Holdet co_2a Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution 2024/25 - NEG
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Magnus Bendix Hansen
Hold co_2024 Ma/a (co_1a Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grupperede observationer
Titel 2 Trigonometri
Titel 3 Eksponentielle funktioner
Titel 4 Potensfunktioner
Titel 5 Kombinatorik
Titel 6 Funktionsteori, logaritmer og andengrads

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grupperede observationer

I dette forløb repeterer vi ugrupperede observationer og gennemgår grupperede observationer. Vi vil også arbejde med hvordan man laver deskriptiv statistik i CAS.

Efter forløbet skal eleverne kunne:

- Genkende hvornår et datasæt er grupperet eller ugrupperet
- Beregne statistiske deskriptorer; heriblandt middelværdi, kvartilsæt, mindsteværdi, størsteværdi, typetal, outlier, variationsbredde, kvartilbredde og spredning
- Tegne et boksplot uden CAS og benytte CAS til at lave hyppighedstabeller og diagrammer for både grupperede og ugrupperede observationer.
- Fortolke deskriptorer især middelværdi og spredning.

Kernestof: Skov, Majken S. & Gregersen, Per "Kernestof Mat 1 stx", sider 46-63.

Arbejdsformer: Individuelt arbejde, gruppearbejde, skriftligt og mundtligt arbejde.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Trigonometri

I dette forløb skal vi lære om trigonometri som handler om beregninger af sider og vinkler i trekanter. Vi skal også beskæftige os med Enhedscirklen, sinus og cosinus.

Efter forløbet skal eleverne kunne:
- Definere sinus og cosinus ud fra enhedscirklen
- Anvende Pythagoras til at bestemme sidelængder i retvinklede trekanter.
- Benytte sinus- og cosinusrelationerne til at beregne sidelængder og vinkler i vilkårlige trekanter.
- Beregne arealer i vilkårlige trekanter.
- Bruge de trigonometriske grundrelationer til at bestemme vinkler i retvinklede trekanter.
- Følge og gennemføre udvalgte beviser inden for trigonometri.
- Benytte CAS til trigonometriske beregninger.

Kernestof: Skov, Majken S. & Gregersen, Per "Kernestof Mat 1 stx", sider 190-193 og 202-209.

Supplerende stof: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri [alle undersider på dette link]

Arbejdsformer: Individuelt arbejde, gruppearbejde, skriftligt arbejde, mundtligt arbejde
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 (1a) 29-11-2024
Aflevering 2 (1a) 19-12-2024
Test 1 (1a) 22-01-2025
Aflevering 4 (1a) 20-02-2025
Test 2 10-03-2025
Aflevering 5 (1a) 12-03-2025
Undervisningsaktivitet: Projekt 20-03-2025
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentielle funktioner

I dette forløb introduceres en ny funktionstype: den eksponentielle funktion. Dette er en meget naturlig funktion som forekommer rigtig ofte i naturvidenskab og økonomi. Vi skal især i starten se på eksponentielle funktioner ifm. penge og opsparing. Derefter generaliseres.

Efter forløbet skal eleverne kunne:

- Omregne procenter til decimaltal og omvendt
- Beregne indekstal og fremskrivningsfaktorer
- Modellere situationer med renteformlen samt forklare renteformlens parametre og variable.
- Beregne renter og terminer ud fra renteformlen
- Redegøre for det grafiske forløb for en eksponentiel funktion ud fra koefficienterne.
- Benytte topunktsformlen til at beregne a og b i en eksponentiel funktion ud fra to givne punkter.
- Anvende fordoblings- og halveringskonstanten samt fortolke resultatet heraf.
- Gennemføre og forstå centrale beviser såsom beviset for topunktsformlen.

Kernestof: Skov, Majken S. & Gregersen, Per "Kernestof Mat 1 stx" sider 112-149.

Arbejdsformer: Mundtligt arbejde, skriftligt arbejde, individuelt arbejde, gruppearbejde.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test 1 (1a) 22-01-2025
Aflevering 3 (1a) 31-01-2025
Aflevering 7 (1a) 11-04-2025
Test 3 05-05-2025
Aflevering 8 (1a) 20-05-2025
Skriftlig årsprøve 02-06-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Potensfunktioner

I dette forløb skal vi beskæftige os med endnu en funktionstype: Potensfunktioner. Potensfunktioner indeholder mange spændende typer af grafer såsom parabler, hyperbler og kvadratrodsfunktioner. Vi skal især beskæftige os med modeller og vækstegenskaber for potensfunktioner.

Efter forløbet skal eleverne kunne:

- Redegøre for koefficienternes betydning for grafen for en potensfunktions forløb.
- Bestemme a og b for en potensfunktion ved brug af topunktsformlen (med CAS).
- Redegøre for procent-procent-vækst i x og y
- Opstille modeller der indbefatter potensfunktioner og redegøre for variable og konstanter.
- Gennemføre og forstå centrale beviser fra forløbet.

Kernestof: Skov, Majken S. & Gregersen, Per "Kernestof Mat 1 stx", sider 162-179.

Arbejdsformer: Individuelt arbejde, gruppearbejde, mundtligt arbejde, skriftligt arbejde.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 6 (1a) 20-03-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Kombinatorik

I dette forløb skal vi beskæftige os med kombinatorik (tællemetoder) og sandsynlighedsregning.
Efter forløbet skal eleverne kunne:

- Skelne mellem kombinationer og permutationer
- Anvende forskellige tællemetoder til at løse "tælleproblemer"
- Anvende og forstå multiplikations- og additionsprincippet.
- Beregne binomialkoefficienter med og uden CAS
- Redegøre for begrebet sandsynlighed og sandsynlighedsfelt
- Gennemføre simple beregninger for symmetriske sandsynlighedsfelter.

Kernestof: Majken, Sabine S. & Gregersen, Per, "Kernestof Mat 1 stx" sider 66-87.

Arbejdsformer: Individuelt arbejde, gruppearbejde, mundtligt og skriftligt arbejde.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer