Holdet 3z MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Y

Holdet 3z MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Y - Nærum Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Gunner Erik Brunke Munk
Hold	2023 MA/z (1z MA, 2z MA, 3z MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	00 Link til google mappe
Titel 2	01 Lineær vækst
Titel 3	02 Eksponentiel vækst
Titel 4	03 Potensvækst
Titel 5	04 Projekt rusmidler og Projekt PI
Titel 6	05 Andengradspolynomier
Titel 7	06 Komplekse tal
Titel 8	07 Vektorregning
Titel 9	08 Differentialregning
Titel 10	09 Videnskabsteori
Titel 11	10 Deskriptiv statistik
Titel 12	11 Kombinatorik og sandsynlighed
Titel 13	12 Integralregning
Titel 14	13 Plangeometri
Titel 15	14 Funktioner af to variable
Titel 16	15 Differentialligninger
Titel 17	16 Vektorfunktioner
Titel 18	17 Renteformlen og annuitet
Titel 19	18 Harmoniske svingninger
Titel 20	19 Sandsynlighedsregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	00 Link til google mappe 2.g : Link til google mappe: https://drive.google.com/drive/folders/1jg8iBZTL4ieGtJd7gQW-zRuN2ukf-ka4?usp=sharing 3.g : Link til google mappe: https://drive.google.com/drive/folders/15q7eiL9AglepNDbmWJe4a_L2R5D-3zOa?usp=drive_link Husk at bruge uni-login for at få adgang.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	01 Lineær vækst - Forskrift f(x) = ax+b for lineær vækst - Ligning y = ax+b for lineær vækst - Grafer for lineær vækst; grafisk betydning af a og b - Sætning: Grafen for lineær vækst skærer y-aksen i punktet (0, b) - Sætning: Når x-værdien forøges med 1, så forøges y-værdien med a - Sætning: Topunktsformlen for lineær vækst - Udledning: Bestem skæringspunkt mellem to rette linier - Lineær regression
Indhold	Kernestof: Matematik i grundforløbet; sider: 33-38 Mathematicus - Matematik i grundforløbet.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	02 Eksponentiel vækst - Procentregning og fremskrivingsfaktorer - Man lægger procenter sammen ved at gange fremskrivningsfaktorerne - Gennemsnitlig procentvis vækst - Forskrift f(x) = ba^x for eksponentiel vækst - Ligning y = ba^x for eksponentiel vækst - Grafer for eksponentiel vækst; grafisk betydning af a og b - Sætning: Grafen for eksponentiel vækst skærer y-aksen i punktet (0, b) - Sætning: Når x-værdien forøges med 1, så ganges y-værdien med a - Sætning: Topunktsformlen for eksponentiel vækst - Sætning: Formlerne for fordoblingstid og halveringstid - Eksponentiel regression
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 5. udgave, Systime; sider: 99-118 Procentregning og eksponentiel vækst.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	03 Potensvækst - Forskrift f(x) = bx^a for potensvækst - Ligning y = bx^a for potensvækst - Grafer for potensvækst; grafisk betydning af a og b - Sætning: Grafen for potensvækst går altid gennem punktet (1, b) - Sætning: Vækstegenskaben: Fy = (Fx)^a - Sætning: To-punktsformlen for potensvækst - Potensregression
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 5. udgave, Systime; sider: 123-133
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	04 Projekt rusmidler og Projekt PI 1 - Projekt rusmidler; lineær og eksponentiel vækst 2 - Projekt PI; lineær, eksponentiel og potensvækst
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	05 Andengradspolynomier - Forskriften f(x) = ax^2+bx+c - Ligningen y = ax^2+bx+c - Parablen, en graf for et andengradspolynomium. - Betydning af fortegnene for a, b og c for parablen. - Diskriminanten d = b^2 - 4ac - Sætning: Rødder, løsning af 2. grads-ligninger - Sætning: Top-punktsformlen. Bevises i 2.g - Sætning: Parablen skærer y-aksen i (0, c) - Sætning: Tangenten til parablen i punktet (0, c) har hældningen b (i 2.g) - Faktorisering
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A2 stx - 3. udgave, Systime; sider: 10-14, 17, 22-25, 27-29, 31-34
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	06 Komplekse tal Addition, subtraktion, multiplikation og division af komplekse tal.
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A2 stx - 3. udgave, Systime; sider: 35-36
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	07 Vektorregning - Hvad er en vektor - Addition, multiplikation med konstant, subtraktion af vektorer uden brug af koordinater. - Regning med koordinater; addition, gange konstant, subtraktion. - Længde af vektor, afstand mellem to punkter i planen - Enhedscirklen - Retvinklede trekanter - Skalarprodukt - Vinkel mellem vektorer - Projektion af vektor på vektor - Tværvektor - Determinant - Areal af udspændt parallelogram og trekant - Trigonometri med vektorer
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 5. udgave, Systime; sider: 150-170, 178-193, 206-215, 220-227, 231-233
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	08 Differentialregning Side 50-56. Kontinuitet og differentiabilitet. Side 56-61. Funktionstilvækst, sekant og tangent. Side 61-64. Grænseværdi. Differentialkvotient generelt. Side 64-66. Tre-trins-reglen. Side 66-68. Differentiation af f(x) = ax+b og f(x) = x^2. Side 68-71. Differentiation af f(x) = ax^2 + bx + c og f(x) = x^3. Side 71-74. Differentiation af f(x) = √x og f(x) = 1/x. Side 75-76. Tangentens ligning. Side 82-85. Differentiation af sum og differens. Side 86-87. Differentiation af produkt. Side 94-96. Differentiation af sammensat funktion. Side 91. Afledet funktion, differentialkvotient. Sammenhæng mellem f og f’. Side 105. Væksthastighed. Side 112-113 top, 114. Monotoniforhold. Side 114-118. Bestemmelse af monotoniforhold manuelt. Side 119-120. Lokale og globale ekstrema. Vandret vendetangent.
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A2 stx - 3. udgave, Systime; sider: 49-76, 82-87, 91-96, 105-107, 112-125
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	09 Videnskabsteori Del af SRP fællesforløb
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	10 Deskriptiv statistik
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 5. udgave, Systime; sider: 268-274, 276-282
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	11 Kombinatorik og sandsynlighed Deskriptiv statistik: - Ugrupperede - Grupperede observationer Kombinatorik: - Med og uden tilbagelægning - Både-Og og Enten-Eller principperne for antal udtræk - Kombinationer og permutationer Sandsynligheder - Sandsynlighed - Sandsynlighedsfelt - Både-og og Enten-eller principperne for sandsynlighed - p = antal gunstige / antal mulige Stokastisk variabel: - Pindediagram. - Middelværdi og spredning Binomialfordelingen: - Binomialforsøg - Binomialfordelingsformlen - Pindediagram for binomialfordelingen - Middelværdi og spredning for binomialfordeling - Binomialtest - Konfidensinterval for sandsynlighed Normalfordelingen - Eksempler på normalfordelte data - Formel for tæthedsfunktionen f(x) - Fordelingsfunktionen F(x) - Bestemmelse af sandsynligheder ved brug af maple - Vigtige sandsynligheder for normalfordelingen
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 5. udgave, Systime; sider: 267-284 Jens Carstensen m.fl.: MAT A2 stx - 3. udgave, Systime; sider: 218-240, 249-255, 257-266, 294-297, 300-301, 304
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	12 Integralregning Stamfunktion. Ubestemt integral. Regneregler for ubestemte integraler. Ubestemt integration ved substitution. Arealfunktionen. Arealfunktion og stamfunktion. Arealbestemmelse. Bestemt integration. Regneregler for bestemte integraler. Bestemt integration ved substitution. Arealbestemmelse. Indskudsreglen. Rumfang af omdrejningslegeme.
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A3 stx - 2. udgave, Systime; sider: 10-22, 24-42, 44-49
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	13 Plangeometri Linjens ligning på formen y = ax+b Linjens ligning på formen ax+by+c = 0 Linjens parameterfremstilling. Skæring mellem linjer: - To ligninger - To parameterfremstillinger - En ligning og en parameterfremstilling Ortogonale linjer Projektion af punkt på linje Vinkel mellem linjer Vinkel mellem linje og x-aksen Afstand fra punkt til linje Cirklens ligning Skæring mellem linje og cirkel
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A2 stx - 3. udgave, Systime; sider: 130-174
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	14 Funktioner af to variable Forskrift for funktion af to variable Graf for funktion af to variable Forskrift for plan; Generelt, xy-planen, yz-planen, xz-planen Niveaukurver Snitkurver og snitfunktioner Partielle afledede Partielle afledede og tangenter, tangenthældninger Gradienten Tangentplan, ligning for tangentplan, tangentplan og differentiabilitet Stationære punkter Stationære punkter og minimum og maksimum Saddelpunkter Dobbelt afledede og blandede afledede Lokale minimums- og maksimumssteder
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A3 stx - 2. udgave, Systime; sider: 71-108, 120-134
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	15 Differentialligninger - Hvad er en differentialligning? - Hvad er den ubekendte i en differentialligning? - Hvad er en første ordens differentialligning? - At gøre prøve - Linje-elementer - At bestemme en ligning for tangenten til en løsningskurve - Differentialligningen y' = ky - Differentialligningen y' = b-ay - Differentialligningen y' + a(x)y = b(x) NB: Uden bevis - Logistisk vækst y' = y(b-ay) - Logistisk vækst y' = ay*(M-y) - Separation af viariable NB: Uden bevis
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A3 stx - 2. udgave, Systime; sider: 148-159, 162-185
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	16 Vektorfunktioner Vektorfunktion Parameterkurver Elimination af parameter Differentiation af vektorfunktion. NB: Ikke bevis Tangentvektor Hastighed og acceleration Kurveundersøgelse: - Skæring med y-aksen - Skæring med x-aksen - Lodrette tangente - Vandrette tangenter - Dobbeltpunkter - Vinkel mellem tangenter i dobbeltpunkter
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A3 stx - 2. udgave, Systime; sider: 208-233
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	17 Renteformlen og annuitet Renteformlen Annuitetsopsparing. NB: Uden bevis Annuitetslån. NB: Uden bevis
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 5. udgave, Systime; sider: 82-88
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	18 Harmoniske svingninger Repetition grader og radianer Repetition enhedscirklen Repetition trigonometriske grundligninger Grafer for cos(x), sin(x) og tan(x) Den harmoniske svingning - Forskrift y(x) = asin(bx+c) + k - betydning af a, b, c og k
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A2 stx - 3. udgave, Systime; sider: 182-194, 201-210
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	19 Sandsynlighedsregning Udfaldsrum Sandsynlighedsfunktion Venn-diagram Regning med sandsynligheder Betinget sandsynlighed Loven om total sandsynlighed Bayes’ sætning Bayes’ sætning og loven om total sandsynlighed
Indhold	Kernestof: stx24_26_MAT_A_15012024.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb