Holdet V2023 Ma/v - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - 2023/24

Holdet V2023 Ma/v - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24
Institution	2023/24 - NEXT
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)
Hold	V2023 Ma/v (V1v Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Lineære modeller (Grundforløb)
Titel 2	Geometri og trigonometri
Titel 3	Analytisk plangeometri
Titel 4	Vektorer i planet
Titel 5	Blokdage

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Lineære modeller (Grundforløb) Anvendt litteratur: M. Jensen et. al.: Mat B htx, Systime (ibog). • 0 Grundforløbet: Lineære modeller (p1267) 1,1 s • 0.1 Lineære sammenhænge (p1268) 1,4 s • 0.2 Rette linjer i et koordinatsystem (p1270) 2,4 s • 0.3 Hældning med to kendte punkter (p1281) 2,6 s • 0.4 Bestemmelse af b (skæringspunktet med y-aksen) (p1282) 2,0 s • 0.5 Skæringspunktet mellem to rette linjer (p1283) 2,1 s • 0.6 Parallelle linjer (p1286) 0,9 s • 0.7 Ligefrem proportionalitet (p1271) 3,3 s • 0.8 Lineære funktioner (p1280) 6,8 s • 0.9 Lineær regression (p1273) 1,6 s • 0.9.1 Mindste kvadraters metode (p1287) 1,8 s • 0.9.2 Korrelationskoefficienten (p1288) 1,5 s • 0.9.3 Lineær regression og årsager (p1290) 1,5 s • 1.4 Kvadratsætningerne (p71) 4,8 s • 2.4 To ligninger med to ubekendte (p116) 1,7 s • 2.5.1 Erstatningsmetoden (p253) 1,9 s • 2.5.2 De lige store koefficienters metode (p254) 2,5 s Samlet læsepensum 39,9 s Læreplanens mål • Analytisk plangeometri: punkter, linjer og skæringer. • Anvendelse af regression til bestemmelse af lineære funktionsforskrifter, der beskriver et givet datasæt både med og uden CAS. • Regningsarternes hierarki, reduktion, faktorisering • Ligningsløsning Beviser: • Den rettes linjes ligning ud fra 2 punkter Undervisningen: • Lærerstyret klasseundervisning • Opgaveregning enkeltvis og i grupper • Skriftligt arbejde • Afsluttende screening
Indhold
Omfang	Estimeret: 35,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Geometri og trigonometri Anvendt litteratur: M. Jensen et. al.: Mat B htx, Systime (ibog). • 3.1.1 Trekantens stykker (p273) 0,7 s • 3.1.2 Den retvinklede trekant (p275) 1,2 s • 3.1.2.1 Pythagoras' læresætning (p144) 2,4 s • 3.1.3 Ensvinklede trekanter (p276) 2,0 s • 3.2 Cosinus, sinus og tangens (p277) 4,5 s • 3.2.1 Omløbsretning, vinkler med fortegn (p162) 1,2 s • 3.2.2 Cosinus, sinus og tangens på lommeregneren (p163) 3,1s • 3.2.3 Grundrelationen (p161) 1,4 s • 3.2.4 Omvendt cosinus sinus og tangens (p160) 3,1 s • 3.3 Vinkelberegninger i den retvinklede trekant (p153) 6,9 s • 3.4.2 Sinusrelationen (p151) 1,8 s • 3.4.3 Sinusrelationerne for den stumpvinklede trekant (p150) 1,0 s • 3.4.4 Anvendelse af sinusrelationerne (p149) 4,4 s • 3.4.5 Cosinusrelationerne (p148) 4,2 s • 3.5 Arealet af en vilkårlig trekant (p146) 5,8 s • 3.6 Cirklen (p132) 0,7 s • 3.6.1 Cirklens omkreds og areal (p143) 1,4 s • 3.6.2 Vinkler i tilknytning til cirklen (p142) 1,3 s • 3.6.3 Tangent (p141) 0,4 s • 3.6.4 Korde (p140) 1 s • 3.6.5 Pilhøjde (p139) 0,9 s • 3.6.6 Sammenhæng mellem radius, pilhøjde og korde (p138) 1,7 s • 3.6.7 Cirkeludsnit (p137) 0,9 s • 3.6.8 Cirkelbue (p136) 2,3 s • 3.6.9 Cirkelafsnit (p135) 1,8 s • 3.6.10 Den indskrevne cirkel (p134) 0,9 s • 3.6.11 Den omskrevne cirkel (p133) 1,6 s • 3.8 Tema: Basisgeometri (p228) 3,1 s • 2.6 Andengradsligningen (p119) 1,3 s • 2.6.1 Løsning af en andengradsligning med et førstegradsled (p256) 2,9 s • 2.6.2 Løsning af en andengradsligning ned et førstegradsled og en konstant (p257) 6,4 s Samlet læsepensum 72,3 s Læreplanens mål • Grundlæggende klassisk geometri og trigonometri; forholdsberegninger i ligedannede trekanter, beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter, bestemmelse af areal af plane figurer • Ligningsløsning både analytisk, grafisk og ved hjælp af it. Beviser: • Cosinus-, sinus og tangensrelationen for den retvinklede trekant • Sinusrelationen for den vilkårlige trekant • Cosinusrelationen for den spidsvinklede trekant • Pythagoras sætning • Korde, pilhøjde, radius og areal for cirkelafsnit Undervisningen: • Lærerstyret klasseundervisning • Opgaveregning enkeltvis og i grupper • Skriftligt arbejde • Projekt 1: Vandrør
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 43 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Analytisk plangeometri Anvendt litteratur: M. Jensen et. al.: Mat B htx, Systime (ibog). • 4 Analytisk plangeometri (p83) 0,5 s • 4.1 Koordinatsystemet (p85) 1 s • 4.2.1 Afstandsformlen (p259) 3,6 s • 4.2.2 Punktet midt imellem to kendte punkter (p260) 2,3 s • 4.3.1 Linjens ligning (p261) 0,9 s • 4.3.2 Hældning (p262) 1,7 s • 4.3.3 Linje gennem to punkter (p263) 1,4 s • 4.3.4 Linjens ligninger (p264) 2,7 s • 4.3.5 Ortogonale linjer (p265) 4,2 s • 4.3.6 Linjers skæring (p266) 2s • 4.3.7 Vinklen imellem to linjer (p267) 3,1 s • 4.3.8 Projektion af punkt på linje (p268) 1,2 s • 4.3.9 Afstand fra punkt til linje (p269) 2,6 s • 4.4.1 Cirklens ligning (p270) 3 s • 4.4.2 Omformning af cirklens ligning (p271) 2,3 s • 4.5 Linje og cirkel (p89) 5,6 s • 2.4 To ligninger med to ubekendte (p116) 1,3 s • 2.5.1 Erstatningsmetoden (p253) 2,4 s • 2.5.2 De lige store koefficienters metode (p254) 2,5 s Samlet læsepensum 44,3 s Læreplanens mål • Analytisk plangeometri; punkt, linje, parabel og cirkel, skæringer og afstande. • Ligningsløsning både analytisk, grafisk og ved hjælp af it. Beviser: • Afstandsformlen • Den rettes linjes ligning ud fra 2 punkter • Ortogonale linjer • Projektion af punkt på linje • Afstand fra punkt til linje Undervisningen: • Lærerstyret klasseundervisning • Opgaveregning enkeltvis og i grupper • Skriftligt arbejde • Projekt 2: Sejlskibe
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorer i planet Anvendt litteratur: M. Jensen et. al.: Mat B htx, Systime (ibog). • Vektorer (p38) 0,8 s • Hvad er en vektor (p95) 1,6 s • Hvordan angive og tegne en vektor (p96) 1,9 s • To og flere vektorer (p97) 1 s • Addition af vektorer (p98) 2,8 s • Subtraktion af vektorer (p99) 1 s • Vinkler imellem vektorer (p100) 1,4 s • Ligevægt imellem vektorer (p101) 1 s • Vektorkoordinater (p102) 2,4 s • Vektorers længde (p103) 0,4 s • En vektor på polær form (p131) 4,5 s • Forlængelse eller forkortelse af en vektor (p104) 2,6 s • Vigtige vektorer (p105) 5,6 s • Skalarproduktet (p106) 3 s • Vektorers udspændte parallelogram (p107) 2,2 s • Vinklen imellem to vektorer (p108) 2,1 s • Regneregler for skalarprodukter (p109) 0,5 s Samlet læsepensum 37,8 s Læreplanens mål • Geometrisk og analytisk vektorregning i planen; vektorrepræsentation både med kartesiske og polære koordinater, komposanter, længder og vinkler Beviser: • Skalarproduktet • Projektion af vektor på vektor Undervisningen: • Lærerstyret klasseundervisning • Opgaveregning enkeltvis og i grupper • Skriftligt arbejde • Projekt 3: Skattejagt
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Blokdage Blokdage i festsalen. Repetition af 1.g med fokus på beviser. Introduktion til funktionsbegrebet. Anvendt litteratur: Står under de andre forløb. Samlet læsepensum 0,0 s Læreplanens mål • Beviser fra de andre forløb i 1.g • Introduktion til funktioner og ikke-lineær regression Undervisningen: • Lærerstyret undervisning • Skriftligt arbejde • Fremlæggelse af regression • Fremlæggelse af beviser ved tavlen, som videofilmes
Indhold
Omfang	Estimeret: 18,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb