integralregning.pdf description Skitse af punktmængde og areal af punktmængde.mw description To opgaver med areal mellem to grafer.mw description Lav opgaverne i dokumentet (hvis I ikke når opgave 2 helt er det OK). Forbered en præsentation af hvad du har gjort for at løse opgave 1. Brug de relevante fagord når du fortæller hvad du har gjort. (Det kunne være ord som "bestemt integral", "nedre Punkter i beviserne om arealfunktionen.mw description Øv jer i beviserne fra sidst. Læs vedhæftede dokument igennem først og se videoen Beivs for at arealfunktionen er en stamfunktion til f
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Trigonometriske funktioner Indhold: Radianer De trigonometriske funktioner sinus, cosinus og tangens Harmoniske svingninger. Vandret og lodret parallelforskydning af grafer. Løsning af trigonometriske ligninger Materiale: Nørregård, Henrik Bindesbøl og Gregersen, Per: Kernestof Mat 3 stx, s. 66-79
Indhold	Kernestof: Medbring formelsamlingen og tjek at du kan åbne en Maple 2025-fil. Skulle du ikke have fået installeret Maple 2025 (vi gjorde det i foråret), så følg vejledningen her Installation af Maple 2025.docx description Opgave. En stykkevis defineret funktion. Begrebsrepetition.mw description Elevbesvarelser. Årsprøve 2d MA med hjælpemidler.mw description Elevbesvaelse årsprøve 2d MA. Uden hjælpemidler.pdf description Årsprøve 2d MA 26 juni. OCR.pdf description Sammenlign jeres besvarelser med disse elevbesvarelser. Der er nogle enkelte småfejl hist og pist (men ikke mange og vi taler om dem i modulet) Animation of sine and cosine on the unit circle + the graphs of sine and cosine are waves! Definere stykkevist definerede funktioner i Maple Omregning mellem grader og radianer.mw description Modellering af London Eye..mw description Modellering af London Eye.med besvarelse.mw description Lodret og Vandret parallelforskydning af grafer.mw description Læs om lodret og vandret parallelfoskydning i Maple-filen og lav øvelse 1,2 og 3 Intervalsolve med Maple Løsning øvelse 28.mw description Opgaver med trigonometriske funktioner.mw description Se videoen (alle løsninger på trigonometrisk ligning), hvor jeg besvarer øvelse 28 i Kernestof 3. Lav opgave 2.D!.32 i maplefilen og øvelse 31 nederst på side 73 i kernestof 3. I behøver ikke at skrive noget ned. Bare overvej hvordan de skal besvares Alle løsninger på trigonometrisk ligning Lav opgave 1 i vedhæftede maplefil. Metoden er beskrevet i eksemplet før opgaven Eksakte funktionsværdier og differntiation.mw description Banekurve for vektorfunktion
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Vektorfunktioner Indhold: Banekurver Skæringspunkter Hastighed og acceleration Tangenter Jævncirkelbevægelse Materiale: Nørregård, Henrik Bindesbøl og Gregersen, Per: Kernestof Mat 3 stx, 84-95.
Indhold	Kernestof: Skæringspunker med x-akse og y-akse. Plus tegne banekurve med Maple.mw description Feedback aflevering 1 3d MA.docx description Læs side 87 til 88 om skæringspunkter og lav øvelse 16 a) og b) (metoden bliver brugt i eksempel 13 og 14 og er beskrevet kort i den grå boks. Baenekurve for vektorfunktion Vektorfunktion.stedvektor.hastighedsvektor og accelerationsvektor Lodrette og vandrette tangenter. Uden hjælpemidler.mw description Lodrette og vandrette tangenter Læs side 90 til 91 om tangenter Jævn cirkelbevægelse Leg lidt med følgende vektorfunktion i geogebra. Kør filmen igen når du har ændret. Hvad er cirklens centrum og radius? Hvordan gør man cirklen mindre? Hvordan flytter man cirklen? Hvordan får man partiklen til at køre hurtigere rundt? Hvad sker der Vektorfunktioner - eliminering af parameteren Løsning af vektorligning med explicit solve Se de to videoer Pakkeliste Bruxelles plus rejseplan.docx description Besvarelse vektorfunktioner med ekstra opgaver.mw description Waterloo opgaver.pdf description En eftermiddags-jagt i Bruxelles.pdf description Funktionsteori og differentialregning. Nøglebegreber.docx description Vektorfunktioner. Nøglebegreber.docx description Waterloo opgaver.mw description Vektorfunktioner.pdf description Husk bog og formelsamling og velkommen tilbage til 522 GeoGebra Classic - GeoGebra Funktioner af to variable funktionsværdier og graf.mw description Grupperne har uploadet besvarelserne på aflevering 3 Husk Kernestof 3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Funktioner af to variable Indhold: Forskrift og graf. Definitionsmængde. Snitkurver og niveaukurver. Partielle afledede og gradient. Tangentplan. Stationære punkter De dobbelt afledede (krumning) og de blandet afledede funktioner. Bevis for partielt afledede med tretrinsreglen for konkret funktion Materiale;: Nørregård, Henrik Bindesbøl og Gregersen, Per: Kernestof Mat 3 stx side 134-141 Maple-dokumenterne 1) Krumning og den anden afledede.mw: 2) Funktioner af to variable.typeopgaver.stationærepunkter.tangentplaner.paraboloider.bevis.mw. (Indeholder bl.a. beviset for partiel differentiation af paraboloide)
Indhold	Kernestof: Typeopgaver uden hjælpemidler.mw description Definitionsmængde for funktion af to variable.mw description Definitionsmængde for funktioner af to variable.docx description Se videoen og lav øvelse 6, 8, 9 og 10 på side 135 ikernestof Plot graf for funktion af to variable med Maple Topografisk kort Danmark, højde, terræn Flader.snitkurver.punkter.tangentplaner.samme koordinatsystem.med besvarelse.mw description Test. Trigonometriske funktioner og vektorfunktioner Husk formelsamling og skriveredskab, der skriver tydeligt Eksamensopgaver med vektorfunktioner med hjælpemidler.mw description Læs om partielle afledede på side 138 til og med eksempel 24. Lav øvelse 29 a) og b) på side 139 og tegn grafen for f med Maple (husk gabgetegn mellem x og y i forskriften - ellers virker det ikke). Tjek facit i den vedhæftede maplefil Facit til øvelse 29 fra kernestof 3.mw description FS10: Metoder - N. Zahles Gymnasieskole Mindste kvadraters metode. Det stationære punkt.mw description Funktioner af to variable.typeopgaver.stationærepunkter.tangentplaner.paraboloider.bevis.mw description Test vektorfunktioner 3d.mw description Elevbesvarelse test om vektorfunktioner.pdf description Lav delopgave a) til e) i filen med typeopgaver på papir Lav øvelse 1. i filen om krumning (I skal bare tegne grafen for f og f'' i samme koordinatssystem) og lav typeopgave g), h) og i) i filen "Funktioner af to variable.typeopgaver..." Krumning og den anden afledede.mw description Multiple choice opgaver med grafer.mw description Vi laver mange virkelig gode opgaver med funktioner af to variable plus spørgsmål til afleveringen Læs kapitel 2,3 og 4 i den vedhæftede Maple-fil (OBS: jeg har givet kapitlerne numre) og prøv at lave de opgaver, der er i disse kapitler. Jeg har flyttet afleverignsfristen for afl. 5 til s-ndag. Beviset for den partielt afledte med hensyn til x for vores roterede hyperbolske, paraboloide fra i fredags Se videoen og tjek på blankt papir om du kan komme igennem omformningerne i trin 2. Kast også et blik i artiklen om keglesnit (men læs ikke det hele). Se også lidt af Professor Daves video om keglesnit (de lidt mere ambitiøse kan kaste et blik på lex keglesnit – geometrisk begreb – Lex Graphing Conic Sections Part 1: Circles Opgaver med omdrejningslegemer.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Integralregning 2 Indhold: Rumfang af omdrejningslegemer. Kurvelængde. Integration ved substitution Materiale: Gregersen og Skov: Kernsstof Mat 3 stx, LR Uddannelse, s. 6-41. Grøn, Bjørn m.fl. Hvad er matematik B, L&R Uddannelse, s. 249-252 (Kurvelængde.pdf)
Indhold	Kernestof: Multiple choice opgaver med grafer.mw description Beviset for den partielt afledte med hensyn til x for vores roterede hyperbolske, paraboloide fra i fredags Se videoen og tjek på blankt papir om du kan komme igennem omformningerne i trin 2. Kast også et blik i artiklen om keglesnit (men læs ikke det hele). Se også lidt af Professor Daves video om keglesnit (de lidt mere ambitiøse kan kaste et blik på lex keglesnit – geometrisk begreb – Lex Graphing Conic Sections Part 1: Circles Opgaver med omdrejningslegemer.mw description Kurvelængde.pdf description Aflevering 5 elevbesvarelse.mw description Aflevering 5 elevbesvarelse uden hjælpemidler.pdf description Følgende præsenterer opgaver Lav opgave 3. D2.17 i vedhæftede (den kommer tilsidst) Lav opgave 2) og 3) der står et stykke nede i vedhæftede Maple-fil, hvor jeg besvarer Champagneglas opgaven (nu rigtigt og ikke længere note-agtigt). Læs også pdf-en om Kurvelængde hurtigt igennem. Lær at bruge simplify når du løser ligninger med Maple.mw description Polynomisk regresssion.mw description Læs side 28 om integration ved substitution og lav øvelse 27 a) (på side 29) ved at følge opskriften i eksempel 23 og 24 (på side 28. Tjek dit svar ved at integrere med Maple Kurvelængde og PolyReg. Storebæltsbroens kabler.mw description Integration ved substitutiond uden hjælpemidler.mw description Ingen lektie p.g.a. aflevering
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Normalfordelinger Indhold: Diskrete og kontinuerte sandsynlighedsfordelinger Sammenhængen mellem binomialfordelinger og normalfordelinger Standard-normalfordelingen og normalfordelingers Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion. Bevis for middelværdien i en normalfordeling Egentlige og uegentlige integraler (kort) Lige og ulige funktioner Estimat for middelværdi og spredning i population ud fra stikprøve. Undersøgelse af om data er normalfordelt (QQ-plot) Konfidensintervaller for a og b i en lineær regression Materiale: Clausen, Flemming m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik A3, s. 122-135. Maple A-niveau. Normalfordelingen kap 5.4, 5.5.og 5.9 Webmatematik: "Lige og ulige funktioner".https://www.webmatematik.dk/lektioner/saerligt-for-htx/funktioner/lige-og-ulige-funktioner. Bevis for middelværdien i en normalfordeling: https://www.youtube.com/watch?v=UoraYcK5vyw
Indhold	Kernestof: But what is the Central Limit Theorem? Normalfordelinger.A3(2).pdf description Læs side 122 til 125 i vedhæftede. Hvad er foskellen på en diskret og kontinuert stokastisk variabel (og repeter i den forbindelse, hvad en stokastisk variabel er)? Nævn nogle fænomener fra den virkelige verden, der er normalfordelt. Hvordan kan man 10.7 Egentlige og uegentlige integraler \| MAT B htx normal distribution – Qwant Search Elevbesvaresler Aflevering 7 3d MA.mw description Læs side 48 og 49 om normaldordelingens tæthedsfunktion. Læg særligt mærke til begreberne normal og ekceptionelle udfald: Lav opgave 4 og 5 i vedhæftede Maple-fil. Det er eksempler på opgaver uden hjælpemidler Normalfordelingen opgaver uden hjælpemidler.mw description Lav øvelse 15 på side 49 og gør opgaverne i Maplefilen fra fredag færdige (det behøver ikke at være pænt skrevet) Stokastisk variabel. Det foregår i vores hoveder.mw description normalfordelt_eller_ej.xlsx description Opgave med normalfodeling med hjælpemidler.mw description Lav opgaven i Maple-filen. I c) skal I blot opstille og løse ligningen med kommandoen normalcdf(...)=det tal der står i opgaven 1stx241_MAT_A_28052024_24144-21469.pdf description Fedtprocent-21468.xlsx description Middelværdien for en normalfordelt stokastisk variabel Lige og ulige funktioner - Webmatematik Normalfodelingen og integralregning.pdf description Vi laver Georg Mohr eller alternativt typeopgaver uden hjælpemidler (reduktionsopgaver og den slags). Vigtigt. Medbring Kernestof 3-bogen og formelsamling Gense beviset for middelværdien i linket. Hvornår i beviset bliver det nyttigt, at vi faktisk forrige gang beviste, at en ulige funktion ganget med en lige funktion giver en ulige funktion? Læs også definitionen af hvad en tæthedsfunktion er på lex.d tæthedsfunktion – Lex En anden funktion med klokkeformet graf.mw description Lav opgaverne i Maplefilen. 26maj2021-isforbrug.xlsx description Biler.xlsx description Er residuater normalfordelte plus konfidensintervaller for a og b.docx description 8:30 Mødes vi alle i kantinen og den første del af programmet begynder. I bedes medbringe følgende:- Varmt overtøj- Rejsekort- Sociologibøger fx. Ulighedens mange ansigter, Luk Samfundet op, Vores samfund etc. Husk også din computer :-) Opgave uden hjælpemidler til normalfordelingen.mw description Lav opgaven uden hjælpemidler Matematikkens metoder i SRP (Elev-version) FINAL.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Differentialligninger Indhold: Hvad er en differentialligning? Fuldstændige og partikulære løsninger. Væksthastighed, tangentligning, linjeelementer og hældningsfelter. Eksakt løsning af differentialligninger: Eksponentiel vækst, forskudt eksponentiel vækst og logistisk vækst. Separable differentialligninger. Materiale: Gregersen og Skov: Kernsstof Mat 3 stx, LR Uddannelse, s. 100-129.. (fraregnet side 122-123). Følgende to maple-dokumenter: 1) Den logistiske differentialligning. Bevist og de forskellige løsninger.mw 2) Toppunkt og inflektionspunkts 1. koordinat.mw
Indhold	Kernestof: Er en funktion løsning til en given differentialligning.mw description Læs side 100 til 101 om differentialligninger (det er repetition fra sidste år). Lav øvelse 8 Mapleskriveøvelse 3d.pdf description Læs side 104 til 105 om Væksthastighed og tangentligning. Lav øvelse 25 og 26 (det er præcis det samme som i eksemplerne) Eksamensopgave diff.liigning. Bjørne og rensdyr.mw description Øvelse 28 fra Kernestof med besvarelse plus hældningsfelt.mw description Læs om linjeelementer og hældningsfelt side 106 til 107 i Kernestof 3 og se min besvarelse af øvelse 28 fra sidst i Maple-filen. Her har jeg også tegnet et hældningsfelt med Maple Video til skriveøvelse Skriveøvelse besvarelser.mw description Se mine kommentarer til jeres besvarelser og sammenlign med mine besvarelser i Maplefilen. Se også videoen "Video til skriveøvelse". Den indeholder to vigtige ting. Opgaver med opstilling af differentialligninger.mw description Lav opgave 703, 704 og 705 på side 128 Steg i ovn og te på termoflaske.mw description Elevbesvarelser aflevering 10 3d.pdf description Dem nævnt i noten præsenterer opgaverne fra Aflevering 10. (find dem i vedhæftede) Hvad var det svære/lette?. Kunne formelsamlingen hjælpe? og i givet fald: Hvor fandt du det du skulle bruge i formelsamlingen? Alle andre overvejer også om I har spørg De fire task.mw description Steg i ovn og te på termoflaske. Med delvis besvarelse.mw description Se på min besvarelse af termokandeopgaven fra sidste gang. Der mangler en besvarelse af delopgave d) Lav den (forskriften bestå af to led. Andet led består af et produkt, der består af to faktorer. Den sidste af disse faktorer er en potens. Denne pot Differentilaligningsopgave. To bibetingelser.mw description Difflign produktionsopgave.mw description Differentialigninger. Opgaver uden hjælpemidler.mw description Elevbesvarelse afl 11 3d MA.pdf description Læs side 108 til 109 om logistisk vækst om logistisk vækst (det er nærmest repetition) Terminsprøve 3d 2026.mw description Hvad er koeffivineterne a, b og c i andengradsligningen 3x^2+2kx+8=0?. Hvad bliver (2y+2)^2 til når du bruger kvadratsætningen på den? (jeg beklager den grimme notation - det skulle gå lidt hurtigt) Den logistiske differentialligning. Bevist og de forskellige løsninger.mw description Vigtigt: Husk jeres besvarelser af delprøve 1 af terminsprøven. I får feedforward. og vigtige tips til at løse opgaver (særligt differentialligniger) og måske vi også skal have småkager Aflevering 12.mw description Kartotek. reduktionsopgaver.mw description Spørgsmål til 3d MA juni 2026. Foreløbig version.docx description Husk jeres besvarelser af delprøve 1 fra terminsprøven Mundtlig matematik. En god opgave.mw description Terminsprøve 3d MA 2026. Besvarelser.mw description Separation af varibale. En opgave uden hjælpemidler.mw description Lav opgaven i filen uden hjælpemidler (kort sagt: find en stamfunktion til y og en stamfunktion til x^2-1 og isoler y) Løsningskurver i hældningsfelter. Hvad skal væk.docx description Toppunkt og inflektionspunkts 1. koordinat.mw description Gennemlæs listen med ord til emnet differentialligninger. Mangler der nogen? Er der et af ordene, der dækker over noget vi endnu ikke har behandlet (jeg kan finde et, måske to). Vi nåede ikke opgaven med separation af de variable. Den tager vi også i Ordliste til differentialligninger.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Bevisteori Indhold: Hvad er et matematisk bevis. Aksiomer, definitioner, logiske slutningsregler, sætninger, forudsætninger, formodninger. Direkte beviser Indirekte beviser (eksemplet modstridsbevis), herunder de logiske principper om det udelukkede tredje og kontradiktionsprincippet Induktionsbeviser (herunder beviset for, at x^n er differentiabel) De to store revolutioner i matematikkens historie (Grækerne og 1800-tallet) Cantors diagonalbevis Materiale: Matema10k, B, s. 256-270. Video; https://www.youtube.com/watch?v=jLfJx8tlta0 (bevis for differentialkvotienten for x^n https://denstoredanske.lex.dk/udelukkelsesprincippet_-_logisk_begreb https://denstoredanske.lex.dk/kontradiktion
Indhold	Kernestof: Matematik - kvadratisk praktisk god.pdf description ZFC aksiomerne Læs side 257 til 262 i vedhæftede pdf. Hvad er et aksiom? Et af Euklids oprindelige aksiomer var; Hvis lige store størrelser trækkes fra lige store størrelser, bliver resterne lige store. Hvor i beviset for formlen til at bestemme inflektionspunktets Beviser. Matema10k.pdf description Toppunkt og inflektionspunkts 1. koordinat.mw description Formelsamling Mat A.pdf description Skridt i beviset for produktreglen.mw description Medbring kernestof 2 bogen. Alle øver beviset for produktereglen igennem. Brug de fem skridt jeg har lavet i maple-filen. Viktor præsenterer 1. skridt, Mathias 2. skridt, Johan 3. skridt, Louis 4. skridt (altså omformningerne) og Rasmus 5. skridt. AK kontradiktion – Lex udelukkelsesprincippet – logisk begreb – Lex Søørgsmål til matematikkens historie..docx description Hvem har et spil domino? Tag det med! Differentialkvotient for xn bevist ved induktion Se induktionsbeviset i videoen. Det er svært at lave en video uden at lave en fejl (det ved jeg af personlig erfaring). Hvor henne er fejlen i denne video? (det er en skreven fejl) Spørgsmål til 3d MA juni 2026. Foreløbig version.docx description Induktionsbevis for differentialkvotient .mw description Øv induktionsbeviset for x^n (se maple-fil). Astrid laver skridt 0, Mathias skridt 1, Laura skridt 2 og Rosa skridt 3 på tavlen. stx26_27_Mat_A_150126_Forberedelse_31822 (1).pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Polære funktioner. Særligt emne Indhold: I arbejder med opgaveregning (med og uden hjælpemidler) Materiale: Forberedelsesmaterialet fra undervisningsministeriet
Indhold	Kernestof: stx26_27_Mat_A_150126_Forberedelse_31822 (1).pdf description Husk kopien om polære funktioner Giv jer selv en lektie for i gruppen (husk, at I skal nå at være færdige med alle opgaverne i forberedelsesmaterialet mandag - I får de første 50 min mandag til at arbejde også) Spørgsmål til 3d MA juni 2026. Foreløbig version(2).docx description Bestemte integraler i hånden og med Maple.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb