Holdet 2a Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Niels Steensens Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Morten Brydensholt
Hold G2024 Ma/a (1a Ma, 2a Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Trigonometri
Titel 3 Analytisk geometri
Titel 4 Funktioner
Titel 5 Træning til årsprøven
Titel 6 Mere om funktioner
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 9 Descartes geometri
Titel 10 Historisk differentialregning
Titel 11 Vækst, Geogebra og repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

Grundlæggende regneteknik, den rette linje, topunktsformlen, etpunktsformlen, funktioner, lineær funktion, lineær model, andengradsligningen, x^2=k, nulreglen, kvadratsætninger, kvadratkomplettering.

Grundforløbsnoter.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Trigonometri

Vinkler, vinkelsummen, Pythagoras, enhedscirkel, definition på sinus og cosinus, ensvinklede trekanter, sin, cos og tan til en spids vinkel i en retvinklet trekant, cosinusrelationerne, sinusrelationerne, arealformlerne.

Brydensholt og Ebbesen, "Lærebog i matematik B stx", Systime
https://laerebogimatematikstxb.systime.dk/?id=1

Kap 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.6, 3.7, 3.8
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Analytisk geometri

Punktmængder, afstandsformlen, midtpunktsformlen, cirklens ligning, kvadratkomplettering, den rette linje, topunktsformlen, etpunktsformlen, linjes vinkel med vandret, skæring mellem linjer, skæring mellem linje og cirkel, distformlen, ortogonale linjer, cirkeltangent.

Brydensholt og Ebbesen "Lærebog i matematik B stx", Systime
https://laerebogimatematikstxb.systime.dk/?id=1

Kap. 4
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Funktioner

Intervaller, definitions- og værdimængde, potensregneregler, andengradspolynomiet, toppunktsformlen, faktorisering af andengradspolynomiet, procent- og rentesregning, kapitalfremskrivning, eksponentiel funktion, topunktsformlen, omvendt funktion, titalslogaritmefunktionen, logaritmeregneregler, fordoblings-/halveringskonstant, eksponentiel regression.

Brydensholt og Ebbesen "Lærebog i matematik B stx", Systime
https://laerebogimatematikstxb.systime.dk/?id=1

Kap. 1.1, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.6, 6.1, 6.3, 6.5, 6.6 (ikke ln), 6.7 (ikke styrende parametre), 7.2 (kun a=1+r).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Træning til årsprøven

Gennemgang af beviserne til den mundtlige årsprøve.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Mere om funktioner

9.1 Regning med funktioner
9.2 Parallelforskydninger
9.3 Uligheder
9.4 Fortegn og fortegnsskema
6.8 Potensfunktioner


Brydensholt og Ebbesen, Lærebog i matematik B stx, Systime 2024, https://laerebogimatematikstxb.systime.dk/?id=227
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialregning

Grænseværdi, kontinuitet, sekant- tangentmetoden, tangentligning. Differentiation af simple funktioner: ax+b (uden bevis), k (uden bevis), x^2, kvrd(x), x^3 (uden bevis), 1/x, ln(x), e^x, e^(kx) (uden bevis), a^x (uden bevis), x^a (uden bevis). Regneregler for differentiation: kf, f+g, f-g, f*g (uden bevis), fog. Monotoni og lokale ekstrema, optimering, hastighed.

Brydenholt og Ebbesen, Lærebog i matematik B stx 2024, Systime:

https://laerebogimatematikstxb.systime.dk/

Kap 10.1, 10.10, 11.1, 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6, 11.7, 11.8, 12.1, 12.2 (ikke hovedsætning) 131, 13.2.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Statistik og sandsynlighedsregning

Ugrupperede observationssæt, kvartiler og boksplot. Grupperede observationssæt.
Permutationer og kombinationer. Udfaldsrum og punktsandsynligheder, hændelser, stokastisk variabel, binomialfordelingen, binomialtest, konfidensinterval for andel.

Brydensholt og Ebbesen 'Lærebog i Matematik B stx 2024', Systime
https://laerebogimatematikstxb.systime.dk/

Kap. 14.1, 14.2, 14.3

Kap. 15.1, 15.2, 15.3, 15.4, 15.5, 15.6

Kap. 2.1, 2.2, 2.3
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Descartes geometri

Euklidisk geometri og Descartes geometri

Brydensholt og Ebbesen 'Lærebog i Matematik B stx 2024', Systime
https://laerebogimatematikstxb.systime.dk/

Kap. 8.1
Kap. 8.2
Kap. 8.3 (kun andengradsligningen z^2 = az + bb)

Note 'Punktets potens', 4 sider.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Historisk differentialregning

Fermats adækvatmetode, Barrows differentialtrekanter

Brydensholt og Ebbesen 'Lærebog i Matematik B stx 2024', Systime
https://laerebogimatematikstxb.systime.dk/

Kap. 16.2, 16.3, 16.4

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Vækst, Geogebra og repetition

Geogebra og CAS, repetition, lineær vækst, eksponentiel vækst, potensvækst

Brydensholt og Ebbesen 'Lærebog i Matematik B stx 2024', Systime
https://laerebogimatematikstxb.systime.dk/

Kap. 7.1, 7.2, 7.3 (uden bevis)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer