Holdet G2022 ma/c - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet G2022 ma/c - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2023/24
Institution	Niels Steensens Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Sigurd Erik Egesborg, Simon Vind Pedersen
Hold	G2022 ma/c (1c MA, 2c MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundforløb
Titel 2	Potenser, eksponentielle funktioner og logaritmer
Titel 3	Annuiteter
Titel 4	Opgaver. flippet undervisning og vækstmodeller.
Titel 5	Vektorer
Titel 6	Funktioner
Titel 7	Repetition
Titel 8	Polynomier
Titel 9	Introducerende differentialregning
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Monotoniforhold
Titel 12	Vektorer
Titel 13	Sandsynlighedhedsregning og kombinatorik
Titel 14	Stikprøver & Statistiske tests
Titel 15	Lineær regressionanalyse
Titel 16	Repetition og filmprojekt

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundforløb Arbejde med grundlæggende matematik, såsom ligning, algebra og lineære funktioner. Forløbets formål var at forberede de kompetencer som er nødvendige for det videre arbejde med gymnasiematematikken, samt at introducere Maple. Undervisningsformer: gruppe- og individuelt arbejde med opgaver.
Indhold	Kernestof: Intro time Download og installer Maple. Følg denne guide: Se følgende video: Læs følgende side: https://plusgrundforloebstx.systime.dk/?id=1221 Arbejd selv med de 2 nedenstående ting. Start med videoen og lav derefter opgaverne. Vi arbejder med stoffet i arbejde selv med i sidste uge. Hej 1.c. På programmet for idag skal vi snakke om lineær regression. Det er meget vigtigt for undervisningen at man ser de 2 videoer her: Afsnit 2 Punkts.pdf Vi kigger på proportionalitet og imod næste uges mat screening. Læs følgende: Proportion.pdf HUSK: NOGET AT SKRIVE MED OG COMPUTER (MED MAPLE) Arbejd selv med opgaverne vedhæftet. Matematikopgaverdk-2022922-836.pdf Vi kigger på skæring mellem linjer. Her er lidt hjælp: https://www.youtube.com/watch?v=93JwmPZS5So Se følgende video om 2 ligninger med 2 ubekendte: https://www.youtube.com/watch?v=OIHCY74-JBw Vi taler om screening og resultaterne derfra. Derefter introduceres mat uge. Sørg for at have klar til brug. Vi arbejder nemlig videre med Maple, og derefter introduceres den anden aflevering. Maple intro fil.mw Basal mat øvedag Opgave (potens).pdf Vi taler om regression igen. Vi berører hvordan vi taler om gode og dårlige modeller i matematik. Vi ser på residualer og residualplot i maple: https://www.youtube.com/watch?v=kzUpOKBdPJ4 Vi starter på deskriptiv statistik: https://matstxb1.systime.dk/?id=786 Karaktersamtaler Vi bliver færdige med karaktersamtaler og går derefter videre med statistik. Læs afsnittet om ugrupperede data. Vi kiggede på noget af det i sidste uge: 11.1 Ugrupperede observationer Vi ser på grupperet data. Læs følgende kapitel i jeres bog: 11.2 Grupperede observationer Vejledning til GYM17.pdf Arbejd selv. Lav testen nederst på siden om procent: https://matstxb1.systime.dk/?id=803 og læs om renteformlen: https://matstxb1.systime.dk/?id=803 Arbejds selv. Lav opgaverne vedhæftet i dokumentet. Vi gennemgår dem i næste uge. Man kan benytte disse video som hjælp: Renteformlen og startkapitalen Vi starter på eksponentielle funktioner, kigger på forskriften osv. Mind her selv om hvordan man lægger procent til og fra ved at gange med et tal. I kan med fordel læse om det her: Renteformlen (Matematik C, Funktioner) – Webmatematik Se følgende video: Eksponentielle funktioner Halverings og fordoblingskonstant og lav følgende opgaver: fordob.pdf exp.pdf
Omfang	Estimeret: 32,00 moduler Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Potenser, eksponentielle funktioner og logaritmer I dette forløb behandler vi emnerne: logaritmer, eksponentielle funktioner og potenser. Arbejdsformerne: Gruppearbejde, individuelt arbejde og fremlæggelser. Der er fokus på at kunne behandle emnerne i hånden. Vi mangler at behandle: logaritmisk papir og eksponentiel regression.
Indhold	Kernestof: Vi arbejder med fordoblings og halveringskonstanten. Se følgende video: Grafisk forklaring af fordoblingskonstant niveau 1 Arbejd selv.docx Vi julehygger Vi kigger tilbage på eksponentielle funktioner. Derudover kigger vi på potensregler Vi fortsætter med potensregler og introducere logaritmer Vi arbejder med potensregler. Se følgende video: Titel Afsnit Se følgende video for lige at minde jer om hvordan logaritmer fungere igen. Logarithm from dummies! Vi arbejder videre med regnereglerne for logaritmer og bruger tid på at løse ligninger ved logaritmer: Se indtil 6:56 Matematik: Logaritmeregneregler Vi laver fremlæggelser Spørgsmål 1.docx Spørgsmål 2.docx Spørgsmål 3.docx Læs følgende afsnit om annuitetsopsparing: 4.2 Annuitetsopsparing Arbejd selv med afleveringen Arbejd selv med følgende opgaver: Øvelse i reduktion.pdf . I bedes sende mig jeres svar over Lectio inden i morgen. Læs om vækstmodeller: https://matstxb1.systime.dk/?id=727 Flippet undervisning 1.c.pptx
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Annuiteter Vi arbejder med annuiteter og deres forhold til eksponentielle modeller, samt et gruppespørgsmål fra undervisningsministeriet.
Indhold	Kernestof: Læs følgende afsnit om annuitetsopsparing: 4.2 Annuitetsopsparing Arbejd selv med afleveringen Arbejd selv med følgende opgaver: Øvelse i reduktion.pdf . I bedes sende mig jeres svar over Lectio inden i morgen. Læs om vækstmodeller: https://matstxb1.systime.dk/?id=727 Flippet undervisning 1.c.pptx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Opgaver. flippet undervisning og vækstmodeller. Vi arbejder med afleveringer, vi laver flippet undervisning (hvor eleverne fremfører noget materialer vi har gennemgået). Desuden omtaler vi kort begrebet vækstmodel og sammenligner lineær, eksponentiel og potens vækst.
Indhold	Kernestof: Arbejd selv med afleveringen Arbejd selv med følgende opgaver: Øvelse i reduktion.pdf . I bedes sende mig jeres svar over Lectio inden i morgen. Læs om vækstmodeller: https://matstxb1.systime.dk/?id=727 Flippet undervisning 1.c.pptx Arbejd selv. Lav videre på jeres undervisning. Send mig jeres opgaver over Lectio hvis I vil have dem printet til torsdag. I fremfører jeres undervisning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorer Vi arbejder med alt i bogen indenfor emnet vektorer. Særligt fokus på at forstå begrebet vektor og hvordan man behandlet det både grafisk og ved koordinater.
Indhold	Kernestof: Arbejd selv med følgende opgaver: Basal mat øvelser.pdf. Svarene bedes sendes over Lectio til mig senest om fredagen. Vi starter på vektorer. Man kan med fordel se følgende korte video: Introduction to Vectors Læs om vektoraddition: 7.2 Vektoraddition Vi fortsætter med at arbejde med vektoraddition og introducerer også differens. 7.3 Vektorsubtraktion og multiplikation med tal Læs om hvordan man finder længden af en vektor. 7.5 Stedvektor og vektorlængde Vi ser på cos og sin. Se følgende video: Definition af sinus og cosinus fra enhedscirklen Vi arbejder med sin, cos og tan. Som forberedelse bedes I læse: 8.3 Den retvinklede trekant Sin og cos.pptx Forbered fremlæggelser af jeres resultater Arbejd med følgende opgaver: Trig opgaver.docx Vi arbejder med skalarproduktet: 9.1 Skalarprodukt Vi arbejder med vinklen mellem vektorer: 9.2 Vinkel mellem vektorer Arbejd selv med følgende quizzer: 9.2 Vinkel mellem vektorer 9.5 Tværvektor Vi arbejder med determinanter: 9.6 Determinant Vi kigger på sinusrelationerne og arealet af trekanter: 9.7 Arealformler og sinusrelationerne Vi arbejder med sinusrelationerne og deres relation til arealet af trekanter. 9.7 Arealformler og sinusrelationerne
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Funktioner Vi dykkede ned i hvad er funktion er, herunder definitions- og værdimængde. Så introducerer vi gaffelfunktioner. Mangler at berøre sammensætning af funktioner.
Indhold	Kernestof: Arbejd selv med følgende opgaver: Arbejdselv opgaver.docx Eksamensspørgsmål 1c.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Repetition Repetition og afslutning. Vi kigger særligt frem imod den mundtlige årsprøve.
Indhold	Kernestof: Vi laver fremlæggelser Arbejd selv med et eksempel på en opgave fra gruppedelen til årsprøven: C Regression og modellering Verdensrekorder i atletik.pdf Arbejd selv med årsprøvespørgsmålene
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8

Polynomier

Andengradspolynomier, betydningen af a, b og c, graf og toppunkt, støste- og mindsteværdi, rødder, faktorisering af andengradspolynomiet, polynomier af vilkårlig grad.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 1	28-08-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 9

Introducerende differentialregning

Differentialkvoitient, kontinuitet og differentiabilitet, funktionstilvækst, tangenter og sekanter, definition af differentialkvotient ved grænseovergang og grafisk repræsentation, tangenter, sekanter, tretrinsreglen, tangentens ligning, differentiation af simple potensfunktioner og polynomiske udtryk.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
I arbejder selv i modulet	13-09-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 10

Differentialregning

differentiation af sum og differens, produkt og kvotient, x^n, polynomier. Den afledede funktion. Sammensatte funktioner og differentiation af sammensatte funktioner, differentiation af exp(x), a^x, ln(x) og x^a. Differentialkvotient fortolket som en væksthastighed.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 3	06-10-2023
Aflevering 4	27-10-2023
Aflevering 5	13-11-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Monotoniforhold Monotoniforhold, ekstremum, minimum, maksimum, vandret vendetangent og optimering
Indhold	Kernestof: Vigtig anvendelse af differentialregning: Monotoniforholdsundersøgelse. 4. 1 Monotoni og lokale ekstrema Bestem monotoniforholdene for (formel) Vi laver 2.del. Afsnit 4.2 Vandret vendetangent Læs om vandret vendetangent og optimering
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12

Vektorer

Linjens ligning, linjens paramterfremstilling, skæring mellem linjer, ortogonale linjer, vinkel mellem linjer, afstand mellem punkt og linje, cirklens ligning, skæring mellem cirkel og linje og tangent til en cirkel.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 7	18-12-2023
MatB	12-01-2024
Mat B	25-01-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 13

Sandsynlighedhedsregning og kombinatorik

Sandsynlighed, symmetrisk sandsynlighedfelt, kombinatorik, uafhængighed, stokastisk variabel, binomialforsøg, binomialfordelingen.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Genaflevering af terminsprøve	22-02-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 14

Stikprøver & Statistiske tests

Stikprøver, hypotesetest, tosidet binomialtest, ensidet binomialtest, kriterium for valg af binomialtest, p-værdi, simulering, konfidensintervaller.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 9	07-03-2024
Aflevering 10	21-03-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Lineær regressionanalyse Lineær regression og statisk analyse af residualer
Indhold	Kernestof: 10.1 Lineær regression 10.2 Statistisk analyse af residualerne
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16

Repetition og filmprojekt

Filmfremlæggelser af eksamensspørgsmål, trigonometriske funktioner, harmoniske funktioner og repetition

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 12	26-04-2024
Aflevering 13	02-05-2024
Aflevering 14	16-05-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb