Holdet 1h ma pq 1l (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Horsens Gymnasium & HF
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Anders Skovlund Hollmann
Hold 2025 ma/pq1l (1h ma pq 1l)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner
Titel 2 Deskriptiv statistik
Titel 3 Renter og privatøkonomi
Titel 4 Eksponentielle funktioner
Titel 5 Trigonometri
Titel 6 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 7 Gangefølger

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner

Plusfølger (undersøgende tilgang)
Lineære funktioner, konstanternes betydning for grafens forløb, modellering, tabel,  lineær regression. Ligningsløsning og reduktion, i hånden og med wordmat. Skæring mellem grafer, grafisk metode og ved ligningsløsning. Topunktsformel, anvendelse og udledning. Ligningsløsning; grafisk og algebraisk.

Materialer:
Kompendium: Plusfølger (Jan Agentoft Nielsen)
Gregersen og Skov (2017): Kernestof Mat1 HF, Lindhardt og Ringhoff 2017, s. 24-31, 34-35.
Vingummibamsefabrikantspillet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Deskriptiv statistik

Introduktion til deskriptiv statistik.
Ugrupperede observationer:
Observation,  hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, udvidet kvartilsæt, kvartilbredde, bestemmelse af outliers, middelværdi, spredning. Diagrammer: Trappediagram, boksplot, søjlediagram.

Grupperede observationer:
Observation, intervaller, intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret intervalfrekvens, udvidet kvartilsæt, kvartilbredde, bestemmelse af outliers, middelværdi, spredning. Diagrammer: Boksplot, sumkurve, histogram.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Renter og privatøkonomi

Resume:
Forløbet introducerer procentregning, indekstal, kapitalfremskrivninger og privatøkonomi.

Indhold:
Procentberegning, indekstal, S=B*(1+r), renteformlen for kapitalfremskrivning med argument. Supplerende: anvendelse af formler for annuitetsopsparing og gældsannuitet. Refleksioner om privatøkonomi.

Materialer:
Gregersen og Skov (2017): Kernestof Mat1 HF, Lindhardt og Ringhoff 2017, s. 122-130.
Webmatematik om opsparingsannuitet: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/opsparingsannuitet
Webmatematik om gældsannuitet: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/gaeldsannuitet
Luksusfælden S6e1
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentielle funktioner

Resume:
Introduktion til eksponentielle funktioner, som bygger ovenpå kendt stof om renteformlen.

Indhold:
Eksponentielle funktioner, graf, forskrift, tabel, fremskrivningsfaktor, vækstrate,  vækstegenskaber, fordoblingskonstant og halveringskonstant - grafisk og med formel. Kort om 10-talslogaritmen. Eksperiment om konstanternes betydning for grafens forløb. Eksponentiel regression. Fortolkning af eksponentiel model. Afvigelse mellem model og datapunkter.

Materialer:
Gregersen og Skov (2017): Kernestof Mat1 HF, Lindhardt og Ringhoff 2017, s. 140-159.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trigonometri

Resumé
Grundlæggende geometri og trigonometri.

Indhold
Grundlæggende begreber; spidse og stumpe og rette vinkler, grundlinje, højde. Bestemmelse af areal, median, vinkelhalveringslinje. Beregninger med ensvinklede trekanter. Definition af sinus, cosinus og tangens med aflæsning i enhedscirkel på retningspunkt. Løsning af trigonometriske grundligninger. Beregninger i retvinklede trekanter med udledning af Pythagoras og udledning af formler for trekantsberegninger med sin og cos i retvinklede trekanter. Konstruktion af de 5 trekantstilfælde i GeoGebra.

Gregersen og Skov (2017): Kernestof Mat1 HF, Lindhardt og Ringhoff 2017, s. 90-99, 104-105, 108-119
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Resume
Grundlæggende sandsynlighedsregning og kombinatorik.

Indhold
Kombinatorik; additionsprincippet og multiplikationsprincippet, tælletræer. Permutationer, fakultet. Bestemmelse af permutationer vha. kombinatorik og inspektion via eksempler for at formlen for P(n,r) virker. Kombinationer via permutationer og division med antallet af rækkefølger. Inspektion via eksempler for at formlen for K(n,r) virker. Pascals trekant og bestemmelse af binomialkoefficient.
Sandsynlighedsregning: a priori vs. frekvensbaseret. Sandsynlighedsfelt, hændelse, komplementærhændelse. Symmetrisk sandsynlighedsfelt og beregning af sandsynligheder med antal gunstige divideret med antal mulige. Sandsynlighedstabeller.
Diverse eksperimenter med terninger, kortspil.

Materialer
Gregersen og Skov (2017): Kernestof Mat1 HF, Lindhardt og Ringhoff 2017, s. 66-89.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Gangefølger

Resumé:
Projektorienteret forløb om gangefølger, der desuden udvider elevernes viden om logaritmer ved at indføre logaritmer med grundtal a og n-doblings-konstanter. Desuden kobles viden om gangefølger til viden om eksponentielle funktioner.


Indhold:
Gangefølger: Hvad er det? At finde en slutværdi, at finde antal skridt, at finde en begyndelsesværdi. Logaritmen med grundtal a, anvendelse til at bestemme fremskrivningsfaktor. n-doblingskonstant, samt bestemmelse vha. log_a(n). Mere om potenser og rødder. Oversættelse mellem gangefølger og tabeller. Kobling til kendt viden om eksponentielle funktioner.


Materialer:
Nielsen, J. A. (2026): "Gangefølger" (kompendium).

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer