Holdet v MaB (4) h1 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Horsens Gymnasium & HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Signe Stougaard
Hold 2025 v MaB (4) h1 (v MaB (4) h1)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner
Titel 2 Differentialregning
Titel 3 Statistik og sandsynlighed

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner

Resumé:
Forløbet er tænkt som en repetition og en udvidelse af funktionsbegrebet fra 1.hf (som blev gennemgået som de 4 repræsentationer). I dette forløb går vi i dybden med, hvad en funktion er, samt definitions- og værdimængde. Vi repeterer desuden intervalnotation (som eleverne kender fra statistik), og vi tegner og regner også på stykkevise funktioner samt sammensatte funktioner.
Forløbet skal også tjene som en optakt til differentialregning, så vi gennemgår, hvordan man gør grafisk rede for monotoniforhold.

Gennemgåede begreber:
- hvad er en funktion
- definitions- og værdimængde
- intervalnotation
- regning med funktioner
- sammensat funktion
- stykkevis funktion og gaffelforskrift
- De fire repræsentationer
- Monotoniforhold
- Ekstrema

Arbejdsformer:
Gruppearbejde, lærerintroduktion, individuelt arbejde

Materialer:
Kernestof 2 s.
Egne materialer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Differentialregning

Resumé:
Fokus for forløbet har været at give eleverne en forståelse for, hvad man gør, når man differentiere. I begyndelsen af forløbet har vi derfor især fokuseret på væksthastigheder.
Eleverne er desuden blevet præsenteret for definitionen for differentiabilitet, herunder en løs forståelse for begrebet grænseværdi. Tretrinsreglen har været anvendt i forbindelse med beviser for udvalgte beviser.
Foruden dette har vi arbejdet med konstruktiv brug af AI som hjælp til matematik.

Gennemgåede  begreber, sætninger mm.:
Grænseværdi
Definition for differentiabilitet
Sekant og tangent
Væksthastighed
Differenskvotient
Differentialkvotient
Sekant og tangent
Tretrinsreglen
Differentialkvotient
Tangentens ligning
Regneregler for differentialkvotienter (sum, differens, k*f og produkt)
Optimering

Beviser
Beviser for differentialkvotient af x^2, ax^2 og lineær funktion,

Arbejdsformer:
Gruppearbejde, lærerintroduktion, projektarbejde, individuelt arbejde

Materialer:
Egne materialer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Statistik og sandsynlighed

Gennemgåede termer og begreber:
Kombinationer (repetition)
Fakultet (repetition)
Binomialkoefficient (repetition)
Pascals trekant (repetition)
Uafhængighed
Binomialforsøg
Stokastisk variabel
Sandsynlighedsparameter og antalsparameter
Binomialfordeling
Formel for binomiale sandsynligheder (m. udledning)
Middelværdi og spredning for et binomialfordelt X
Binomialtest
Stikprøve
Hypotese
Kritisk mængde og acceptmængde
Fejl af type 1 og 2

Anvendte materialer:
Egne materialer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer