Holdet A 2022 MA/x - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2023/24
Institution 2023/24 - NEXT
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e)
Hold A 2022 MA/x (A 1x MA, A 2x itp MA, A 2x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og regneregler
Titel 2 Procent og rentesregning
Titel 3 Geometri og trigonometri, Analytisk geometri
Titel 4 Geometri og trigonometri, Analytisk geometri
Titel 5 Eksponentielle funktioner
Titel 6 Andengradspolynomiet-f, Potens f,Polynomier
Titel 7 Differentiel regning
Titel 8 Vektor-Analytisk plangeometri
Titel 9 Sundhedens Uge -Deskriptiv -Statistik
Titel 10 Sandsynlighedens og Binomialfordeling
Titel 11 Integral-A
Titel 12 Forløb#3
Titel 13 Forløb#12

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal og regneregler

- De reelle tal og talmængderne
- Parenteser og regneoperationernes hierarki
-  Kvadratsætningerne
-  Potenser og potensregnereglerne
- Brøkregnereglerne
- Ligninger
- Andengradsligningen
- Proportionalitet

Lærebog i matematik stx A1
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Procent og rentesregning

- Grundlæggende procentregning
- Kapitalfremskrivningsformlen
- Opsparingsannuitet
- Gældsannuitet


Lærebog i matematik stx A1
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Geometri og trigonometri, Analytisk geometri

- Trekanter, retvinklede og vilkårlige
- Pythagoras' sætning
- Ensvinklede trekanter
- Sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter
- Trekantens vinkelsum
- Sinusrelationerne
- Cosinusrelationerne

Lærebog i matematik stx A1
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Geometri og trigonometri, Analytisk geometri

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Eksponentielle funktioner

• Forskrift, Hvad betyder a og b i forskrift, fremskrivningsfaktor, vækstrate, Graf.
• Definitionsmængde Dm og Værdimængde Vm.
• Log(x) , løsning af ligning med Eksp. Funktion.
• Fordoblingskonstant og halveringskonstant og bevis for fordoblings konstant.
• Forskrift af Eks. F gennem to punkter. Bevis for a og b.
• Regression.
Aflevering
1-Skriftlig aflevering-Eksponentielle funktioner opgaver .
2-Aflvereving-Eksponentielle-Videobevis a og b
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Andengradspolynomiet-f, Potens f,Polynomier

Andengradspolynomiet/2-gradfunktion
• Forskrift, graf,
• Betydning for a og b og c.
• Løsning af 2-gradpolynomiet, diskriminanten, rødder.
• Toppunkt, bevis for y-koordinator af toppunkt.
• Skæring mellem to parabler.
• Faktorisering, Reduktion ved faktorisering.
• Polynomiet regression.
• Kvadratsætninger.

Potens funktioner
• Regneforskrift og graf for en potensfunktion, Vækstegenskab, graf.
• Forskrift ud fra to punkter. Bevis for a og b .
• logaritmefunktion.
• Omvendt proportionaliteten.
• Potens regression (PowReg(X,Y)
Polynomier
• Forskrift for polynomier, grad, rod,
• Nul regel
• Monotoniforholdet, ekstrema
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentiel regning

• Definition på Grænseværdi, Kontinuitet, Kontinuitet for stykkevis sammensatte funktioner
• Hvad er Sekant, Tangent
• Definition på Differentialkvotient, 3-trin regel bevis, Differentiabilitet
• Hvad er Afledt funktion.
• Differentiel andre funktioner
• Sammenligning af grafen for f(x) og f'(x).
• Differentialkvotienten af en sum, difference (bevis), et produkt og en brøk
• Differentiation af sammensatte funktioner : Kædereglen
• Vækst hastigheden.
• Bestemmelse af ligning for tangent
• Funktion er Monoton
• Monotoniforholdet
• Maksimum og Minimum punkter
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Differentialregning-1 06-10-2023
1-Aflevering Diff 15-10-2023
Omfang Estimeret: 24,00 moduler
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Vektor-Analytisk plangeometri

• Grundlæggende om trekanter. Ensvinklede trekanter, Pythagoras sætning.
• Regning med vektorer, nulvektor, enhedsvektorer, stedvektor, tværvektor, sum af vektorer, differensen af vektorer, multiplikation af vektor med tal,
• længde af vektor (Bevis), afstandsformel (Bevis).
• Enhedscirkel. Sin, Cos og Tan for retvinklede trekant, Polære koordinator af vektor,
• Skalar/prikprodukt, fortegn for skalarprodukt, ortogonale vektorer, determinant, parallelle vektorer, areal af parallelogram.
• Vinklen mellem to vektorer.
• Projektion (inkl. bevis).
• Normal- og tværvektor.
• Sinusrelationer og Cosinusrelationer, og areal for trekant ved Sin()
• Parameterfremstillingen.
• Linjens ligning (Bevis )
• Skæring mellem linjer, vinklen mellem linjer, parameterfremstilling og hældningsvinkel.
• Afstandsformlen mellem punkt og linje.
• Cirklens ligning, Bevis for cirklen ligning.
• Skærings mellem cirklen og linjen.
• Tangenter til en cirkel.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Eksamen 26-10-2023
3-Differentiel aflevering 27-10-2023
Vektor-1 10-11-2023
Vektor-Projektion-Bevis 12-11-2023
Sundheden uge PowerPoint 15-11-2023
Vektor-2 29-11-2023
SSh-Permutationer-kombinationer 10-01-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 55 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Sundhedens Uge -Deskriptiv -Statistik


Definition af deskriptiv -Statistik.
Stikprøve, Observationer,
Ugrupperede og Grupperede observationer.
Maksimum, Minimum, Middelværdien, Variationsbredden, Medianen,Kvartiler(Q0,Q1,Q2,Q3,Q4), Frekvens, Varians, Spredningen,
Skævhed. typetal
Søjlediagramme
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Sandsynlighedens og Binomialfordeling

Sandsynlighedsbegreber, udfaldsrummet, Den komplementære hændelse
Valgprocesser, Permutationer, Kombinationer  
Sandsynligheder som gunstige udfald divideret med mulige udfald (Symmetrisk sandsynlighedsfelt
Additions- og multiplikation princippet.
Stokastisk variabel, Middelværdi, Varians og spredning.

Binomialfordelingen, Middel værdien og spredning.
Hypotesetest, Population, stikprøve og test størrelse, Nulhypotese, Alternativ hypotese, Signifikansniveauet, kritisk område.
Konfidensinterval.
Residualler for lineær regression, Residualspredning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
SSh-Permutationer-kombinationer 10-01-2024
Binomial-Aflevering-1 21-01-2024
Eksamen Sæt 25-Maj 06-02-2024
Eksamen-Prøve 01-03-2024
24-Maj-2022 09-03-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 62 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Integral-A

1-Integral
Stamfunktion for funktioner. Bevis af stamfunktion for x^n
Stamfunktion for grafen gennem et punkt
Stamfunktion hvis graf har en bestemt tangent
Integration ved substitution for ubestemt og bestemt integral.
Ubestemte og bestemte integraler.
Regneregler for integration af sum, differens af funktioner og Gange en konstant for ubestemt integral.
Areal og bestemt integral.
Regneregler for bestemte integraler
Bevis for areal under grafen (bestemt integral).
Sammenhængen mellem areal og stamfunktion.
Bevis for integralfundamentalsætningen (Areal beregning)
  ∫_a^b▒f(x)dx=〖[F(X)]〗_a^b=F(b)-F(a).
Omdrejningslegemer og kurvelængde.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
2-Aflevering integral 10-04-2024
Bevis sum og difference af integral 12-04-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Forløb#3

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Forløb#12

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer