Holdet 3f MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3f MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	N. Zahles Gymnasieskole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Anders Frederiksen
Hold	2023 MA/f (1f MA, 2f MA, 3f MA, 3f MA FS10b)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Procent, renter og annuiteter
Titel 2	Eksponentielle funktioner
Titel 3	Proportionalitet
Titel 4	Potensfunktioner
Titel 5	Vektorer
Titel 6	2. gradspolynomier
Titel 7	Funktionsteori
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Analytisk geometri
Titel 10	Sandsynlighed, binomialfordeling og binomialtest
Titel 11	Integralregning
Titel 12	Årsprøvetræning
Titel 13	Trigonometriske funktioner
Titel 14	Vektorfunktioner
Titel 15	Differentialligninger
Titel 16	Funktioner af to variable
Titel 17	Normalfordelingen
Titel 18	Forberedelsesmateriale: Polære funktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Procent, renter og annuiteter Procenter, renter, renteformel, bestemmelse af K_0, bestemmelse af r, annuitetsopsparing.
Indhold	Kernestof: 1f Ma Lille introduktionsopgave.docx description mc23opg.pdf description Knud Erik Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1, Forlaget Hax; sider: 108-113 bev-laan.pdf description Gregersen, Skov: Kernestof Mat 1 STX, L & R; sider: 252-255 Amortisationstabel.xlsx description Luksusfælden.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner Betydning af a og b, beregning af a og b ud fra to punkter, halverings- og fordoblingskonstant, eksponentiel regression, logaritmer.
Indhold	Kernestof: Gregersen, Skov: Kernestof Mat 1 STX, L & R; sider: 130-139, 234-236
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Proportionalitet Ligefrem proportionalitet, omvendt proportionalitet, proportionalitetsfaktor.
Indhold	Kernestof: Gregersen, Skov: Kernestof Mat 1 STX, L & R; sider: 150-154 øvelse i potenssammenhænge.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Potensfunktioner Potensfunktioner, forskrift og graf, betydning af a og b for grafens udseende, bestemmelse af a og b ud fra to punkter, vækstegenskaber, potensregression. Kernestof 1, s. 162-171
Indhold	Kernestof: Gregersen, Skov: Kernestof Mat 1 STX, L & R; sider: 90-91, 162-169, 171
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorer Vektorer, nulvektor, egentlig vektor, enhedsvektor, parallelle vektorer, ortogonale vektorer, vektors koordinater, regning med vektorer(både grafisk og med koordinater), længde af vektor, skalarprodukt, regneregler for skalarprodukt, tværvektor, determinant, areal af parallelogram og trekant (vha vektorer), polære koordinater, vinkel mellem vektorer, projektion af vektor på vektor, sinusrelationer, cosinusrelationer, areal af trekant (vha. sidelængder og vinkel). Kernestof 1, s. 90-101, 182-201
Indhold	Kernestof: Gregersen, Skov: Kernestof Mat 1 STX, L & R; sider: 90-101, 168-169, 171, 182-189, 192-196, 204 1f MA prøve mandag d 2204.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	2. gradspolynomier 2. gradspolynomier, betydningen af a, b, c og d for grafens udseende, diskriminant, løsning af 2. gradsligning(rødder for 2.gradspolynomium), toppunkt, faktorisering. Pdf-filen; AB-1-0 s. 22-29
Indhold	Kernestof: 2.gr.poly - illustration af a,b,c betydning.mw description AB-1-0.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Funktionsteori Definitionsmængde, værdimængde, ekstrema, monotoniforhold, sammensatte funktioner, stykkevist definerede funktioner, parallelforskydning af grafer.
Indhold	Kernestof: Gregersen, Skov: Kernestof Mat 1 STX, L & R; sider: 210-217 Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 28-33
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning
Indhold	Kernestof: AB-2-1diffnoter.pdf description Opgaver i grænseværdi og kontinuitet.docx description Arbejdsspørgsmål om den første måneds stof.mw description Bevis for differensreglen med huller.docx description Differentialregning [MTrev010913].pdf description Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 112-113
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 33 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Analytisk geometri
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 158-159, 162, 167-172, 176-177 OpgaverMatematik.mw description OpgaverMatematik.pdf description AnalytiskGeometriOpgaver19-12.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Sandsynlighed, binomialfordeling og binomialtest
Indhold	Kernestof: Gregersen, Skov: Kernestof Mat 1 STX, L & R; sider: 66-69 Kernestof s 66-86 kombinatorik og sandsynlighed.pdf description Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 66-75, 82-87, 142-143 Opgaver i binomialfordeling.docx description BinomialTestGennemgang.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Integralregning
Indhold	Kernestof: Integralregning 1.pdf description AB-2-2-Integralregning.pdf description kernestof stx mat3.html Henrik Bindesbøll Nørregaard & Per Gregersen: Kernestof Mat 3 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 26-29, 34 Opgaver_integralregning.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Årsprøvetræning
Indhold	Kernestof: Udkast til årsprøvespørgsmål 2f MA.docx description Udkast til årsprøvespørgsmål 2f MA 080425.docx description Forbered disposition/tavlegennemgang af årsprøvespørgsmål nr. 12 (vektorer). Afsnit Aflevering nr. 14.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Trigonometriske funktioner Indhold Radianer Funktionerne cos og sin (og lidt tan) Harmoniske svingninger Bevis for sammenhæng mellem Periode og vinkelhastighed og faseforskydning Materiale: Gregersen, Per og Nørregård, Henrik: Kernestof mat 3 STX, LR Uddannelse 2020, s. 66-75
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 40-43 Henrik Bindesbøll Nørregaard & Per Gregersen: Kernestof Mat 3 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 66-71, 84-85
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Vektorfunktioner Indhold: Banekurver Skæringspunkter Hastighed og acceleration Tangenter Jævn cirkelbevægelse. Bevis for to egenskaber 1) Hastighedsvektor og accelerationsvektor ortogonale 2) Konstant fart Omskrivning fra vektorfunktion til funktion og fra funktion til vektorfunktion Materiale: Gregersen, Per og Nørregård, Henrik: Kernestof mat 3 STX, LR Uddannelse 2020, s. 84-95
Indhold	Kernestof: Vektorfunktioner animeret i maple.mw description Henrik Bindesbøll Nørregaard & Per Gregersen: Kernestof Mat 3 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 86-91, 100-105, 110 Jævn cirkelbevægelse.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Differentialligninger Definition af differentialligning Differentialligninger af typen y'=ky, y'=b-ay, y'=ay(M-y) i alle tre tilfælde med bevis for løsningsformlen Bevis for egenskaber ved logistisk vækst. Væksthastighed og tangentligning Linjeelementer Hældningsfelt Lineære førsteordens differentialligninger (med bevis for løsning) Separable differentialligninger, og separation af de variable Materiale: Gregersen, Per og Nørregård, Henrik: Kernestof mat 3 STX, LR Uddannelse 2020, s. 100-127 Kristensen, Anders og Lauridsen, Karl: A-3-3 Differentialligninger, noter, Kalundborg Gymnasium 2011, s. 13-17
Indhold	Kernestof: Escape Rooms i Gymnasiematematik A-3-3Differentialligninger.pdf description FS10b25.pptx description Henrik Bindesbøll Nørregaard & Per Gregersen: Kernestof Mat 3 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 104-109, 111, 122-127, 134-137 Opgaver i konvergerende vækst.mw description Dataforsyningen - din indgang til frie offentlige geodata og kort
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 40 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Funktioner af to variable Indhold: Funktionsværdier og grafer Definitionsmængde Snitkurve og niveaukurve Partielle afledede Tangentplan Gradient Stationære punkter og art af disse Materiale Kernestof mat 3 STX s. 134-141
Indhold	Kernestof: Henrik Bindesbøll Nørregaard & Per Gregersen: Kernestof Mat 3 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 134-141 Dataforsyningen - din indgang til frie offentlige geodata og kort Opvarmningsopgaver funktioner af to variable.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Normalfordelingen Indhold: Diskrete og kontinuerte sandsynlighedsfordelinger Sammenhængen mellem binomialfordelinger og normalfordelinger Standard-normalfordelingen og normalfordelingers Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion. Bevis for middelværdien i en normalfordeling Egentlige og uegentlige integraler (kort) Lige og ulige funktioner Estimat for middelværdi og spredning i population ud fra stikprøve. Undersøgelse af om data er normalfordelt (QQ-plot) Konfidensintervaller for a og b i en lineær regression Materiale: Kernestof 3: s. 46-57 Webmatematik: "Lige og ulige funktioner".https://www.webmatematik.dk/lektioner/saerligt-for-htx/funktioner/lige-og-ulige-funktioner. Bevis for middelværdien i en normalfordeling: https://www.youtube.com/watch?v=UoraYcK5vyw
Indhold	Kernestof: Kviksoelv i fisk.xlsx description Old_faithful_Geyser_data.xlsx description Arbejdsstyrkedata.xlsx description Abacus Introduktion til normalfordelingen [MT 22.04.19].mw description Opgaver med import af data.mw description Henrik Bindesbøll Nørregaard & Per Gregersen: Kernestof Mat 3 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 46-56 Middelværdien for en normalfordelt stokastisk variabel Lige og ulige funktioner Opgaver i normalfordeling.mw description Opgaver i normalfordeling og fordelingsfunktion.mw description kerne_3_oevelse_30_afsnit_3_4.xlsx description kerne_3_opgave_314.xlsx description kerne_3_opgave_315.xlsx description kerne_3_opgave_316.xlsx description phillip.xls description Tilfældigetal.xlsx description Skolængder.xlsx description Vægt af en vare.xlsx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Forberedelsesmateriale: Polære funktioner Kernestof: Forberedelsesmaterialet udleveret af UVM. Eleverne har arbejdet selv med materialet under vejledning.
Indhold	Kernestof: stx26_27_Mat_A_150126_Forberedelse_31822 (1).pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb