Holdet 3b maAs (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Kolding Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Jesper Uhre, Jette Levison
Hold 2023 maA/b (1b maAs, 1b maAs skr, 2b maAs, 2b maAs skr, 3b maAs, 3b maAs skr)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Procent
Titel 2 Eksponentielle funktioner
Titel 3 Propotionalitet
Titel 4 Potensfunktioner
Titel 5 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 6 Funktionsteori
Titel 7 Vektorer og trigonometri
Titel 8 Andengradspolynomier
Titel 9 Funktioner
Titel 10 Trigonometriske funktioner
Titel 11 Logaritmer
Titel 12 Binomial
Titel 13 Binomialtest
Titel 14 Differentialregning
Titel 15 Analytisk geometri
Titel 16 Integralreging
Titel 17 Normalfordelingen
Titel 18 Trigonometriske funktioner
Titel 19 Vektorfunktioner
Titel 20 Differentialligninger
Titel 21 Funktioner i to variable
Titel 22 Anuiteter
Titel 23 Forberedelsesmaterialet

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 2 Eksponentielle funktioner

Renteformlen
Eksponentielle funktioner
To-punktsformler.
Fordoblings- og halveringskonstanter
Logaritmefunktioner og -regneregler
Omvendte funktioner  = invers funktion
Ti-tals logaritme  og  10^x
Den naturlige logaritme og e^x
Logaritme-regneregler.


Beviser: To-punktsformler (a og b), T2 og T-halv, logaritmeregnereglerne.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1b_matA_afl02 13-12-2023
FF2 portefolie 18-12-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Propotionalitet

Ligefrem-  og omvendt proportionalitet.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1b_matA_afl03 17-01-2024
KG-indefra: Kvantitativ databehandling 17-01-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 6 Funktionsteori

Ekstrema. Lokale- og globale minima og maksima.
Monotoniforhold.
Tangenthældninger.
Stykkevis definerede funktioner
Andengradspolynomier og deres grafer.
Parablens udseende, afhængig af a, b og c.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1b_matA_afl06 20-03-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Vektorer og trigonometri

Enhedscirklen
Definitioner på cosinus og sinus.
Polære vektorkoordinater.
Vinkel mellem vektorer.
Skalarprodukt, ortogonale vektorer.
Determinant: Areal af parallellogram og trekant udspændt af vektorpar.
                      Parallelle vektorer.

Beviser
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1b_matA_afl07 25-04-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Andengradspolynomier

Koefficenternes betydning for kurvens udseende
Diskriminanten
Nulpunktsformlen
Kvadratssætningerne
Bevis for nulpunktsformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Funktioner

De fire repræsentaionsformer
Monotoniforhold
Funktionsregning, sum, differens, produkt og kvotient
Sammensatte funktioner
Parallellforskydning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Trigonometriske funktioner

Enhedscirklen
Radianer
sin(x), cos(x) som funktioner
Den harmoniske svingning, herunder amplitude, vinkelhastighed, fase og ligevægtsværdi
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Logaritmer

Logaritme som invers funktion til eksponentielle
Regneregler for logaritmer
Ligningsløsning
Logaritmiske skalaer (enkel- og dobbeltlogaritmisk)
Beviser
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Binomial

Stokastisk variabel
Sandsynlighedsfordeling
Hændelse og komplementær hændelsen
Middelværdi, varians og spredning

Binomialfordelingen
Sandsynlighedsberegninger
Middelværdi og spredning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Binomialtest

Konfidensinterval for binomiale gennemsnit
Højre- og venstre test
Bias og fejltyper
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Differentialregning

Tangenter og tangenthældninger
Afledte funktioner: konstant, lineær, andengrad, e^x, a^x, 1/x, rødder, ln(x)
Tretrinsreglen og sekanthældninger
Sum- , differens og konstantreglen
Produkt- og kædereglen
Monotoniforhold
forholdet mellem funktion og dens afledte, grafisk
optimering
Kontinuitet og monotoniforhold
Beviser for differentiering af lineær, andengrad, e^x og ln(x)
Optimering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Analytisk geometri

Afstand mellem punkter
Afstand punkt til linje
Midtpunkt
Den rette linjes normalvektor
Linjers hældningsvinkel og vinklen mellem linjer
Ortogonale linjer
Cirklens ligning
Skæring cirkel med linje
Tangent til cirkel
Omskrivning af cirklens ligning, herunder kvadratkompletering
Beviser for linjens hældningsvinkel, ortogonale linjer, afstand punkt til linje
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 18 Trigonometriske funktioner

sinus og cosinus
radianer
Harmonisk svingning
Trigonometriske ligninger
Tangens
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Vektorfunktioner

Vektorfunkioner
Skæring med koordinatakserne
Tangenter til parameterkurven
Hastighed- og accelerattionsvektorerne
Afstand mellem punkt og parameterkurve
Areal mellem kurven og x-aksen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Differentialligninger

Hvad er en diff.ligning
y'=k*y
Væksthastighed
Tangentligning
Linjeelementer og hældningsfelter
Logistisk diff. ligning
Forskudt eksponentiel vækst
Første orden
separable diff. ligninger
Beviser:
Løsningen til y'=k*y
Løsningen til y'=b-a*y
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21 Funktioner i to variable

Funktionsværdier
Grafer
Niveaukurver
Snitfunktioner
Partiel differentiation
Stationære punkter
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Funktioner i to variable 1 05-03-2026
Funktioner i to variable 2 13-03-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22 Anuiteter

Kapitalformlen
Renteomregning
Opsparing og Lån
Restgæld
Amortisationstabeller
Bevis for kapitalformlen
Bevis for Opsparing
Bevis for Lån
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer