Holdet 2022 MA/f - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution Y - Gammel Hellerup Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Mia Marie Katborg Jürgensen, Michael Wermund Bruun
Hold 2022 MA/f (1f MA, 2f MA, 3f MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Mængder, tal og ligninger
Titel 3 Funktioner 1. Grundlæggende begreber
Titel 4 Funktioner 2. Vigtige funktioner
Titel 5 Funktioner 3. Eksponentialfunktioner og logaritmer
Titel 6 Annuiteter
Titel 7 Differentialregning 1
Titel 8 Differentialregning 2: Økonomi
Titel 9 Integralregning
Titel 10 Statistik (deskriptiv og normalfordeling)
Titel 11 Sandsynlighedsregning 1
Titel 12 Tallenes historie 1 (Babylonsk matematik)
Titel 13 Funktioner 4. Trigonometriske funktioner
Titel 14 Differentialligninger 1
Titel 15 Funktioner af to variable
Titel 16 Vektorer i planen
Titel 17 Vektorfunktioner
Titel 18 Differentialligninger 2 (Fiskerimodeller)
Titel 19 Sandsynlighedsregning 2 (Forberedelsesmaterialet)
Titel 20 Tallenes historie 2 (Komplekse tal)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

Indhold:
- regnehierarkiet
- ligninger
- reduktion af bogstavudtryk
- variabelsammenhæng
- rette linjer og lineære sammenhænge
   - hældning og konstantled
   - regression, lineær
   - to ligninger med to ubekendte (substitutionsmetoden)
- proportionalitet
   - ligefrem og
   - omvendt
- GeoGebra
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Mængder, tal og ligninger

Indhold:
- mængder og mængdeoperationer
- talmængderne, N, Z, Q og R
- irrationalitet af kvadratrod 2
- uendelighed af mængden bestående af primtallene
- udsagn og åbne udsagn, ligninger
- to ligninger med to ubekendte
- andengradsligningen
  - med parameter
  - specielle andengradsligninger ax^2+bx=0 og ax^2+c=0
  - maskerede andengradsligninger
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer




Titel 6 Annuiteter

Indhold:
- opsparingsannuitet inkl. bevis for potenssum
- gældsannuitet inkl. bevis
- besøg på KU Økonomisk Institut til foredraget "luksusfælden"
  (karrierelæring)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialregning 1

Indhold:
- sekant og tangent
- differentialkvotient af grundlæggende funktioner
- regning med differentiable funktioner: sum, differens, produkt, kvotient og sammensætning
- monotonisætningen
- optimering
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning 2: Økonomi

Ikke skriftligt pensum

Indhold:
- elasticitet, gennemsnitlig og momentan
  - maksimal indtjening
  - formler for elasticiteter
- grænseomkostning
- omsætning
- avance
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 10 Statistik (deskriptiv og normalfordeling)

Indhold:
- deskriptiv statistik
  -  grupperede og ikke-grupperede observationer
  -  deskriptorer: hyppighed, frekvens, kvartilsæt, middelværdi, varians,
     spredning og grafiske deskriptorer.

- normalfordelingen
  - tæthedsfunktion
  - fordelingsfunktion
  - centrale egenskaber ved normalfordelingen
  - QQ-plot og invers fordelingsfunktion
  - anvendelser ved lineær regression (residualer og usikkerhed ved
     hældning)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Sandsynlighedsregning 1

Indhold:
- Udfaldsrum og sandsynlighedsfunktion
- hændelse
- komplementære hændelser og disjunkte hændelser
- symmetrisk sandsynlighedsfelt
- stokastisk variabel og middelværdi for stokastisk variabel
- uafhængige hændelser
- betingende sandsynligheder
- binomialfordelingen
  - binomialkoefficienter, centrale egenskaber
  - binomialsandsynligheder
  - test i binomialfordelingen
  - approksimation til normalfordelingen
  - urneopgaver
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Tallenes historie 1 (Babylonsk matematik)

Emnet er ikke skriftligt pensum

Indhold:
- babylonsk matematik
  - kileskrift
  - 60talssystemet og positionssystemer
  - førstegradsligninger
  - tabeller
- andengradsligninger (kursorisk)
  - pythagoræiske talsæt (Plimpton 322)
  - værdi af kvadratrod 2 (YBC 7289)
  - approksimere kvadratrødder
  - multiplikation ved kvadrattabeller
  - ligningssystemet x+y=s og xy=p
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Funktioner 4. Trigonometriske funktioner

Indhold:
- radiantal x
- definition af sin(x), cos(x) og tan(x)
- differentiation og integration af sin(x), cos(x) og tan(x)
- harmonisk svingning
  - amplitude
  - svingningstid
  - faseforskydning
  - parallelforskydning af graf for Asin(x)
  - modellering
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 15 Funktioner af to variable

Indhold:
- Forskrift
- snitfunktion
- niveaukurve
- partielt afledede
- tangentplan
- stationært punkt & art af stationært punkt (andenordensbetingelser)
- lineær regression vha. mindste kvadraters metode
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Vektorer i planen

Indhold:
- koordinater, regning med vektorer
- den rette linje, retningsvektor, normalvektor og ligning
- cirklen
- skalarprodukt og vinkel mellem vektorer
- projektion af vektor på vektor
- determinant og Cramers regel
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Vektorfunktioner

Indhold:
- definition og graf
- differentiabilitet, afledet, tangent og halvtangent, spids
- kurveundersøgelse
- kurvelængde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Differentialligninger 2 (Fiskerimodeller)

Indhold:
- fiskerimodeller, især den logistiske differentialligning
- fiskebestand med og uden fiskeri
- Banterlanffys ligning for fisk
- stabil og ustabil ligevægt
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Sandsynlighedsregning 2 (Forberedelsesmaterialet)

Indhold:
- Udfaldsrum og sandsynlighedsfunktion
- Regning med sandsynligheder 
- Betinget sandsynlighed
- Loven om total sandsynlighed 
- Bayes’ sætning
- Mere om Bayes’ sætning og loven om total sandsynlighed
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Tallenes historie 2 (Komplekse tal)

Ikke skriftligt pensum

Indhold:
- legemestruktur
- grundlæggende egenskaber ved komplekse tal
- den komplekse andengradsligning
- de Moivres formel
- Eulers (tre) formler
- den komplekse eksponentialfunktion exp(z)=e^z
- den binome ligning z^n=a
- tredjegradsligningen og Cardanos formel
- diskriminant for ligninger (polynomier) af grad to og tre ud fra løsninger (rødder)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer