Holdet 2023 Ma/c - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution N. Zahles Gymnasieskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Amar El-Saedi Thaysen, Christine Brygger-Damgaard
Hold 2023 Ma/c (1c Ma, 2c Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Sandsynlighedsregning
Titel 2 Vektorer
Titel 3 Procent
Titel 4 eksponentielle funktioner
Titel 5 matematik historie
Titel 6 proportionalitet
Titel 7 potensregneregler
Titel 8 potensfunktioner
Titel 9 funktionsteori
Titel 10 andengradspolynomiet
Titel 11 logaritmer
Titel 12 lån og opsparing
Titel 13 årsprøve forberedelse
Titel 14 Forløb#1 Sandsynlighedsregning og Statistik
Titel 15 Forløb# 2 Differentialregning
Titel 16 Forløb#3 Opsamling Vektorer & Planegeometri
Titel 17 Repetition: Skriftlig og mundtlig Eksamen
Titel 18 Forløb#17

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Sandsynlighedsregning

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 21-11-2023
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Procent

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 eksponentielle funktioner

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 5 25-02-2024
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 matematik historie

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 proportionalitet

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 potensregneregler

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 potensfunktioner

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 funktionsteori

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 logaritmer

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 lån og opsparing

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 årsprøve forberedelse

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Forløb#1 Sandsynlighedsregning og Statistik

Det faglige mål:

Anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, foretage simuleringer, gennemføre hypotesetest, konfidensintervaller, kunne stille spørgsmål ud fra modellen og have blik for, hvilke svar der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog.

Kernestof:

1. Sandsynlighed regning
2. Hændelse, sandsynlighedsfelt (symmetrisk og usymmetrisk sandsynlighedsfelt)
3. Kombinatorik
4. Stokastisk variabel
5. Uafhængige hændelser
6. Binomialfordeling (diskret fordeling) og sandsynlighedsfordeling. middelværdi og spredning
7. Kumulerede binomialsandsynligheder
8.  Stikprøver, konfidensinterval og hypotesetest af binomialfordeling.

Materiale

Vejen til matematik B side 129-159 + noter.

IT-kompetence som fokus punkt:

Bruge IT-værktøj til at simulere en binomialhændelse med særlig fokus på den grafisk fremstilling af
binomialfordeling.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Forløb# 2 Differentialregning

Forløbet fokuserer på følgende faglige mål:

1) Anvende differentialkvotient for funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af denne.
2) Anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning.


Kernestof:

1) Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner, samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion.

2) monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient.
3) Beviser ved 3 trinsreglen

Materiale:

1) Noter
2) Tidligere skriftlige eksamensopgaver skal også inddrages for at demonstrere eksempler.

Studieplan:

–Differentiabilitet, differentialkvotient og afledet funktion.
–Væksthastighed.
–Tretrinsreglen anvendt i elementære funktioner (polynomier, eksponentialfunktion, potensfunktion og logaritmisk funktion.
–Regneregler for differentiation af k•f, f+g, f–g f•g og f(g(x))

Anvendelser af differentialregning:

1) tangentligning til grafen for en funktion i et givet punkt.
2) Ekstrema og Monotoniforhold .
3) Optimering med differentialkvotient.
4) Væksthastighed
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 41 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 Forløb#3 Opsamling Vektorer & Planegeometri

Det faglige mål:

Opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer, samt kunne give en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i koordinatsystemer og udnytte dette til at svare på givne teoretiske og praktiske spørgsmål.

Materialer:

1) Noter.
2) Kernestof i Mat 2 side 158-179

Kernestof

1) Definition af en vektor i plan, herunder begrebet egentlig vektor. (repetition)
2) Længde og retning af en vektor.(repetition)
3) Addition og skalarmultiplikation af vektorer i plan.(repetition)
4) Prikprodukt (skalarmultiplikation) og ortogonale vektorer.(repetition)
5) Vinkel mellem to vektorer.(repetition)
6) Projektion af en vektor på en vektor.
7) Begreb Determinant og dets anvendelser (Areal og parallelle vektorer).
8) Analytisk Geometri: Linjens parameterfremstilling og linjens ligning.
9) Analytisk Geometri: Skæring mellem linjer – to parameterfremstillinger, to linjers ligninger og parameterfremstilling & linjens ligning.
10) Afstand fra punkt til linje.
11) Analytisk Geometri: Cirklens ligning.
12) Analytisk Geometri: Skæring mellem linje og cirkel.


Produktkrav
1) opsamling til forløbet om vektorer i plan med en stor afleveringsopgave.
2) Aflevering om cirkler, linjer, tangenter, samt afstand mellem et punkt og en linje.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 53 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 18 Forløb#17

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer