Holdet G2023 Ma/b - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet G2023 Ma/b - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Niels Steensens Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Johanne de Leon, Morten Brydensholt
Hold	G2023 Ma/b (1b Ma, 2b Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Lineære sammenhænge
Titel 2	Lineære sammenhænge 2
Titel 3	Eksponentiel vækst 1
Titel 4	Rødder og potenser
Titel 5	Logaritmer og renter
Titel 6	Funktioner
Titel 7	Vektorer 1
Titel 8	Eksamenstræning
Titel 9	Andengradsligningen, den rette linje, funktioner
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Vektorer, opsummering
Titel 12	Trigonometri
Titel 13	Vektorer 2
Titel 14	Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 15	Parallelforskydning, harmonisk svingning
Titel 16	Repetition og løse ender

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Lineære sammenhænge ca. kap. 1 -2 i Mat Grundforløb (Systime)
Indhold	Kernestof: 1.2 Lineære sammenhænge Medbring ternet papir og blyant/pen. Medbring også opladt computer. Noter fra timen 18 aug 2023.mw image.png Læs på forhånd afsnit 1.1 til og med 1.3.Overvej: Kan du forklare kort hvad der menes med begreberne: Se også på afleveringsopgaven til på søndag (gå i gang med den..). Hvis du ikke har Maple endnu, skal du forsøge at få det downloadet OG installeret. Skriv gerne til mig (Johanne, (JL)) her i Lectio hvis der er problemer. Husk også at downloade gympakken. Man skal også her installere efter man har downloadet gympakk Læs afsnit 1.4, herunder alle eksempler og alle animationer (som er små film inde i afsnittet). Er der 1-2 der tager kage med? :) Noter fra timen - plot grafer og løs ligninger.mw I skal lave de to intro-til-Maple ark færdig (dem I fik på papir i sidste modul). Det er Del 1 - Basisberegninger og Del 2 -Grafer. Sørg for at du får tastet alle Maplekoderne ind i et Maple-dokument, sørg for at du får regnet opgaverne. Hav spørgsm Læs kapitel 1.4 grundigt. I skal også se alle "animationerne" (det er små film) inden timen, men I behøver ikke at lave interaktiviteterne, dem laver vi i timen (dog laver vi kun dem der relaterer sig til 1. gradsligninger). Skattekort Rømerstenen.docx I skal nu have læst i kapitel 1 til og med afsnit 1.7 i matematikbogen. Blande opgaver 1b uge 38.docx I skal regne de opgaver der ligger her på modulet dvs. 104, 126 (1 og 2) og 147. De er fra bogen. Opgaverne skal løses på ternet papir med blyant eller pen. De skal ikke afleveres, men vi retter dem i fællesskab ved at I skiftes til at komme til tavl Maple intro 1g 2023.mw Noter fra timerne uge 38-39.mw Afsnit Blandede opgaver uge 41.docx Retteark uge 41.mw Husk at medbringe ternet papir og blyant. Endvidere opladet computer. Den første del af prøven er på med papir og blyant, i den anden del af prøven må I bruge Maple, noter, matematikbogen etc.
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Lineære sammenhænge 2 Supplerende om lineære modeller: Modellers rækkevide/muligheder/begrænsninger. Residualplots. To ligninger med to ubekendte. Forskellige udgaver af linjens ligning.
Indhold	Kernestof: Skabeloner til punktplot, regression og residualplot image.png 2.1. Lineære sammenhænge og kausalitet Linjens ligning.docx Fik du lavet projektet færdig i timen? (projekt 2.1 sidst i kap 2 i grundforløbsbogen) Opgaver fra timerne uge 45 .docx Noter fra timen - ligningssystemer.notebook Noter fra timen - ligningssystemer.pdf I skal læse kap. 2 i matgrundbogen færdig. Husk papir og blyant. Tal- og bogstavregning
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentiel vækst 1 Kort induktivt forløb om befolkningsvækst, vækstmodeller og eksponentiel vækst. Vi så på eksempler med rentes rente. Eksempel på fordoblingskonstant. Eksponentiel regression og fortolkning af konstanterne. Fremskrivning. Diskussion af modellers rækkevidde. Mulige forklaringer på grafers forløb og ændringer i folketal ud fra samfundsfaglige perspektiver. Import fra Excel til Maple blev øvet. Arbejdsark, regression i Maple, statistikbanken.
Indhold	Kernestof: image.png Kort intro eksponentiel vækst.docx Projekt om modeller for befolkningsvækst 1b ma.docx DK befolkning.mw flere folketal.mw Noter fra timen plot farver samt import data.mw folketal DK 1960 til 2023.mw
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Rødder og potenser Kort forløb om rødder og potenser. Bogen MAT B1 stx afsnit 2.1-2.5.
Indhold	Kernestof: https://matstxb1.systime.dk/?id=157 https://matstxab1opgaver.systime.dk/?id=137#c438 Hey husk ternet papir og blyant/pen. Gå i gang med afleveringsopgaven inde i Khan academy. Se evt link på opgaven i Lectio. Lav mindst et par af opgaverne inden timen. I skal have læst afsnit 2.1, 2.2 og 2.3 i MAT B1-bogen inden timen. image.png
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Logaritmer og renter Kort forløb om logaritmer samt renter. Små Beviser øves. Procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring Annuitetsregning. MAT B1 stx kap 3 og 4.
Indhold	Kernestof: Potensregnereglerne -prøve-test.docx I skal have læst kap. 2 i MAT B1 bogen (afsnit 2.6 overspringes). Og: Forsøg at regne denne test færdig (den i starten af kap 4 om renter): https://matstxb1.systime.dk/?id=803#c7515 Husk træningsopgaverne - I finder dem på matematikmodulet inden ferien. Forbered spørgsmål til dem inden timen. https://matstxab1opgaver.systime.dk/?id=230 Kap. 4 om annuiteter skal være læst færdigt. https://da.khanacademy.org/math/algebra2/x2ec2f6f830c9fb89:logs/x2ec2f6f830c9fb89:log-intro/v/logarithms Læs kapitel 3 færdigt. I må dog gerne overspringe beviserne for nu. image.png Små beviser.docx Husk at medbringe logaritmeopgaven (afleveringsopgaven) på papir. Medbring gerne en saks! Er der nogen der kan huske:-hvilken (matematiske) serier blev nævnt i filmen i så lige inden vinterferien?-hvad var hovedpersonernes pointer i forhold til serierne og matematikken?-hvem var (serie-) morderen?
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Funktioner Funktioner Funktionsbegrebet Monotone funktioner og monotoniforhold - intro Regning med funktioner intro Sammensat funktion Stykvist defineret funktion (papir og Maple) Oversigt over funktioner og deres karakteristiske egenskaber og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, eksponentielle, potens- og logaritmefunktioner.Endvidere præsenteres sin(x) og cos(x).Og der samarbejdes med fysik omkring harmoniske svingninger Asin(bx)+c Kort om række (summer med sumtegn) og vi afprøvede det i samarbejde med fysik: Fourierrækker som en sum af sinusfunktioner der danner "savtak"-funktion. Eksponentiel vækst. -opstil forskrift -betydning af a og b -find a og b ved hjælp af regression -enkeltlogaritmisk papir afprøvet -fremskrivning -find fordoblingskonstant/halveringskonstant Træning af fremlæggelse af beviser: To-punktsformlerne (lineære og eksponentielle sammenhænge), logaritmeregnereglerne og formlen for fordoblingskonstant. Mængdelære: Foreningsmængde, fællesmængde og differensmængde, den tomme mængde. OBS se noter. Endvidere Indslag fra mat grundbog (systime) kap. 3: I modul om intervaller: åbent/lukket interval, vurdering af definitionsmængde og værdimængde for funktion. Tegne åbne/lukkede intervaller. Indslag om parenteser og kvadratsætningerne. Indslag om regning med brøker. Materialer: Mat B1 stx kap. 1 Endvidere udvalg fra mat grundbog (systime) kap. 3.
Indhold	Kernestof: 1. Funktioner Opgave 1.01-1.20 Lektie: Regn opgave 1.04. Arbejdsark eksponentiel vækst.docx image.png en masse funktioner.mw en masse funktioner.pdf Prøv at få plottet alle graferne fra sidst - det er funktionerne i Maple-dokumentet vedhæftet. https://da.khanacademy.org/math/algebra-home/alg-functions I inden timen skal have læst til og med afsnit 1.5 i MatB1-bogen. Funktioner i Khan ac I skal have læst kap1 færdigt til denne time (til og med afsnit 1.7) Læs kap. 1 færdigt (til og med 1.7 i MAT B1). L Prøv at få lavet de 4 første opgaver i afsnitstesten i afsnit 1.7 i MAT B1-bogen. (sammensat funktion). OBS: DET ER NEMMEST når man har papir og blyant ved siden af... Mængdelære fra Auerbach.pdf Denne opgave er lektie - mange fik regnet den i timen. Læs Kap. 5 i Mat B1-bogen inden timen, dog overspringes afsnit 5.2. Beviset i afsnit 5.6 gennemgås i timen. Læs kap. 5 færdig til i dag. https://matstxb1.systime.dk/?id=274 Tidl eksamenssæt 1 2023.pdf Tidl eksamenssæt 2 2023.pdf Motorveje.xlsx 201119-Mat-B-stx-formelsamling-2udg-web-okt-2019.pdf Formler log eksp.docx test 2 mat 1b.pdf I skal medbringe papirerne fra sidst hvis I kom til at tage dem med hjem; dvs udskriften af eksemplet på skriftlig eksamen.
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorer 1 Vektorer Vektorer som pile og med koordinater. Vektorers addition, subtraktion, og multiplikation med en konstant. Vektors længde. Stedvektor. Skalarprodukt I alt Kap. 7 i mat b1 stx (undt projekterne i dette kap.) https://matstxb1.systime.dk/?id=176 Kap. 9 afsnit 9.1. Lidt om når skalarproduktet er nul.
Indhold	Kernestof: Examen 2024-04-30.pptx Husk ternet papir og blyant! Gerne også lineal, viskelæder her i forløbet om vektorer. Afsnit Læs om vektorer, afsnit 7.1, 7.2 og 7.3. Prøv også at lave de små afsnitstests på forhånd. https://matstxb1.systime.dk/?id=203. I skal endvidere have prøvet at regne opgave 7.02 og 7.05 (hængeparti fra i fredags). image.png Husk ternet papir og skriveredskab til alle matematiktimerne. Regn (tegn) opgave 7.11 inden timen. https://matstxab1opgaver.systime.dk/?id=224 Hvis I ikke har fået læst afsnittene 7.1-7.3 endnu, så gør det inden timen. Hvis I ikke har fået fremskaffet en blok med ternet papir og et analogt skriveredskab - så er det på høje tide at I gør det nu inden denne time. Efter et helt skoleår med ugentlige påmindelser, er det stadig over halvdelen af klassen der ikke har fåe Hvis vejret er til det laver vi picnic og matematik i parken i 2. modul - medbring tæppe/madpakker/snacks.. Tjek lektierne fra i tirsdags. Vector Racer Medbring tæppe og snacks.. og især ternet papir og blyant.
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Eksamenstræning Vi ser på -gruppedelprøve -individuel del -eksempel på skriftlig prøve
Indhold	Kernestof: image.png Mundtlig årsprøve 1b Ma.pdf
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Andengradsligningen, den rette linje, funktioner Kvadratsætningerne, nulreglen, x^2=k, andengradsligningen, den rette linje og topunktsformlen, funktionsbegrebet. Brydensholt og Ebbesen: Lærebog i matematik B1 stx, Systime: https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/ Kapitel 1.4, 1.9, 1.11
Indhold	Kernestof: Kvadratsætningerne, https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=126 Nulreglen og ligningen (formel)https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=182 Vi løste nedenstående andengradsligninger vha. kvadratkomplettering: 'Smarte' andengradsligninger. Andengradsligninger andengradsligninger.pdf Den rette linje
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning Grænseværdi, kontinuitet, sekant- tangentmetoden, tangentligning. Differentiation af simple funktioner: ax+b (uden bevis), k (uden bevis), x^2, kvrd(x), x^3 (uden bevis), 1/x (uden bevis), ln(x), , e^x, e^(kx) (uden bevis), a^x (uden bevis), x^a (uden bevis), sin(x) og cos(x) (uden bevis). Regneregler for differentiation: kf, f+g, f-g, f*g (uden bevis), fog. Monotoni og lokale ekstrema, optimering, hastighed. Brydenholt og Ebbesen, Lærebog i matematik B2 stx, Systime: https://laerebogimatematikstxb2.systime.dk/ Kap 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.7 (kun kædereglen), 3.8, 4.1, 5.1, 5.2.
Indhold	Kernestof: Støttepunkter lektie 28-8-2024.pdf Grænseværdi og kontinuitet Sekant-tangent-metoden sekant-tangent-metoden Differentiatialregning Differentialregning Differentialregning, monotoniforhold Ingen lektier pga. ferien. 2c_matprøve_nov_2022_facits.pdf 2c_matprøve_nov_2022.pdf diffregn_rep1.pdf diffregn_rep1_facits.pdf diffregn_rep2.pdf diffregn_rep2_facits.pdf diffregn_rep3.pdf diffregn_rep3_facits.pdf diffregn_rep4.pdf diffregn_rep4_facits.pdf Matematikprøve Ingen lektier.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Vektorer, opsummering Grundlæggende begreber, addition af vektorer, modsat vektor, vektorsubtraktion, multiplikation med tal, parallelle vektorer. Koordinater, stedvektor, Koordinatregning og vektorlængde. Brydensholt og Ebbesen, Lærebog i matematik B2 stx, Systime: https://laerebogimatematikstxb2.systime.dk/?id=152 Kap 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6
Indhold	Kernestof: Differentialregning Vektorer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Trigonometri Ensvinklede trekanter, sinus, cosinus, tangens, den retvinklede trekant, sinus- og cosinusrelationerne, arealformlerne. Brydensholt og Ebbesen ´Lærebog i matematik - B1Stx´, Systime: https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=140 Kap 3.2, 3.3, 3.4, 3.6, 3.7
Indhold	Kernestof: Vektorer Trigonometri
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Vektorer 2 Skalarproduktet og regneregler, ortogonale vektorer, tværvektor, determinant, projektion af vektor. Linjens parameterfremstilling, linjens ligning, afstand fra punkt til linje, cirklen. Brydensholt og Ebbesen 'Lærebog i matematik B2 stx', Systime: https://laerebogimatematikstxb2.systime.dk/?id=183 Kap. 6.7, 6.8, 6.9, 6.10, 6.11, 6.12, 6.13.
Indhold	Kernestof: Trigonometri Vektorer Digital besvarelse af blækmat Digital besvarelse 2m_Blækmat#10.pdf Repetition Analytisk geometri
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Statistik og sandsynlighedsregning Ugrupperede observationssæt, kvartiler og boksplot. Grupperede observationssæt. Permutationer og kombinationer. Udfaldsrum og punktsandsynligheder, hændelser, stokastisk variabel, binomialfordelingen, binomialtest, konfidensinterval for andel. Brydensholt og Ebbesen 'Lærebog i Matematik B1 stx' Systime: https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=135 Kap. 8.1, 8.2, 8.3 Brydensholt og Ebbesen 'Lærebog i Matematik B2 stx' Systime: https://laerebogimatematikstxb2.systime.dk/?id=199 Kap. 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.8, 8.9
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning Binomialfordelingen Binomialfordeling Ugrupperet statistik Statistik Binomialtest Kondidensinterval for andel. Binomialtest4.ggb
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Parallelforskydning, harmonisk svingning Parallelforskydninger, radiantal, Brydensholt og Ebbesen 'Lærebog i matematik B2 stx', Systime: https://laerebogimatematikstxb2.systime.dk/?id=124 Kap. 1.2 Brydensholt og Ebbesen 'Lærebog i matematik B2 stx', Systime: https://laerebogimatematikstxb2.systime.dk/?id=191 Kap. 7.1, 7.6
Indhold	Kernestof: Harmonisk svingning parallelforskydning_opgaver.pdf harmonisk_svingning_opgaver.pdf Parallelforskydninger og harmonisk svingning komb_sandsynl.pdf Deskript_stat_D1.pdf Repetition
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Repetition og løse ender Repetition og eksamensforberedelse.
Indhold	Kernestof: Repetition Matematikprøve Eksamenstræning 2b_2025_mundtlig_v2.pdf Vi gennemgik differentiation af k*f og f+g.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb