Holdet 2a maB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2a maB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Kolding Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Sandra Høegh Wedell-Wedellsborg
Hold	2024 maB/a (1a maB, 1a maB skr, 2a maB, 2a maB skr)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Procent, rente og eksponentielle funktioner
Titel 2	Statistik
Titel 3	Sandsynlighedsregning
Titel 4	Potensfunktioner og væksttyper
Titel 5	Ligninger og regning
Titel 6	Trigonometri del 1
Titel 7	Trigonometri fortsat
Titel 8	Andengradspolynomier og funktioner
Titel 9	Differentialregning og optimering
Titel 10	Analytisk plangeometri
Titel 11	Binomialfordeling og tests
Titel 12	Supplerende stof logistisk vækst
Titel 13	Supplerende stof privatøkonomi annuiteter og lån
Titel 14	Repetition og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Procent, rente og eksponentielle funktioner Procenter Absolut og relativ vækst vækstrate og fremskrivningsfaktor Renteformlen Vi har primært arbejdet med at isolere Ko. Repetition af lineære funktioner Eksponentielle funktioner og deres grafer Beregning af a og b inklusiv beviser Halverings og fordoblingskonstant inklusiv beviser Eksponentiel regression og modeller Titalslogaritmen Vi har ikke arbejdet med den form, der indeholder Eulers tal e.
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 1 STX; sider: 108-115, 122-128, 130-131, 136-137 Lineære funktioner opsamling.docx description Nspire-intro+Kom-i-gang-Opgaver.docx description funktioner definere regne graf.docx description eksponentiel regression nspire.pdf description Note-FF2-Graftransformationer 1a 2024.docx description Bog-Basal Videnskabsteori-Kapitel 6.pdf description I skal gøre jeres bedste med at lave regressionsopgaven i papirerne, hvor I også lavede alle de tegnede grafer. Det er næstsidste side (de var vedhæftet igår, hvis I ikke kan finde dem). Så gennemgår vi det og laver databehandlingen til kartoffel for
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Statistik Ugrupperede og grupperede observationer typetal, middelværdi, hyppighed, frekvens og kummuleret frekvens Kvartilsæt Spredning og varians Histogram Boksplot intervalhyppigheder osv Sumkurver Vi har arbejdet med store autentiske data fra projekt KG indefra, hvor vi fik kvantitative data fra hele skolen.
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 1 STX; sider: 44-53 Statistik skabelon.xlsm description KG Indefra 2025.xlsx description Vores klassenotesbog funktioner definere regne graf.docx description Nspire-intro+Kom-i-gang-Opgaver.docx description
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Sandsynlighedsregning Kombinatorik Multiplikation og additionsprincip Permutationer og kombinationer Binomialkoefficient Pascals trekant Sandsynlighedsregning A priori og frekvensbaseret Sandsynlighedsfelt Hændelser, uafhængige hændelser og komplementære hændelser Symmetrisk sandsynlighedsfelt Chancetræ
Indhold	Kernestof: matematkprøve januar 2025 1a.pdf description Kernestof Mat 1 STX; sider: 60-73 Link til onenote
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Potensfunktioner og væksttyper Potensfunktion og deres grafer Bestemmelse af a og b (ikke med bevis) Potensregression Vækst i procent for både x og y - herunder bevis for sætning 27. Bevis for vækst i lineære og eksponentielle funktioner Ligefrem og omvendt proportionalitet
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 1 STX; sider: 148-157, 159 potensreression opgave.pdf description Samme lektie som sidst. Læs på beviserne i jeres hæfter, som jeg gennemgik i sidste uge. I bogen er det side 37 (sætning 41 om lineær vækst) og side 159 (sætning 27 potens vækst).
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Ligninger og regning Ligninger 2. gradsligninger 2 ligninger med 2 ubekendte gange ind i parenteser brøker regningsarters hieraki og regne med negative tal
Indhold	Kernestof: Vi snakker om afleveringer i Nspire og I får mulighed for at få hjælp til den Kernestof Mat 1 STX; sider: 10-11, 170-171 Lige store koefficienters metode I Lige store koefficienters metode II Husk bog og hæfte - vi starter med nogle andengradsligninger i dag :) Lav nogle af opgaverne med 2 ligninger med 2 ubekendte derhjemme. (spørg endelig, hvis der er noget!)
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Trigonometri del 1 Arealformel med højde Ensvinklede trekanter Pythagoras sætning inkl. bevis Konstruktion af de 5 trekantstilfælde i Geogebra Enhedscirklen og definition på sin og cos. Sin, cos og tan i retvinklede trekanter Bevis for sin og cos formel i retvinklede trekanter.
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 1 STX; sider: 80-91, 96-97 Arbejde med konstruktion af trekanter.docx description ensvinklede trekanter.docx description Pythagoras sætning bevis.ppt description 250409 matematisk formelsamling stx b niveau marts 2025 2024 laereplan .pdf Eksempler på eksamensopgaver retvinklet uden hjælp.docx description onenote for dette hold Årsprøvespørgsmål udkast 2.pdf Holdet 1a maB - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Kolding Gymnasium.pdf Holdet grundforløb ma - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Kolding Gymnasium.pdf
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Trigonometri fortsat Sinus og cosinusrelationerne - bevis for begge. Beviset kun for spidsvinklede. Arealformel uden at kende højden - inklusiv bevis (appelsin formlen= Træning i konstruktion i Geogebra Træning i beregninger i vilkårlige trekanter. Bygger ovenpå 1g trigonometri forløb med ensvinklede, enhedscirkel og retvinklede trekanter)
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 1 STX; sider: 80-95, 98-99 I skal arbejde med beviserne for cosinus og sinus relationerne, samt formlen for areal ved små tavler. Så træner vi nogle opgaver også - husk computer med oplader foruden alt jeres matematik ting, Bog kernestof 1, jeres noteshæfte, formelsamling og e
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Andengradspolynomier og funktioner Andengradspolynomiet Betydning af fortegn for a, b, c og d. Løsning af andengradsligninger/rødder i andengradspolynomium - bevis Toppunkter. Bemærk der under emnet differentialregning kommer et bevis for toppunktsformlen. Faktorisering Andre polynomier. Funktioner og grafer Definitionsmængde og værdimængde Kort om stykkevis defineret funktioner Nulpunkter og fortegn Sammensatte funktioner Monotoniforhold.
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 1 STX; sider: 166-175, 179 Nspire start.mp4 Nspire solve.mp4 Nspire gem PDF udskriv.mp4 intro til parabler og andengradspolynomier.docx description Kernestof STX 2; sider: 8-17 polynomier rødder og Nspire.docx description polynomier rødder og Nspire.docx polynomier af højere grad.tns Her er arbejdsark og Nspire fil fra vores undersøgelse i torsdags om polynomier af 2. 3. og 4. grad.
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning og optimering Tangenter og væksthastighed - definition af f´(x0) Beregning af tangenthældning Tre trins reglen - sekant, differenskvotient og differentialkvotient - beviset for hvorfra tre trins reglen opstår. (vi har ikke behandlet grænseværdi, kontinuitet eller differentiabilitet grundigt) Vi har bevist hvordan f´ fremkommer vha tre trins reglen for f(x)=x^2 og for lineær og konstante funktioner. Regneregler for differentialkvotienter - sum, differens og konstant Regneregler for differentialkvotienter - produktreglen og kædereglen Differentialregning, ekstremaer og monotoniforhold. Fortegnslinjer. Funktionsundersøgelse lavet både med og uden CAS. Sammenhæng mellem grafen for f og f´. Tangentligning - inkl bevis Optimering. Toppunkt for andengradspolynomier - bevis vha differentialregning.
Indhold	Kernestof: Kernestof STX 2; sider: 12-17, 38-47, 50-52, 62-69 Formelsamling side 12-13 - husk at tage den med! 250409 matematisk formelsamling stx b niveau marts 2025 2024 laereplan .pdf Opgaveark kapitel 1 mat B.docx description matematik_opgaveark efter prøve 1.docx description Note-Differentialregning.pdf description Husk formelsamling og computer med Nspire og strøm. Vi vil lave monotoniforholdsundersøgelse både med og uden Nspire. Læs følgende sider i formelsamlingen s. 6-28 + 36-45. Der er et par formler på disse sider, I ikke kender endnu, men det giver jer et godt indblik i opbygningen af formelsamlingen og hvor meget hjælp I kan få, hvis I bruger den. Skabelon Nspire funktioner og differentialregning.tns description Opgaver uden hjælpemidler differentialregning.docx description Kopiark-MatX-Differentialregning-i-hånden.pdf description Kig på beviserne side 50-52. Først er der det med hvordan man bruger sekant og grænseværdi til at finde tangentens hældning og hvad tre trins reglen er. Derefter bruge tre trins reglen til at finde f´(xo) når f(x)=x^2 f(x)=ax+b og f(x)=k. Vi har lave
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Analytisk plangeometri Den rette linje herunder lodret linje samt repetition af brug af formlerne for a og b. Hældningsvinkler, parallelle og ortogonale linjer. Skæring mellem linjer. Afstand mellem 2 punkter Midtpunktsformlen Afstanden fra punkt til linje inkl bevis. Cirklens ligning Kvadratsætninger og omformning af cirklens ligning. Skæring mellem linje og cirkel. Cirkeltangenten sammen med flere metoder til at afgøre om en given linje er tangent til cirklen. Vi har ikke arbejdet med konstruktion i dette emne.
Indhold	Kernestof: Kernestof STX 2; sider: 114-127, 134-135 READ ME FIRST: Arbejdsseddel til flexmodul. FlexModul-opgaver.docx description Vi skal kigge på skæringspunkter mellem cirkler og linjer og cirkler og x- og y-.aksen. Vil se om vi også kan nå at kigge på, hvordan man bruger Nspire til dette emne. Besvarelse afl uge 51.tns description
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Binomialfordeling og tests Kort Repetition fra 1g ved brug af eksamensopgaver om kombinatorik, brug af Pascals trekant og sandsynlighedsregning. Stokastiske variable Sandsynlighedsfordeling Middelværdi og spredning Binomialfordeling - baggrunden bag. Ikke bevis men undersøgelse og ræsonnement af hvordan formlen fremkommer ved at bruge kast med terninger og trædiagram. Middelværdi og spredning for binomialfordeling. Binomialtest - nulhypotese. Vi har kun arbejdet med dobbeltsidet test og hvordan man laver tests ved at finde acceptable og kritiske værdier. Kun meget kort om p-værdi. Estimation af basissandsynligheder sprunget over, kort snak om stikprøver og fejl. Udført binomialtest i klassen - Colatesten - kan eleverne smage forskel på coca cola og pepsi. Triangletest.
Indhold	Kernestof: Vi skal i gang med nyt emne Binomialfordeling. Medbring kernestof 2 bogen. Eksamensopgaver sandsynlighed og kombinatorik.docx description Kernestof STX 2; sider: 78-87, 100-107 2a Arbejdsseddel binom.docx description Colatest 2026.docx description Colatest 2026 inkl resultater.docx description Eksamensopgaver binomial og test.docx description
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Supplerende stof logistisk vækst Eleverne har arbejdet selvstændigt med forberedelsesmaterialet fra HFB eksamen 2021 om logistisk vækst. De har brugt Nspire. Hvad er logistisk vækst? Startværdi og øvre grænse Grænseværdi og asymptote Væksthastighed Desuden har de set en video om historien bag logistisk vækst af Henrik Kragh Sørensen. https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/10danskematematikere/henrik_kragh_soerensen.html
Indhold	Supplerende stof: Logistisk vækst supplerende stof.pdf logistisk_Østrig_data.xlsx logistisk_Rygtespredning_data.xlsx logistisk_Influenza_data.xlsx Logistisk_Solsikke_data.xlsx I skal have lavet alle opgaver og eksperimenter osv fra filen om logistisk vækst. Desuden skal I se denne video men kun de første (ca. 16 minutter, men skriver det præcise antal når jeg har set den :)) https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/10danskemat Logistisk vækst historie
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Supplerende stof privatøkonomi annuiteter og lån Repetition af fremskrivningsfaktor, vækstrate og renteformlen/kapitalfremskriving fra 1g bogen. Vi har arbejdet med materialet https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Renter_og_annuiteter.pdf side 19-27. (det er den samme der refereres til i rubrikken nedenfor) Vi har bevist formlen for annuitetsopsparing men ikke for gæld. (vi har ikke arbejdet med gennemsnitlig rente eller indekstal)
Indhold	Supplerende stof: Renter og annuiteter.pdf renteformel og annuiteter.tns description Kernestof Mat 1 STX; sider: 108-113
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Repetition og eksamenstræning
Indhold	Kernestof: Udkast eksamensspørgsmål 2a MaB 2026.docx description Start på repetition. Medbring kernestof 2. Prøve tilbage. Opgaver til MatB skriftlig eksamen. Bevistræning ved tavler. Husk kernestof 2 til det meste. Men nogle af beviserne er i kernestof 1. vejledende_enkeltopgaver_stx_b_-_marts_2025.pdf Opgaver til ekstra træning til skriftlig eksamen matematik B.docx Udkast eksamensspørgsmål 2a MaB 2026.docx -302471012For denne prøve.0-1011-4243-5152-7273-9899-116117-130Standard i %0-86-3533-4240-5856-7876-9290-100Standard for matB0-1712til7166-8580-117112-157152-185180-200 Repetition Opgaver til ekstra træning til skriftlig eksamen matematik B delprøve 2.docx description
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb