Holdet 2024 maB/d - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Kolding Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Kim Bjørndal Lyrn
Hold 2024 maB/d (2d maB, 2d maB skr)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Forløb 1
Titel 2 Andengradspolynomier og funktioner
Titel 3 Differentialregning og optimering
Titel 4 2b maAs 25/26 Binomialfordelingen & Binomialtests
Titel 5 Analytisk plangeometri
Titel 6 Supplerende stof logistisk vækst
Titel 7 Supplerende stof privatøkonomi annuiteter og lån
Titel 8 Repetition og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Forløb 1

Bog: Praxis: Kernestof Mat 1 stx. Per Gregersen & Majken Sabine Skov 2 udgave

Repetition fra sidste år.
Funktionsteori .
Værdimængde og definitionsmængde.
Stykvist defineret funktioner
Andengradspolynomiet
Løsning af andengradsligninger - bevis
Toppunkter - bevis.
Faktorisering
Andre polynomier
Funktioner og grafer
Parallelforskydning
Sammensatte funktioner
Monotoniforhold.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 vedligehold 22-08-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Andengradspolynomier og funktioner

Bog. Praxis Kernestof Mat 2 stx Per Gregersen & Henrik Bindesbøll Nørregaard 2. udgave

Andengradspolynomiet
Løsning af andengradsligninger - bevis
Toppunkter - bevis. Bemærk der under emnet differentialregning kommer et andet bevis for toppunktsformlen.
Faktorisering
Andre polynomier
Funktioner og grafer
Parallelforskydning
Sammensatte funktioner
Monotoniforhold.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Differentialregning og optimering

Bog. Praxis Kernestof Mat 2 stx Per Gregersen & Henrik Bindesbøll Nørregaard 2. udgave

Væksthastighed: Grafisk vha. tangenter & Notationen f ' (x₀)
   Fortolkninger af væksthastigheder med enheder.
Oversigt over simple funktioners afledte funktioner.
Grænseværdier.
Kontinuitet & Differentiabilitet.
3-trins-reglen: Sekanter & Tangenter.
   Sekanthældning: Differenskvotienten
   Tangenthældning: Differentialkvotienten
Bevis for differentialkvotienten af:
   f(x) = x²
   f(x) = 1/x
  
Regneregler:
   (k · f) ' (x) = k · f ' (x)
   (f + g) ' (x) = f ' (x) + g ' (x)
   (f - g) ' (x) = f ' (x) - g ' (x)
   (f · g) ' (x) = f ' (x) · g(x) + f(x) · g ' (x)         
   (f ○ g) ' (x) = f ' ( g(x) ) · g ' (x)
          (ikke bevist, men anvendt til beviser - se nedenfor)
Anvendelse af kædereglen til at bestemme de afledte for følgende funktioner:
   ln(x)
   xᵃ
   aˣ
Tangenters ligninger.
Monotoniforhold & Optimering.
Grafer for f & f '.

   Tredjegradspolynomiers grafiske forløb
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 2b maAs 25/26 Binomialfordelingen & Binomialtests

Bog. Praxis Kernestof Mat 2 stx Per Gregersen & Henrik Bindesbøll Nørregaard 2. udgave

Stokastisk variabel
Middelværdi & Spredning

Binomialfordelingen
Binomialeksperimenter
Binomialfordelingen
   Middelværdi og spredning
   Normalfordelingsapproximation
95 % konfidensinterval

Binomialtest
Repræsentativitet: Population & Stikprøve
Nulhypotese H₀ & Signifikansniveau
Kritisk mængde K og p-værdi afgør om H₀ forkastes eller ikke forkastes
Dobbelt-, Venstre- & Højresidet test
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 6 10-12-2025
Aflevering 7 15-01-2026
Flexopgaver 16-01-2026
Afleveringsopgave 10 26-01-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Analytisk plangeometri

Bog. Praxis Kernestof Mat 2 stx Per Gregersen & Henrik Bindesbøll Nørregaard 2. udgave


Den rette linjes ligning.
Hældningsvinkler og ortogonale linjer
Skæring mellem linjer
Afstande mellem punkter.
Afstande mellem punkt og linje.
Udledning af cirklens ligning.
Tangent til cirkel.
Cirkel og linjers skæringspunkter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Supplerende stof logistisk vækst

Logistisk vækst suplerende stof.
I dette forberedelsesmateriale er emnet ”Logistisk vækst”
Udleveret materiale.
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Supplerende stof privatøkonomi annuiteter og lån

Bog. Kernestof Mat 1 hf. Per Gregersen og Majken Sabine Skov1. udgave

Lån og opsparing
Fremskrivningsfaktor. Årlig rente til månedsrente. Månedsrente til årlig rente.
Opsparingsannuitet
Annuitetslån. Hovedstol, Antal terminer og rentefod.
Beregning af annuitetslånets hovedstol G
De årlige omskostninger i procent.
Opstilling af excel til beregning.
Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Repetition og eksamenstræning

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer