Holdet 3ad MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3ad MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Niels Steensens Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Simon Vind Pedersen
Hold	G2024 3ad MA (2ad MA, 3ad MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Differentialregning
Titel 2	Trigonometriske funktioner
Titel 3	Vektorer
Titel 4	Vektorfunktioner
Titel 5	Sandsynlighedhedsregning og mindste kvadrater met
Titel 6	Sandsynlighedsregning
Titel 7	Integralregning
Titel 8	Normalfordelingen
Titel 9	Differentialligninger
Titel 10	Vektorfunktioner
Titel 11	Funktioner af to variable
Titel 12	Polære funktioner
Titel 13	Filmprojekt
Titel 14	Repetition, fremlæggelser og opgaveregning
Titel 15	Forløb#10

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Differentialregning

Forløbet dækker afsnittene 1.1-1.4, 2.1-2.2, 3.1-3.6, 4.1-4.5 og 5.1-5.3 Fra iBogen Lærebog i Matematik A2 stx og desuden 1.9 og 5.1 fra iBogen Lærebog i Matematik A1 stx.

Regning med funktioner, parallelforskydninger (både lodret og vandret), løsning af andengradsligningen, uligheder og fortegnskemaer.
Grænseværdi og kontinuitet, differentibilitet, differentialkvotient og differenskvotient, differentiation af sum og differens, produkt og kvotient, x^n, polynomier. Den afledede funktion. Sammensatte funktioner og differentiation af sammensatte funktioner. Differentiation af den omvendte funktion.
Differentiation af exp(x), a^x, ln(x) og x^a.
Monotoni og lokaleekstrema, ensidig grænseovergang, grænseovergang mod +/- uendelig, maksimum og minimum. krumningsforhold, optimering, differentialkvotient fortolket som en væksthastighed. Marginalbetragtninger.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Opgave I	25-08-2024
Opgave II	08-09-2024
Film af bevis	17-09-2024
Opgave III	22-09-2024
Opgave IV	06-10-2024
Opgave V	20-10-2024
Prøve differentialregning	29-10-2024
Opgave VI	03-11-2024
Opgave VII	17-11-2024
Opgave VIII	01-12-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 33

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Trigonometriske funktioner Forløbet dækker afsnittene 6.1 til 6.7 Fra iBogen Lærebog i Matematik A2 stx Retningspunkter og radiantaltal, definition af cos(x) og sin(x), sinusfunktionen, cosinusfunktionen, tangensfunktionen, harmoniske svingninger, amplitide, periode, faseforskydning, differentiation af cosiuns og sinus.
Indhold	Kernestof: Nyt emne: Trigonometriske funktioner Kapitel 6. De trigonometriske funktioner \| Lærebog i matematik A2 stx 6.1 Retningspunkter og radiantal \| Lærebog i matematik A2 stx 6.2 Definition af cos(x) og sin(x) \| Lærebog i matematik A2 stx 6.3 Sinusfunktionen sin(x) \| Lærebog i matematik A2 stx 6.4 Cosinusfunktionen cos(x) \| Lærebog i matematik A2 stx Sidste gang arbejdede vi med sinus og cosinus som funktioner. Nu er turen kommet til tangens. 6.5 Tangensfunktionen tan(x) \| Lærebog i matematik A2 stx 6.6 Harmoniske svingninger \| Lærebog i matematik A2 stxVi arbejder med harminiske svingninger. Nu mangler vi bare betydningen af c. 6.6 Harmoniske svingninger \| Lærebog i matematik A2 stx Til det kan det være en god ide at minde også selv om hvad vi fandt af i kapitel 1 om vandret parallelforskydning: 1.2 Parallelforskydninger \| Lærebog i matematik A2 stx Og endelig - differentiation af de trigonometriske funktioner. 6.7 Differentiation af sin, cos og tan \| Lærebog i matematik A2 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

Vektorer

Forløbet dækker afsnittene 9.1 til 9.13 Fra iBogen Lærebog i Matematik A2 stx og 3.7 fra Ibogen Lærebog i Matematik A1

Grundlæggende begreber, Sum af vektorer, Differens af vektorer, multiplikation f vektor med et tal, vektorers koordinater og stedvektor, koordinatregning og vektorlængde, skalarpredukt og vinkler, tværvektor og determinant, projektion af vektor på vektor, Linjens ligning, linjens paramterfremstilling, skæring mellem linjer, ortogonale linjer, vinkel mellem linjer, afstand mellem punkt og linje, cirklens ligning, skæring mellem cirkel og linje og tangent til en cirkel.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Opagve XI	17-02-2025
Opgave XII	03-03-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorfunktioner Forløbet dækker afsnittene 10.1 til 10.3 Fra iBogen Lærebog i Matematik A2 stx Vektorfunktioner, parameterfremstilling, cirkelens parameterfremstilling,differentiabilitet og tangent, hastighed og acceleration, kurveundersøgelse.
Indhold	Kernestof: 10.1 Vektorfunktion \| Lærebog i matematik A2 stx enigma.png Enigma: del 2 description 10.2 Differentiation af vektorfunktion \| Lærebog i matematik A2 stx Lav alle øvelser i det vedhæftede kapitel. Det er den samme lektie i næste modul. I næste uge gennemgår I øvelserne ved tavlen foran klassen. Vi samler op på modulet hvor I arbejde selv. Og så går vi videre med kurveundersøgelser. 10.3 Kurveundersøgelse \| Lærebog i matematik A2 stx Samme lektie som sidst og vi kører videre med elevgennemgang af opgaver. Vi arbejder videre med kurveundersøgelser
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Sandsynlighedhedsregning og mindste kvadrater met Lineær regression og mindste kvadrater metode gennemgået vha af minimering af fejlfunktionen S(a,b). Dette er gjort i forbindelse med SRO Kombinatorik, mængder, permutationer, og kombinationer. Sandsynlighed, udfaldsrum, punktsandsynlighed, hændelser, Stokatiske variable, .symmetrisk sandsynlighedfelt, uafhængighed, Bernoulliforsøg, binomialforsøg, binomialfordeling.
Indhold	Kernestof: Vi starter på jeres SRO emne: Regression og mindste kvadraters metode. Materiale vil blive udleveret i modulet. Vi kører videre med SRO materialet. Hvis I har spørgsmål til den ligefremme proportionalitet (det vi gennemgik i går) så stil dem i starten af modulet. Vi arbejder videre med lineær regression. Sidste gang nåede vi til og med side 108. Hvis I har spørgsmål til hvad vi lavede sidste, så hav dem klar. Vi tager en lille pause med lineær regression (SRO) og begynder på kombinatorik. 7.1 Om mængder \| Lærebog i matematik A2 stx 7.2 Permutationer \| Lærebog i matematik A2 stx Der er obligatorisk fremmøde denne formiddag. Så I skal møde i 134 og bliver krydset af af Simon 8.3 Stokastisk variabel \| Lærebog i matematik A2 stx 8.4 Binomialfordelingen \| Lærebog i matematik A2 stx Vi snakkede om rammerne for årsprøven. Lektie: find på dit eget Bernoulli-forsøg. Og læs det samme som sidste modul. Vi gennemgår rammer og spørgsmål til den mundtlige årsprøve. 2adMA mdt årsprøve.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Sandsynlighedsregning Forløbet dækker afsnittene 8.4 til 8.8Fra iBogen Lærebog i Matematik A2 stx Binomialfordelingen, Normalfordelingen, Approximation af binomialfordelingen, Binomialtest og Konfidensintervaller.
Indhold	Kernestof: Inden vi gik på sommerferie og havde årsprøver, arbejdede vi med Binomialfordelingen. Der starter vi igen. Læs kapitlet. Først halvdel bør være jer bekendte :-) I vil alle sammen snart får en Maple besked om at I skal opdaterer til version 2025. Dette bedes I gøre hjemme, da download og installation er ret tidkrævende hvis alle gør via det samme wifi. 8.4 Binomialfordelingen \| Lærebog i matematik A2 stx Lav Øvelse 8.4.9 (der skal bruges intervalsolve) og 8.4.12 (man skal bruge kommandoen pindediagramBIN(n,p) for at lave figuren). Læs om normalfordelingen: 8.5 Normalfordelingen \| Lærebog i matematik A2 stx 8.6 Approksimation af binomialfordeling med normalfordeling \| Lærebog i matematik A2 stx 8.7 Binomialtest \| Lærebog i matematik A2 stx 8.8 Konfidensinterval for andel p \| Lærebog i matematik A2 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7

Integralregning

Forløbet dækker afsnittene 1.1 til 1.8 Fra iBogen Lærebog i Matematik A3 stx

Stamfunktion og ubestemte integraler, regneregler for ubestemte integraler, Integration ved substitution, arealfunktion og stamfunktioner, bestemte integraler, arealbestemmelse, kurvelængde, rumfang.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Opgave II	01-09-2025
Opgave III	15-09-2025
Opgave iV	29-09-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Normalfordelingen Forløbet dækker afsnittene 4.1 til 4.4 Fra iBogen Lærebog i Matematik A3 stx Tæthedsfunktioner og fordelingsfunktioner, Normalfordelingen, Standardnormalfordelingen, Fraktilfunktion og fraktilplot.
Indhold	Kernestof: 4.1 Tæthedsfunktioner og fordelingsfunktioner \| Lærebog i matematik A3 stx Jeg må desværre bede jer om at arbejde selv i dette modul. Jeg har lagt en afleveringopgave ind i Lectio. Den her 'Arbejder selv' og har afleveringsfrist ved modulet afslutning. Nu om normalfordelingen 4.2 Normalfordelingen \| Lærebog i matematik A3 stx Jeg har vedhæftet min løsning til opgaverne fra 'arbejder selv modulet'Fire opgaver til modulet løsning.mw description Klassen arbejder selv med de vedhæftede opgaver i dette modul. Alle opgaver taget fra sidste års skriftlige eksamen (delen uden hjælpemidler). I skal altså kunne regne dem uden brug af laptop med MED BRUG AF FORMELSAMLINGEN - så husk at tage den med. Klassen arbejder selv opgaver.pdf description Samme lektie som sidst og I får afleveringer tilbage. 4.3 Standardnormalfordelingen \| Lærebog i matematik A3 stx Halvdelen af modulet vil være en skriftlig prøve. Til prøve må i gerne bruge jeres formelsamling som eneste hjælpmiddel. Vi må se at blive færdige med spredning og middelværdi for normalfordelingen. Jeg har derfor lavet en lille note som er vedhæftet. Læs den igennem og spørg mig hvis der er noget i ikke forstår. Note om normalfordelingen.pdf description I får jeres prøve igen og vi gennemgår vedhæftede note. Lås om standard normalfordelingen og fraktiler 4.4 Fraktilfunktion og fraktilplot \| Lærebog i matematik A3 stx prøve 3ad (facit).pdf description VinhoVerde.xlsx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9

Differentialligninger

Forløbet dækker afsnittene 2.1-2.9 og 2.11 fra iBogen Lærebog i Matematik A3 stx

Retningsfelter, differentialligninger, løsning ved kvadratur, førsteordens differentialligninger, differentialligninger af typen y'=ky, differentialligninger af typen y'=b-ay, differentialligningen y'+a(x)y=b(x), logistisk vækst, separation af de variable, opstilling af differentialligningsmodeller og kompartmentmodeller..

Projektopgave om Tractrix-kurven

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Opgave VII	10-11-2025
Opgave IX	08-12-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 10

Vektorfunktioner

Forløbet dækker afsnittene 10.1-10.3 i fra Lærebog i matematik A2 stx

Parameterkurver, elimination af parameter, differentiabilitet og tangent, hastighed og acceleration, kurveundersøgelse.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Opgave X	14-01-2026
Maple løsninger af opgaver	16-01-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Funktioner af to variable Forløbet dækker afsnittene 3.1-3.6 fra iBogen Lærebog i matematik A3. Forskrift for funktioner af to variable, graf for funktioner af to variable, niveaukurver, snitkurver og snitfunktioner, partielt afledede, gradient, tangentplan, stationære punkter, dobbelt afledede og blandede afledede, lokale maksimums- og minimumspunkter, globale maksimums- og minimumspunkter.
Indhold	Kernestof: Nyt emne: Funktioner af to variable. 3.1 Indføring \| Lærebog i matematik A3 stx I får også terminsprøven tilbage. Læs om snitkurver og konturplot 3.2 Graf, snitfunktioner og konturplot \| Lærebog i matematik A3 stx eksempel 3.2.2.mw description 3.3 Partielle afledede \| Lærebog i matematik A3 stx 3.4 Tangentplan \| Lærebog i matematik A3 stx 3.5 Gradient \| Lærebog i matematik A3 stx Sidste gang så vi at hvis man skal bestemme et ekstremum - så må man undersøge de stationære punkter (altså de steder hvor de partielt afledede giver nul (Sagt på en anden måde der hvor gradienten er en nul-vektor). Men hvordan finder man ud af om de 3.6 Ekstrema \| Lærebog i matematik A3 stx aflevering funktioner af 2 variable.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Polære funktioner Polære koordinater og rektangulære koordinater, polære funktioner og polære grafer, afstand til origo, skæringspunkter mellem grafer for polære funktioner, areal og polære funktioner, kurvelægde af polære graf.
Indhold	Kernestof: Vi begynder på det sidste emne: Polære koordinater. Ingen lektie, men her materialet I skal arbejde med i modulet. stx26_27_Mat_A_150126_Forberedelse_31822.pdf description Vi afrunder funktioner af to variable med lidt om tangtentplaner. Sidste gang blev vi færdige med side 6-7 inkl. opgaver. Vi arbejder videre med polærekoordinater, så læs til og med side 18 Jeg har også uploaded feedback til den sidste aflevering. Det skal vi lige kigge på sammen :-) Sidste gang hvor vi arbejder med polære koordinater. Sidste gang med polære koordinater. Hvis I er færdige med alle opgaverne, så kan I jo kaste jer over afleveringen til efter SRP og Påske. Den er lagt op. polær.pdf description polær.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Filmprojekt Vi har arbejde med at lave film over de jskk
Indhold	Kernestof: I dette modul begynder vi at arbejde med jeres filmprojekt. Se vedhæftede. Filmspørgsmål til 3adMA.pdf description Kurvelængder 2.5 Kurvelængde \| MAT A3 stx I arbejder videre på jeres film. I får også dette modul til at lave jeres film færdige. Husk den skal afleveres i dag.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Repetition, fremlæggelser og opgaveregning Der repeteres bl.a. afsnittene 8.1 til 8.3 Fra iBogen Lærebog i Matematik A1 stx Ugrupperede og grupperede observationssæt, pindediagram, histogram, middel, min max, typetal, fraktiler og boksplot. Der fremlægges og arbejdes bl.a med 5.1 Fra iBogen Lærebog i Matematik A3 stx omhandlende lineær regression og mindste kvadraters metode.
Indhold	Kernestof: 2stx241_MAT_A_30052024_del1.pdf description stx243_MAT_A_04122024.pdf description I næste uge laver vi en prøve uden hjælpemidler (det betyder så at man gerne må have formelsamlingen med - så husk den). Jeg har uploaded to gamle eksamenssæt som vi øver os på i dette dobbeltmodul. Prøve uden hjælpemidler - husk formelsamling! side1.jpg description side2.jpg description Vi repeterer lineær regression (SRO) og sætter det sammen med funktioner af to variable. 5.1 Lineær regression \| Lærebog i matematik A3 stx SSE.docx description Sidste gang gennemgik jeg beviset til mindste kvadraters metode med fokus på anvendelse af funktioner af to variabel. I dette modul snakker vi om rammerne for den mdt og evt skr. eksamen. Derudover får i tid til at øve jer på eksamensspørgsmålet om M Vi begynder modulet med at Asta og måske Sisse 'lege' mdt. eksamen. 8.2 Ugrupperede observationssæt \| Lærebog i matematik A1 stx 8.3 Grupperede observationssæt \| Lærebog i matematik A1 stx deskriptiv statistik.mw description Sisse fremlægger mindste kvadraters metode Vi samler op på opgaverne i regnede i sidste modul. Var der problemer? Spørgsmål? 2stx241_MAT_A_30052024_del1 (1).pdf description Whaouu - sidste modul.. 1stx241_MAT_A_28052024.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Forløb#10
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb