Holdet 3t MA-s (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3t MA-s (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Horsens Gymnasium & HF
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Ryan Bendesen
Hold	2023 MA/t (1t MA-s, 2t MA-s, 3t MA-s)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponenialfunktioner
Titel 2	Procent og rentesregning
Titel 3	Deskriptiv statistik
Titel 4	Generelt om funktioner
Titel 5	Potens funktioner
Titel 6	Vektorer og analytisk geometri
Titel 7	Polynomier
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Sandsynlighedsregning
Titel 10	Trigonometriske funktioner
Titel 11	Vektorer og analytisk geometri 2
Titel 12	Komplekse tal
Titel 13	Funktioner af to variable
Titel 14	Integralregning
Titel 15	DifferentialLigninger
Titel 16	Vektorfunktioner
Titel 17	Polære funktioner. Forberedelses materialet

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksponenialfunktioner Eksponentielle udviklinger, eksponentiel vækst Bestemme a og b fra to punkter Regression Fordoblings-/halveringskonstant Logaritmer Mat A1 stx, Carstensen, Frandsen, Lorenzen Side 100-118 Side 72-76
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procent og rentesregning Procentændringer med S = B · F Fremskrivningsfaktoren Renteformlen Gennemsnitlig procentændring via fremskrivningsfaktor Opsparingsannuitet Gældsannuitet Restgæld Mat A1 stx, Carstensen, Frandsen, Lorenzen Side 82-98 Noter
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Deskriptiv statistik Ugrupperede observationer Grupperede observationer Hyppighed Frekvens Kumuleret frekvens Sumkurver Kvartiler Boksplot Outliers Middelværdi Spredning Indekstal Mat A1 stx, Carstensen, Frandsen, Lorenzen Side 268-284
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Generelt om funktioner Repræsentationsformer Modeller Monotoni Ekstremum Regning med funktioner Sammensat funktion Omvendt funktion Omvendt proportionalitet Mat A1 stx, Carstensen, Frandsen, Lorenzen Side 8-13 Side 15-41
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potens funktioner Potensfunktioner To punkts formel Regression Procent-procent vækst Mat A1 stx, Carstensen, Frandsen, Lorenzen Side 124-139
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vektorer og analytisk geometri Vektorer Regning med vektorer Enhedscirkel Sinus Cosinus Polære koordinater Skalarprodukt Vinkel mellem vektorer Projektion Determinant Areal parallelogram Trigonometri Cosinusrelation Sinusrelation Areal HF Mat B Forberedelsesmateriale 2019 Mat A1 stx, Carstensen, Frandsen, Lorenzen Side 150-239
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Polynomier Andengradspolynomiet Toppunkt Rødder Polynomier generelt MAT A2 Carstensen, Frandsen, Lorenzen, Madsen Side 10-33
Indhold	Kernestof: Hueudvalg Mat A2; sider: 10-17, 22-26 Find 2 elever til Hueudvalget. Toppunkter og rødder.docx description Læs dokumentet description Maple
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning Differentialkvotient Sekant Tangent Tretrinsregel Regneregler Produktregel Sammensat funktion x^n vha. induktion Monotoniforhold Optimering MAT A2 Carstensen, Frandsen, Lorenzen, Madsen Side 50-132
Indhold	Kernestof: Mat A2; sider: 27-33, 50-110, 116-132 Mat AB2 kpt 3 Regneregler diff. regn..pdf description Læs formelsamlingen side 24-25. Regn opg 305+307 i 'Mat AB2 kpt 3 ....' der ligger i lectio Differentiationen_en _overlevendes_beretning.docx description Læs 'Differentiationen – En overlevendes beretning' billede.png Regn opg 586 i 'Mat AB2 kpt 5 Monotoniforhold' der ligger under dokumenter. Regn opg 587 i 'Mat AB2 kpt 5 Monotoniforhold' der ligger under dokumenter.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning Kombinatorik Permutation Kombination Stokastisk variabel Binomialfordeling Binomialtest Konfidensinterval for andel Tæthedsfunktion Fordelingsfunktion Normalfordeling MAT A2 Carstensen, Frandsen, Lorenzen, Madsen Side 222-243 Side 252-275 Side 290-388
Indhold	Kernestof: Mat AB2 kpt 9 Sandsynlighed.pdf description Mat A2; sider: 222-273, 290-316, 318-321, 326-331, 336-357, 361-370, 374-388 Opgaver kombinatorik.docx description Regn opg 6 i 'Opgaver Kombinatorik' er ligger i lectio Regn opg 959+956+957+958 i 'Mat AB 2 kpt 9 ....' Opgaver binomialtest Mat AB2 ny.docx description Regn opg 9.22+9.23+9.24 i 'Opgaver binomialtest Mat AB2 ny' Regn opg 9.29+9.30+9.39+9.50+9.41 i 'Opgaver Binomialtest Mat AB2 ny' billede.png Regn opg 8.13+8.15+8.17+8.18 i 'Mat AB2 ny kpt 8 Fordelinger' Masse af hjerner i gram. A2 side 318.xlsx description Opgave normalfordelingspapir.jpg description eks17_lodvaegte.xlsx description eks15_appelsiner_tabel.xlsx description eks16_appelsiner_raadata.xlsx description Opgaver Normalfordeling.docx description Opgave 7 Bananer.xlsx description Opgave 8 Højder.xlsx description Regn opg 1+2 i 'Opgaver Normalfordeling' der ligger i lectio blomsterdata.xlsx description Lineær regressions analyse - Data.mw description mc23opg.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Trigonometriske funktioner Radianer Enhedscirkel Periodicitet Differentiation Harmoniske svingninger MAT A2 Carstensen, Frandsen, Lorenzen, Madsen Side 184-219 Note: Differentialkvotient-af-cosinus-og-sinus-samlet-forløb.pdf
Indhold	Kernestof: billede.png Differentialkvotient-af-cosinus-og-sinus-samlet-forløb.pdf description Mat A2; sider: 184-200, 203-217 Læs side 1 til 3midt i 'Differentialkvotient af cosinus og sinus' der ligger i lectio. Læs side 3-4 og punkt 4 side 5 i 'Differentialkvotient af cosinus og sinus' der ligger i lectio. Regn opgave 1-7 i 'Opgaver Harmoniske svingninger' der ligger i lectio.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Vektorer og analytisk geometri 2 Linjens ligning Parameterfremstilling Ortogonale linjer Vinkel mellem linjer Cirklens ligning Skæring mellem linje og cirkel Cirkeltangent MAT A2 Carstensen, Frandsen, Lorenzen, Madsen Side 134-182
Indhold	Kernestof: Regn opgaverne færdige billede.png Mat A2; sider: 134-164, 167-175 Regn øvl 5.20 i 'Mat AB2 ny kpt 5' færdig regn opg 5.51+5.52 Regn opg 5.74 + 5.75 a) og b) i 'Mat AB2 ny kpt 5 ..' Regn opg 5.100 a)+b)+c) og opg 5.102 a)+b) i 'Mat AB2 ny kpt 5..'
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Komplekse tal Træningsforløb i et forberedelsesmateriale om komplekse tal Prøvesæt 2 2010/2011
Indhold	Kernestof: Komplekse tal.pdf description Mat A2; sider: 176-178
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Funktioner af to variable Funktioner af to variable Forskrift Graf Niveaukurver Snitkurver og snitfunktioner Partiel afledede, dobbelt afledede Tangenter Gradient Tangentplan Bevis for tangentplan Stationære punkter Maksimum og minimum Optimering MAT A3 Carstensen, Frandsen, Lorenzen, Madsen Side 120-146
Indhold	Kernestof: Opgaver - funktioner to variable.docx description Læs side 72-79 i 'Funktioner af to variable (Mat A3)' der ligger i lectio. Regn opg 3.15 i 'Opgaver - funktioner to variable' der ligger i lectio Læs side 79-86 i 'Funktioner af to variable (Mat A3)' der ligger i lectio. Regn opg 3.18 i 'Opgaver - funktioner to variable' der ligger i lectio Læs side 87-90 i 'Funktioner af to variable (Mat A3)' der ligger i lectio. Læs side 90-97 i 'Funktioner af to variable (Mat A3)' der ligger i lectio Regn opgave 3.33 færdig Læs side 97-103 i 'Funktioner af to variable (Mat A3)' der ligger i lectio Regn opgave 3.57 færdig Læs side 103-108 i 'Funktioner af to variable (Mat A3)' der ligger i lectio Læs side 108-116 i 'Funktioner af to variable (Mat A3)' der ligger i lectio Opgave 11-8-2025.docx description Maple 2025.docx description Opgaver stationære punkter for funktioner af to variable.docx description Regn opgave arket fra i mandags færdig. Regn opg 4.01+4.02+4.03+4.04 i "Opgaver stationære punkter..." der ligger i lectio. Læs side 120-124 i A3 bogen Regn opg 4.05+4.06+4.07. Mat A3; sider: 125-140 Regn opg 4.41 i 'Opgaver Stationære punkter' opg 4.41.mw description Regn opg 4.46 og 4.50 Opgaver Integralregning (lærebog A3).pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Integralregning Stamfunktion Bestemt / Ubestemt intergral Areal Regneregler Substitution Kurvelængder Rumfang Partiel integration MAT A3 Carstensen, Frandsen, Lorenzen, Madsen Side 10-57 Partiel integration.pdf
Indhold	Kernestof: Mat A3; sider: 10-17, 19-22, 24-42, 46-53 Regn øvl 7 i "Opgaver integralregning (Lærebog A3)" der ligger i lectio- Regn øvl 14 uden CAS. Kontroller med CAS. Lectio og fravær - til fortsætterelever.pptx description Regn øvl 15 færdig Regn øvl 17 d) og e) færdige Regn øvl 33 i 'Opgaver integralregning' StxA_VejledendeOpgaver.pdf description regn 7.009 færdig Partiel Integration.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	DifferentialLigninger Første ordens differentialligninger Linjeelementer Hældningsfelt y'=ky y'=b-ay y'+a(x)y=b(x) Logistisk vækst y'=y(b-ay) og y'=ay*(M-y) Separation af de variable Opstilling af differentialligningsmodeller Numerisk løsning MAT A3 Carstensen, Frandsen, Lorenzen, Madsen Side 148-193
Indhold	Kernestof: StxA 2022 dec 5.pdf description A2020 25 maj.pdf description Opgaver Diff lign Lærebog A3.pdf description Mat A3; sider: 148-193 Regn øvl 64+65 færdige Regn øvl 103+104+105+106 færdige Opgaver Logistisk Vækst .docx description Regn opgave 1+2 Regn 89+90 færdige Regn øvl 92+93 færdige Numerisk løsning diff lign.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Vektorfunktioner Parameterkurver Elimination af parameter Differentiabilitet Tangent Hastighed og acceleration Dobbeltpunkt Kurvelængde, bevist MAT A3 Carstensen, Frandsen, Lorenzen, Madsen Side 208-233 Side 248-250
Indhold	Kernestof: Opgaver Vektorfunktioner.docx description Mat A3; sider: 208-228 Regn opg 6.11 + 6.12 i 'Opgaver vektorfunktioner' færdige Regn f(x) i opgave 6.30. Regn opgave 6.31 færdig Vi samler op på opgave 6.32 og 6.33 Regn opgave 6.35 færdig Husk computer, formelsamling, papir og blyant. Regn opgave 6.39+6.40+6.41 færdige Regn opgave 6.42+6.43+6.44 færdige
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Polære funktioner. Forberedelses materialet Polære koordinater Polære funktioner Grafer Skæringspunkter Areal Kurvelængder Forberedelsesmaterialet
Indhold	Kernestof: Forberedelsesmateriale stx A 2026-2027.pdf description Mat A3; sider: 228-233 Polære funktioner med WordMat og GeoGebra.pdf description Ekstra opgaver med polære funktioner.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb