Holdet sh_2r Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - 2024/25

Holdet sh_2r Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	2024/25 - NEG
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Thomas Hannover Saltoft
Hold	2024 Ma/sh_r (sh_1r Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	#03 : opsamling
Titel 2	#04t : Trigonometri I
Titel 3	#05t : Vektorer (i Planen)
Titel 4	#06t : Rumgeometri
Titel 5	#07t : Mere om funktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	#03 : opsamling Opsamling /alignment efter grundforløb 00. Basis 01. Ligninger og funktioner 02. Lineære sammenhænge
Indhold	Kernestof: 00.13 Potenser og rødder
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	#04t : Trigonometri I Analytisk geometri (uden vektorer) Der arbejdes med følgende: - - Trekanter, generelt: vinkelsum, areal, median, midtnormal, vinkelhalveringslinje. - Enhedscirkel, sinus, cosinus, tangens (bevises) , grundrelationen (bevises) - Retvinklede trekanter: Pythagoras' sætning (bevises), - Ensvinklede trekanter, herunder definition og begrebet skalafaktor. - Retvinklede trekanter. Herunder definition af sinus, cosinus og tangens til spids vinkel, og beregninger i retvinklede trekanter. - Trigonometri, vilkårlige trekanter. Herunder arealformlen, sinus- og cosinusrelationerne (med beviser), og beregninger i vilkårlige trekanter. - Kort om cosinus og sinus for stumpe vinkler, herunder indførelse af enhedscirklen. Lidt om beregninger i stumpvinklede trekanter. Der er ført fgl. beviser - pythagoras' sætning - skalafaktor (ensvinklede trekanter) - tangens - sin/cos/tangensformler (retvinklede trekanter) - arealformlen (vilkårlige trekanter) - sinus og cosinus relationer - grundrelationen
Indhold	Kernestof: t04.02 Vinkler og trekanter t04.03 Introduktion til Geometri i Geogebra 04t.04c Beregninger i retvinklede trekanter prøv at se om i kan nå at se video 1 og 2 (Webvisning) 04.04b Skitser og beregninger 04t.04a Formler se den første video i afsnit 8 : Beviset for pythagoras 04t.04d - øvelser 04.04e Anvendelsesorienterede opgave (I) 04.05a - Ensvinklede begreber Lav opgave 151 04.04e - Anvendelsorienterede opgaver (I) Lav opgave 154 Check jeres 'formelsamling' omkring trigonometri Husk varmt tøj !!! vi skal på en lille gåtur :-) 04t.06a + b 04.01 Se de to første videoer i beviser samt video 3 om ensvinklede trekanter Lav følgende i trigonometri i onenote under hjemmearbejde 04.08 Areal af vilkårlige trekanter 04.08c Areal af vilkårlig trekant - appelsin Bevis / DTK 04.08d Areal af vilkårlig trekant - højde/grundl. Bevis / DTK 04.04f Anvendelsesorienterede opgaver 04.09 Sinus-relationerne - DTK 04.10 Cosinus relation øvelser 04.11b De 5 trekanttilfælde Lav 04.10 (cosinusrelation) og 04.11b (de 5 trekantstilfælde) 04t.12 a+b 04.12c, 04.12d 04t.12b lav øvelse 2, 3 OPgaverne på 04.12c og 04.12d Medbring lommeregner (!) og lineal (og skriveredskaber)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 35 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	#05t : Vektorer (i Planen) • Geometrisk og algebraisk fortolkning af vektorer i 2d - Modsat, Parallel, Ensrettet/modsatrettet, tværvektor - Regning med vektorer, regneregler - vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, enhedsvektorer - skalar, vektor, enhedsvektor, basisvektor, forbindelsesvektor - Længden af en vektor - Indskudsreglen - Skalarprodukt og vinkel mellem vektorer (cos) - Determinant , areal, og vinkel mellem vektorer (sin) - Tværvektor - Projektion af vektor på vektor, og længden af denne - Afstand fra punkt til linje Desuden - Opløsning i komposanter - Polære og kartesiske koordinater - Tangent til cirkel (i.f.m. linjen) - Funktion der beskriver halvcirkler (CAJ) ??? Linjen - Standard form for ret linje - Normalformerr for ret linje og bestemmelse af denne ud fra punkt og normalvektor samt BEVIS for denne - Parameterfremstilling for ret linje og bestemmelse af denne ud fra punkt og retningsvektor - Bestemmelse af ret linje ud fra to punkter på alle tre former - Omregning mellem de tre former for rette linjer - Sammenhæng mellem normalvektor og retningsvektor (tværvektor) - Sammenhæng mellem retningsvektor og hældning - Skæringspunkter mellem rette linjer på alle tre former og bestemmelse af dette (to ligninger med to ubekendte via substitutionsmetoden eller lige store koefficienters metode) - Afstand fra punkt til linje - Projektion af punkt på linje - Ortogonale linjer og parallelle linjer - Bestemmelse af vinkel mellem to linjer (vinkel mellem retningsvektorer eller normalvektorer) Der er ført fgl beviser - Pythagoras sætning - Simpel regning med vektorer, grafisk og symbolsk - Prikprodukt og bestemmelse af vinkler mellem 2 vektorer - Determinant for vektorpar, areal af udspændt parallelogram, vinkel mellem vektorer - Sinus og cosinusrelationerne (vektorbaseret) - antal af skæringspunkter (argument ud fra afstand mellem linje og punkt) - De tre former at beskrive en linje på - Produktet af ortogonale linjers hældning er -1 - Projektion af vektor på vektor, - Afstand fra punkt til linje Materialer - Mike Auerbach , Mathematicus, Plangeometri 1.0, kap 1-3, 5, - Videoer fra youtube (LRU / Grankvist/ McLean ) -. Øvelser og noter (i Klassenotesbog) - Opgaver fra bog, mindstekravs- og tidligere eksamensopgaver, - uddrag : engelsksproget litt fra videreg. udd. (kredsløbsteori, styrkelære) Handout
Indhold	Kernestof: 05.02a (DTK), 05.03, 05.04, 05.05 05.6 vi opdaterer felter. 05.07a 05.07b Hvad får man hvis man prikker en vektor med sig selv 05t.01 se videoer i afsnit 6 Øvelser - lav øvelser 11,12, og 13 Læs kompendiet (auerbach plangeometri) afsnit 3.1 s. 19-21 Se den første video om determinant Plangeometrihæftet, afsnit 3.4 øvlse 2.9 i"Tilløb til opløsning" lav opgave 48 (i 05tx) Lav opgaverne på det udleverede ark færdige. 05t.11 05t.10 polære koordinater 05t.11c lav øvelse 11, 12, 13 05t.10 : Lav opgaver 15, 16 og 17 se de 3 første videoer i afsnit 10 : vektorprojektion Linjens forskellige repræsentationsformer Lav omskrivningerne på 05.14e Lav vejledning til jer selv på 05.14d Øvelse 5.6 i kompendium 05t.15 Lav øvelse 5.6 fra kompendiet færdig se video om afstnd fra punkt til formel 05t.15 - afstand fra punkt til linje Oversigt Vektorer og analytisk plangeometri v9.pdf Vektorer og beviser Bevis for projektion af vektor på vektor
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 39 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	#06t : Rumgeometri Beregning af bl. a. cylinder, kuglen, keglen, pyramiden, keglestub, m.f.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	#07t : Mere om funktioner Logaritmefunktioner Polynomier
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb