Holdet 3e MA-s (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3e MA-s (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Horsens Gymnasium & HF
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Morten Kaj Jul Degnebolig
Hold	2023 MA/e (1e MA-s, 2e MA-s, 3e MA-s)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tal og regneregler
Titel 2	Funktioner
Titel 3	Geometri og trigenometri
Titel 4	Procent- og rentesregning
Titel 5	DIfferentialregning
Titel 6	Kombinatorik og Sandsynlighedsregning
Titel 7	Plangeometri, vektorer, linjer og cirkler
Titel 8	Vektorfunktioner
Titel 9	Integralregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tal og regneregler Regnearter Afstand og nummerisk værdi Kvadratsætninger Regning med potenser Eksponential notation Ligninger, herunder andengradsligningen Proportionalitet Mængder (Intervalle, Rationelle tal, Naturlige tal og relle tal)
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner Omvendte funktioner Eksponentielle funktioner (Herunder Forskrift, grafen, a og b's betydning, 2-punktsformel, fordobling og halveringskonstant, regression) Logaritmer (Herunder bevis for regnereglerne) Potensfunktioner (Herunder Forskrift, grafen, a og b's betydning, 2-punktsformel, fordobling og halveringskonstant, regression) Forskriften for en andengradsfunktion a, b og c's betydning for en parabel Toppunkt og rødder Bevis for symmetriaksen Bevis for toppunktets x-værdi uden brug af differentialregning Stykkevis lineære funktioner Gaffelfunktioner s. 145-226 Lærerbogen A1
Indhold	Kernestof: Vi vælger elevrådsrepræsentanter og værter for Via Husk papir og blyant Lektie: Øvelse 1-8 i bogen (Dem vi arbejde med på timen) Vi mødes i aulaen I får en aflevering, som vi starter ud her på skolen Husk at kom på abacus.dk. Download Software - Maplesoft Kode til Maple: DX5RMKU6FMMHKSKP Gympakken - Maplesoft Gini-koefficient og Lorenz-kurver (1).pptx description image.png Læs evt. s. 44-45 i bogen Se denne video om andengradsligninger inden i møder: Løs opgave a, d og e i øvelse 52 på s. 255 Titel s. 17 i formelsamlingen (Afsnit 6.4 i bogen, dog uden beviser idag) Opgaver 1e 5december.pdf description Husk julesweater! Julehygge.En der vil tage kage med?Skal jeg tage lege med? Eller skal vi lave noget andet? Start timen her Toppunktformlen - bevis Intro-Maple.pdf description Procentregning.docx description opgaver - renteformlen og omregning af renter.mw description gennemsnitlig rente.mw description ANnuitetslån.pdf description Sørg for at tage snacks med. Introopgave eksponentielle funktioner mat A.docx description 3-7 Beregne fordoblings- og halveringskonstanter vha CAS.docx description Fodboldtrøje fredag 💪🤩 1709550851927570397666734423228.jpg 17095509166024272178059956494912.jpg Tag bogen med idag :) Husk bogen 😁 Intro-Maple (1).pdf description Husk bogen Lektie: Opgave 260 og 259 i bogen Bevis for logaritmeregneregler.pdf description Regner med logaritmer og omvendte funktioner Husk formelsamling og bog
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Geometri og trigenometri Notation i trekanter Retvinklede trekandter Pytagoras Cosinus- og sinusrelationerne Beregning i ensvinklede trekanter Generelle trekantsberegninger Bevis for cosinusrelationen s. 77-118 Lærerbogen A1
Indhold	Kernestof: 2 fra klassen skal hente brobygningselever i lokale H322 ved timens start Matematiklæreren beviser formlen for T2, redegør for fordoblingskonstanten, eksponential funktioner Vi arbejder med potensielle funktioner image.png Opgaver retvinklede trekanter.pdf description Husk bogen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Procent- og rentesregning Regning med procenter Kapitalfremskrivningsformel Gennemsnitlig rente Fra lang til kort rente annuitetter (Opsparing og gæld) Indekstal Restgæld og amortisationsplan s. 55-76 Lærerbogen A1
Indhold	Kernestof: Husk bog! Sinus relation IMG_20240506_075757.jpg description IMG_20240506_082455.jpg Husk bog image.png Download Software - Maplesoft Kode til Maple: DX5RMKU6FMMHKSKP Gympakken - Maplesoft
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	DIfferentialregning Begrebet differantiablitet Simple regneregler for f'(x), herunder sum og differens Kæderegel (Inkl. bevis) Produktregel (Inkl. bevis) Benyttelse af tretrinsregen på funktionerne x^2, kvadratrod x Monotoniforhold og lekstrema Forskel på lokale og globale ekstrema Differentialkvotientens betydning Tangentens ligning Optimering Lærebogen i matematik A2 STX s.29-72 og 97-104
Indhold	Kernestof: Bevis for logaritmeregneregler (2).pdf description Link til installationsfiler: Lav opgaverne fra timen igår færdige. ff4bd857-2efa-4d70-8bd9-8b6bcdc2f1e8.pdf description image.png Tag bogen med (Bind 2) Differentialregningsopgaver - jensjacob.dk Træning i brug af Maple til differentialregning.docx description Bevis_f_afledt_x0_full.pdf description Vi beviser f' af en andengradsfunktion igen, og så får I selv lov at lave bevise for lidt mere simple funktioner. DIfferentialregning og produktregel.pdf description Vi beviser f'(x) for x^2 Vi løser opgave 4 i aflevering og fortsætter med at træne med produktregel.VI kigger eventuelt på sammensatte funktioner Produkt-regnereglen for differentialkvotient (bevis) Vi starter med at bevise (f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) og måske vi bruger den til at vise at (kf(x))'=k*f'(x) Husk formelsamlingen Øvelsesopgaver description Husk formelsamling Bevis for kædereglen, Differentiation af den sammensatte funktion Gamle eksamensopgaver differentialregning uden hjælpemidler STX A 2017.docx description Bevis for kædereglen på tavle. Bevis for differentialkvotient af xn.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Kombinatorik og Sandsynlighedsregning Mængder Permutationer og kombinationer Udfaldsrum og punktsandsansyligheder Hændelser Stokastiske variable Binomialfordelingen Intro til Normalfordeling Approksimering af binomialfordelingen med normalfordelingen Binomial test Konfidensinterval for andelen p (Inkl. argumentationen bag konfidensintervallet) Lærebogen STX Mat A s.149.216
Indhold	Kernestof: Opgave Kombinatorik intro med ChatGPT (AI).docx description Tag formelsamling med Kombinationer og permutationer-opgaver (1).docx description (Vi laver denne i timen) opgaver m udfaldsrum og simple ss.mw description Løs opgave 1-4 i det vedhæftede dokument (Kombinationer og permutationer-opgaver (1).docx) Opgaver simpel ss.mw description Tag bogen med. Vi arbejder med s.180-186, Stokastiske variable, sandsynlighedsfordeling, middelværdi og varians image.png Lav øvelse 181 (a), d) og g)) (s327), Øvelse 183 (b) og c) og øvelse 184 Vi arbejder videre med s. 187-192 (Bernoullieksperiment og Binomialfordeling) intro Binomialfordelingen i Maple med mange opgaver .mw description Opgaver binomialfordeling lektion 2.mw description Medbring formelsamling! Hvad er Georg Mohr? Tidligere opgaver (Og facitliste) Flere opgaver findes her: HFB 2019-20 Vektorer.pdf description Romantic Mathematical Shape: möbius-loop hearts 17362348101174507934394073849047.jpg 17362376178736109124036580620133.jpg 17362376419751674327338307746641.jpg 17362376647192011378664149436317.jpg Teori bag konfidensinterval binomialfordeling.pptx description Husk bogen (A2) Husk bogen Aflevering bionomialfordeling og binomialtest.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Plangeometri, vektorer, linjer og cirkler Definition af vektorer Længden af en vektor Projektion af en vektor Specielle vektorer (Enhedsvektor, stedvektor, nulvektor) Sum og differens af vektor Skalaprodukt og vinkler tværvektor og determinant Linjens parameterfrenstilling Linjens ligning Afstand fra punkt til linje Cirklens ligning Linjers skæring med cirklen Bevis for formlen for vinkel mellem vektorer for ikke-paralelle vektorer Bevis for simple regneregler mellem vektorer Lærebogen STX Mat A s.217-268
Indhold	Kernestof: Til Nanna: Til Nanna:Løs opgave a, d og e i øvelse 52 på s. 255 Husk formelsamling og bog 033a508f-1936-41ec-b873-7f2cb33b1776.pdf description HFB 2019-20 Vektorer.pdf description image.png Titel 2bb7342d-d2fb-4ceb-9305-e7f9d61c36e7.pdf description VIGTIG LEKTIE: I skal skrive 5 navne på i elevfeedback i denne time, som I gerne vil sove på værelse med. Vi garanterer 1 af navnene kommer I som minimum på værelse med. Tag bogen fra 1.g ned (A1) 17404771395491663452283938791382.jpg 17404772106656801750102715470494.jpg Medbring bogen A2 og formelsamling 17424763351124487577815025742506.jpg Spørgsmål til mundtlig årsprøve 2e 2025 Udkast 1 (Elevversion).docx description Beviser regneregler vektorer I prøver at arbejde med s. 269-272 i lærebogen A2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Vektorfunktioner Definition af vektorfunktioner Løsning af ligningsystem, 2 ligninger med 2 ubekendte Differentiering af vektorfunktioner Skæring med x- og y-akserne Bestemmelse af dobbeltpunkt ud fra kendt t-værdi Bestemmelse af t-værdi for kendt dobbeltpunkt Bestemmelse af t-værdi for ikke-kendt dobbeltpuntk i en simple Vektorfunktion Cirklens parameterfremstilling Tangentvektoren Tangtens parameterfremstilling Lærebogen s. 269-286
Indhold	Kernestof: I prøver at arbejde med s. 269-272 i lærebogen A2 I tyvstarter på et projekt vi tager senere på året om trigonometriske funktioner (Harmoniske svinginger)I ved hvordan sådan et projekt her kører. Sidste gang var det i grupper. Nu prøver vi individuelt - men sørg for at sidde sammen med nogen. Inden Forberedelsesmateriale i harmoniske svingninger (1).pdf description Vi arbejder videre med vektorfunktioner, og forsøger at differentiere dem, og finde tangenter for banekurver :) Husk bogen A2 Opgaver intro tangent vektorfunktion.pdf description Tangenter til vektorfunktioner og eventuelt kurveundersøgelser Tag A2 bogen med. I arbejder selv det meste af tiden, så de sidste kan få testen tilbage Læs eventuelt s. 280-283 (I får tid til at gå i dybden med dem i timen) Jeg gennemgår kurveundersøgelse på tavlen, og vi arbejder med opgaver omkring kurveundersøgelse Afsnit Vektorfunktioner 22april.pdf description Se videoen inden mandag: Opgaver, cirklens ligning omskrivning.pdf description Link til installationsfiler: Titel IMG_20250429_111213.jpg Opgaver med dobbeltpunkter.docx description maple vektorfunktioner plot image.png 431fc6bf-a719-4f31-aab5-b352c76b3028.pdf description Dobbelpunkt uden kendt t-værdi og skriftlige opgaver efterfølgende
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9

Integralregning

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Træning 1	29-08-2025
3g aflevering 2	22-09-2025
Test Integralregning	03-10-2025

Omfang

Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 17

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb