Holdet v MaB (4) h1 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet v MaB (4) h1 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Horsens Gymnasium & HF
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Signe Stougaard
Hold	2025 v MaB (4) h1 (v MaB (4) h1)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktioner
Titel 2	Differentialregning
Titel 3	Binomialfordelingen
Titel 4	Analytisk geometri
Titel 5	Andengradspolynomier
Titel 6	Geometri
Titel 7	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktioner Resumé: Forløbet er tænkt som en repetition og en udvidelse af funktionsbegrebet fra 1.hf (som blev gennemgået som de 4 repræsentationer). I dette forløb går vi i dybden med, hvad en funktion er, samt definitions- og værdimængde. Vi repeterer desuden intervalnotation (som eleverne kender fra statistik), og vi tegner og regner også på stykkevise funktioner samt sammensatte funktioner. Forløbet skal også tjene som en optakt til differentialregning, så vi gennemgår, hvordan man gør grafisk rede for monotoniforhold. Gennemgåede begreber: - hvad er en funktion - definitions- og værdimængde - intervalnotation - regning med funktioner - sammensat funktion - stykkevis funktion og gaffelforskrift - De fire repræsentationer - Monotoniforhold - Ekstrema Arbejdsformer: Gruppearbejde, lærerintroduktion, individuelt arbejde Materialer: Kernestof 2 s. Egne materialer
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage! Afsnit image.png Morten Brydensholt & Grete R. Ebbesen: Bind 2,Lærebog i matematik, Systime; sider: 28-29 Læs s. 30-31 i bogen (om sammensætning af funktioner) og lav øvelse 39
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Differentialregning Resumé: Fokus for forløbet har været at give eleverne en forståelse for, hvad man gør, når man differentiere. I begyndelsen af forløbet har vi derfor især fokuseret på væksthastigheder. Eleverne er desuden blevet præsenteret for definitionen for differentiabilitet, herunder en løs forståelse for begrebet grænseværdi. Tretrinsreglen har været anvendt i forbindelse med beviser for udvalgte beviser. Foruden dette har vi arbejdet med konstruktiv brug af AI som hjælp til matematik. Gennemgåede begreber, sætninger mm.: Grænseværdi Definition for differentiabilitet Sekant og tangent Væksthastighed Differenskvotient Differentialkvotient Sekant og tangent Tretrinsreglen Differentialkvotient Tangentens ligning Regneregler for differentialkvotienter (sum, differens, k*f og produkt) Optimering Beviser Beviser for differentialkvotient af x^2, ax^2 og lineær funktion, Arbejdsformer: Gruppearbejde, lærerintroduktion, projektarbejde, individuelt arbejde Materialer: Egne materialer
Indhold	Kernestof: Differentiation af polynomier.docx description Læs siden om Monotoniforhold på sitet (gå ind via Teams) og løs opgaven 1c) og 1d) Chatbots og pompting i matematik.docx description Medbring formelsamling Differentiation i hånden repetition.docx description Lektie:Lav følgende opgaver (brug formelsamlingen): Jeres lektie er også at opdatere Wordmat. Hvis I ikke kan få det til at fungere, skal I gå til Else Gennemlæs definitionen på differentiabilitet og beviset for differentialkvotient af andengradspolynomiet Bevis andengradspolynomium.docx description Definition-differentiabilitet.docx description Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Binomialfordelingen Resumé: Vi repeterede først basal sandsynlighedsregning samt kombinatorik. Derefter talte vi om, hvad et binomialforsøg er, samt hvilke anvendelse den type forsøg har i den virkelige verden. Endelig beregnede vi sandsynligheder vha. formlen og tegnede binomialfordelingen. Vi argumenterede for formlens udformning. Vi indførte det statistiske testbegreb og talte om stikprøver og fejl. Forløbet indeholdt en selvstændig undersøgelse af, om man kan smage forskel på smarties og vingummier i forskellige farver. Gennemgåede termer og begreber: Kombinationer (repetition) Fakultet (repetition) Binomialkoefficient (repetition) Pascals trekant (repetition) Uafhængighed Binomialforsøg Stokastisk variabel Sandsynlighedsparameter og antalsparameter Binomialfordeling Formel for binomiale sandsynligheder (m. udledning) Middelværdi og spredning for et binomialfordelt X Binomialtest Stikprøve Hypotese Kritisk mængde og acceptmængde Fejl af type 1 og 2 Anvendte materialer: Egne materialer Arbejdsformer: Lærergennemgang, individuelt arbejde, gruppearbejde, projektarbejde
Indhold	Kernestof: hf_sso_Opgaveformuleringer til Større skriftlig opgave. Supplerende materiale til vejledningen.230224.pdf description SSO i matematik.pptx description Kære 2.hf'ere binomialtest.mw description Lav opgaven derhjemme (det er en lektie): image.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Analytisk geometri Resumé: Fokus for forløbet har været at præsentere eleverne for den analytisk geometri som nyt emne. Hovedarbejdet har ligget i anvendelse af de mange formler samt beviser for dem. Mundtlig matematik har dermed fyldt en del. Gennemgåede termer og begreber: Afstand mellem punkter (m bevis) Midtpunktsformlen Afstand mellem punkt og linje (m bevis) Hældningsvinkel Ortogonale linjer (m bevis) Cirklens ligning (m udledning) Skæring mellem cirkel og linje Cirkeltangent Materialer: Egne materialer Arbejdsformer: Lærerstyret gennemgang, individuelt arbejde, gruppearbejde
Indhold	Kernestof: I denne time skal I: Jeg regner med, at I har lavet opgaverne og set på beviset fra sidst. Hvis det var svært, regner jeg med, at I har forsøgt. 2hf_MAT_B_Vejledende_saet1_2025_28166.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Andengradspolynomier Resumé: Emnet er delvist gennemgået i 1.hf, så der har været tale om repetition, om end vi i år har tilføjet et par ekstra beviser. Gennemgåede begreber og termer: Andengradspolynomiet og betydningen af konstanterne a, b, c og d Andengradsligningen (m. bevis) Toppunktsformlen (m. bevis) Faktorisering Materialer: Egne materialer Anvendte arbejdsformer: Individuelt arbejde, lærerstyret gennemgang, gruppearbejde
Indhold	Kernestof: 2hf_MAT_B_Vejledende_saet1_2025_28166.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Geometri Resumé: Forløbet er en videreførelse af geometrien i fra 1.hf. Eleverne skal med udgangspunkt i sætningerne fra de retvinklede trekanter se, hvordan man kan udlede sætninger for de vilkårlige trekanter. Fokus har dermed ligget på ræsonnement. I slutningen af forløbet taler vi om, hvor geometrien kommer fra, samt hvordan det historisk set er opstået. Fokus på Euklids Elementer. Gennemgåede begreber og termer: Repetition af enhedscirklen (m definition af cosinus og sinus) Repetition af Pythagoras og cosinus, sinus og tangens i den retvinklede trekant Sinusrelationerne (m. bevis) Sinusfælden Arealformlerne (m bevis) Cosinusrelationerne (m bevis) Det dobbelttydige tilfælde Historisk matematik: Hvor kommer geometrien fra med fokus på Euklid Materialer: Egne materialer Arbejdsformer: Lærerstyret gennemgang, individuelt arbejde, gruppearbejde
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Repetition Resumé: Et forløb, hvor vi har samlet op på de småting, vi manglede. Gennemgåede termer og begreber: Differentialrening Eksponentielle funktioner Analytisk geometri Binomialfordelingen Beviser for regneregel af differentialkvotienterne for (f+g), (f-g) samt (k*f) Materialer: Egne materialer Arbejdsformer: Lærerstyret gennemgang, individuelt arbejde, gruppearbejde
Indhold	Kernestof: I denne time skal I arbejde selv.I skal: image.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb