Holdet S3w MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24
Institution 2023/24 - NEXT
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e)
Hold S2023 MA/w (S1w MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Fra grundforløbet (1.w)
Titel 2 Plangeometri
Titel 3 Geometri og trigonometri
Titel 4 Cirklen
Titel 5 Areal og Rumfang
Titel 6 Funktioner (1)
Titel 7 Vektorer 2D (1)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Fra grundforløbet (1.w)

Kernestof

Lineære modeller, herunder lineære funktioner
- den rette linjes ligning
- proportionalitet
- skæring mellem linjer
- ligning for linje gennem to kendte punkter
- parallelle linjer
- lineær model, fortolkning af a og b

Funktioner
- variable, funktionsbegreb, repræsentationer, definitionsmængde, værdimængde
- lineære funktioner
- stykkevise funktioner
- andengradsfunktioner (introduktion)

Regression
- herunder lineær regression udført vha. Excel

Ligningsløsning - både analytisk og grafisk
- lighedstegnet
- førstegradsligninger, to ligninger med to ubekendte
- andengradsligninger

Materialer
Mat B Htx, Ibog, systime.dk, omfang i alt ca. 34 sider
Kap. 0, Grundforløbet: Lineære modeller, følgende afsnit (ca. 17 sider):  
- Afsnit 0.1-0.7: Den rette linjes ligning p1267-68, p1270, p1281-83, p1286, p1271
- Afsnit 0.8 Lineære funktioner p1280
- Afsnit 0.9 Lineær regression p1273, p1287-88, p1290

Kap. 2 Ligninger og uligheder, følgende afsnit (ca. 6 sider):
- Afsnit 2.4-2.5.2: To ligninger med to ubekendte p116, p253-254
- Afsnit 2.6 Andengradsligningen p119, p256-257
- Afsnit 2.8 Intervaller p122

Kap. 8 Funktioner p1316, følgende afsnit (ca. 11 sider):
- Afsnit 8.1, 8.1.1-8.1.4: Sammenhænge, variable, funktionsbegreb, repræsentationer, definitions- og værdimængde, p1319, p1374-77
- Afsnit 8.2, 8.2.1-8.2.4, Typer af funktioner, den konstante funktion, den lineære funktion, ligefrem proportionalitet, forskrift for en ret line p1378-81
- Afsnit 8.9 Stykkevis sammensatte funktioner p 1327
- Afsnit 8.3 og 8.3.2 Parablen (introduktion) og parablens skæring med x-aksen, p1386, p1384

Andet
Lineær regression ved brug af Excel
Introduktion til GeoGebra
Introduktion til ligningseditor i word
Skriftlig dokumentation - hvordan skriver man matematik
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Plangeometri

Ikke færdig

Kernestof
Analytisk plangeometri; punkt, linje og cirkel, skæringer og afstande
Herunder (stikord til elever)
- Parallelle og vinkelrette linjer
- Afstand punkt-punkt
- Afstand punkt-linje
- Midtpunktsformel
- Kvadratsætninger og omskrivning af kvadratled (kvadratkomplementering)
- Ligningssystem til bestemmelse af forskrift ud fra fx kendte punkter

Undervisningsmateriale
Mat B Htx, M. Jensen, K. Marthinus, J.S. Pedersen, N.P. Pedersen og P. Hansen. Ibog, systime.dk
Kap. 1.4 (ca. 2 sider)
Kap. 2.4, 2.5.1 - 2.5.2 (ca. 2 sider)
Kap. 4.1 - 4.6 (ca. 15 sider)


Andet
Anvendelse af Maple og GeoGebra
Sammenhæng mellem ligning og grafisk billede
Der arbejdes løbende med
- grundlæggende regnefærdigheder
- ligningsløsning analytisk, grafisk og ved hjælp af it

Projekt Julefigur
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Geometri og trigonometri

Ikke færdig

Kernestof
- grundlæggende klassisk geometri og trigonometri;
forholdsberegninger i ligedannede trekanter,
beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter,
bestemmelse af areal af plane figurer,
cirklen, afstande, arealer og vinkler ved cirklen

Undervisningsmateriale
Mat B Htx, M. Jensen, K. Marthinus, J.S. Pedersen, N.P. Pedersen og P. Hansen. Ibog, systime.dk (i alt ca. 23 sider)
Følgende afsnit:
- Kap. 3.1 Trekanten, p167, p273, p275, p144, p276
- Kap. 3.2 Cosinus, sinus og tangens p277, p160-163
- Kap. 3.3 Vinkelberegninger i den retvinklede trekant, p153-154
- Kap. 3.4 Den vilkårlige trekant p147-152
- Kap. 3.5 Arealet af den vilkårlige trekant p146
- Kap. 3.6 Cirklen p132

Lærebog i mat A1 stx, IBog, G.R. Ebbesen, M. Brydensholt, forlaget Systime ( ca. 2 sider)
- Kap. 3.8 Trekantsberegninger p177

Andet
Anvendelse af Maple og GeoGebra, herunder geometrisk konstruktion i GeoGebra
Der arbejdes løbende med
- grundlæggende regnefærdigheder
- ligningsløsning analytisk, grafisk og ved hjælp af it

Projekt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Cirklen

Ikke færdig
Kernestof
Grundlæggende klassisk geometri og trigonometri;
Cirklen, afstande, arealer og vinkler ved cirklen

Undervisningsmateriale
Mat B Htx, M. Jensen, K. Marthinus, J.S. Pedersen, N.P. Pedersen og P. Hansen. Ibog, systime.dk
Kap. 3.6 (ca. 4 sider)

Andet
Anvendelse af Maple og GeoGebra
Fokus på problemløsning og skriftlig dokumentation
Der arbejdes løbende med
- grundlæggende regnefærdigheder
- ligningsløsning analytisk, grafisk og ved hjælp af it
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Areal og Rumfang

Ikke færdig

Kernestof
Bestemmelse volumen og overfladeareal af rumlige figurer

Undervisningsmateriale
Mat B Htx, M. Jensen, K. Marthinus, J.S. Pedersen, N.P. Pedersen og P. Hansen. Ibog, systime.dk (i alt ca. 16 sider)
Følgende afsnit:
Kap. 6.3 - 6.11 (ca. 6 sider)

Andet
Forløb med fokus på anvendelse og problemløsning
Der arbejdes løbende med
- grundlæggende regnefærdigheder
- ligningsløsning analytisk, grafisk og ved hjælp af it
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Funktioner (1)

Ikke færdig


Kernestof
Funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, fortegnsvariation, monotoniforhold, beskrivelse ud fra en grafisk repræsentation

karakteristiske egenskaber ved funktioner;
- polynomier, med fokus på andengradspolynomier
- potensfunktioner
- bestemmelse af forskrift

Monotoniforhold er bestemt ved visuel inspektion af grafer og/eller fortolkning af funktionsforskrifter

Undervisningsmateriale
Mat B Htx, M. Jensen, K. Marthinus, J.S. Pedersen, N.P. Pedersen og P. Hansen. Ibog, systime.dk
Kap. 1.5 (ca. 1 side)
Kap. 2.3, 2.6 og 2.8 (ca. 3 nye sider - 2.6 genlæst fra grundforløb)
Kap. 8.1 - 8.6.1 (ikke 8.6.2 og 8.6.3) (ca. 15 sider)

Andet
Anvendelse af Maple og GeoGebra
Sammenhæng mellem ligninger og grafiske billede
Der arbejdes kontinuerligt med ligningsløsning både analytisk, grafisk og ved hjælp af it
Kernestof
- Andengradspolynomier, funktionens graf (parabel), karakteristiske egenskaber, bestemmelse af forskrift, bestemmelse af skæringspunkter

Supplerende stof
- Lodret og vandret forskydning af første- og andengradspolynomium

Undervisningsmateriale
Mat B Htx, M. Jensen, K. Marthinus, J.S. Pedersen, N.P. Pedersen og P. Hansen. Ibog, systime.dk (i alt ca. 3 nye sider)
Følgende afsnit:
- kap. 8.3 Parablen, p1383-86 (heraf p1386 og 1384 genlæst fra grundforløbet) (ca. 3 sider)
- kap. 2.4 - 2.6 To ligninger med to ubekendte, andengradsligningen p116-117, p253-254, p119, p256-57 (genlæst - ingen nye sider)

Andet
Introduktion til Maple ift. funktioner
Ligningsløsning vha. IT
Der arbejdes løbende med
- grundlæggende regnefærdigheder
- ligningsløsning analytisk, grafisk og ved hjælp af it

Projekt

Kernestof
-  regler for regning med potenser og rødder, logaritmer  
-  eksponential- og logaritmefunktioner, graf, karakteristiske egenskaber, bestemmelse af forskrift, bestemmelse af skæringspunkter, beskrivelse ud fra grafisk repræsentation
- Polynomier (husk)

Undervisningsmateriale
Mat B Htx (læreplan 2017), M. Jensen, K. Marthinus, J.S. Pedersen, N.P. Pedersen og P. Hansen. Ibog, systime.dk (i alt ca. 12 sider)
Følgende afsnit:
- Kap. 1.5-17 Potens, Rod og Logaritmer, p72-73, p1300 (ca. 4 sider)
- Kap. 8.10 Eksponentialfunktioner, p1328, p1394 (ca. 1 side)
- Kap. 8.11 Logaritmefunktioner, p1329, p1403-4, p1398-99, p1395 (ca. 4 sider)
- Kap. 8.13 Eksponentiel udvikling, p1331, p1409 (ca. 3 sider)


Andet
Anvendelse af Maple og GeoGebra
Omvendte funktioner er introduceret mundtligt
Eksponentiel udvikling er indført og anvendt

Der arbejdes løbende med
- grundlæggende regnefærdigheder
- ligningsløsning analytisk, grafisk og ved hjælp af it

Projekt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Vektorer 2D (1)

Ikke færdig

Kernestof
Geometrisk og analytisk vektorregning i planen; vektorrepræsentation med kartesiske og polære koordinater, komposanter, længder og vinkler

Supplerende stof ??
projektion

OBS hæftet skrives ind

Undervisningsmateriale
Mat B Htx (læreplan 2017), M. Jensen, K. Marthinus, J.S. Pedersen, N.P. Pedersen og P. Hansen. Ibog, systime.dk (i alt ca. 19 sider)
Følgende afsnit:
- Kap. 5.1 Hvad er en vektor, notation og grafisk repræsentation, p95-97 (ca. 2 sider)
- Kap. 5.2 Grundlæggende om vektorer, p1314, p98, 100-104, p1311 (ca. 6 sider) (p104 excl. linjens parameterfremstilling).
- Kap. 5.3 Vigtige vektorer, p105
- Kap. 5.4 Skalarprodukt, p106
- Kap. 5.5 Vektorers udspændte parallelogram, p107
- Kap. 5.6 Vinklen mellem to vektorer, p108
- Kap. 5.7 Afstand fra punkt til linje, p1667
- Kap. 5.8 Regneregler for skalarprodukter, p109
- Kap. 5.9 Komposanter, p110 (ca. 2 sider)
- Kap. 5.10 Projektion af vektor, p1627 (ca. 3 sider)
- Kap. 5.11 Vektorer og statiske konstruktioner, p223

Andet
Anvendelse af Maple og GeoGebra
Der arbejdes løbende med
- grundlæggende regnefærdigheder
- ligningsløsning analytisk, grafisk og ved hjælp af it

Forløbet er gennemført i forbindelse med SO projektet Videnskab og teknologi, et samarbejde vedr. statiske konstruktioner mellem SO, teknologi, fysik og matematik.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer