|
Titel
1
|
Grundforløb
Pensum
Tal, regningsarter og basale regnefærdigheder
- bogstavsreduktion
- sætte uden for parentes
- gange ind i parentes
- løsning af førstegradsligninger
- brøkregneregler
- kvadratsætninger begge veje
- overordnet forståelse af potenser og rødder, dog ikke potensregneregler
- nulregel
Variable og variabelsammenhænge
- proportionalitet og omvendt proportionalitet
- definitions- og værdimængde, monotoniforhold
Lineære funktioner
- forskrift og graf
- skæring med akserne og skæring mellem to lineære funktioner
- bestemmelse af a og b ud fra to punkter
- lineær regression (ikke residualer)
- fortolkning af konstanter i forskrift
- opstilling af lineær model ud fra tekstbeskrivelse
Beviser og udledninger, der knytter sig til basal algebra og lineære funktioner.
Anvendt materiale: Mike Vandal Auerbach, Matematik i grundforløbet, Version 3.3 2024.
https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Matematik_i_grundforloebet.pdf
Modulplan (følges ikke slavisk, med vi når det hele):
modul 1 Intro funktionsbegrebet: forskrift, variabelsammenhænge og repræsentationsformer side: 29-32
modul 2-4 Regnearternes hierarki, tal, regningsarter, led og faktorer.
Førstegradsligninger (ikke nulregel)
Bogstavsreduktion og parenteser side: 5-8, 21-23 og 15-20
Overordnet forståelse af potenser og rødder, dog ikke potensregneregler
modul 5-6 Lineære funktioner, forskrift og graf, grafs skæring m. akserne og bestemmelse af a og b ud fra to punkter på graf, skæring mellem to lineære funktioner
Brug af algebra og løse ligninger
Lineære modeller (fortolkning og oversættelser) side 33-40 og 39-40 Uden beviser, fokus på opgaveløsning
intro til ABaCus
modul 7-9 Lineær regression
Træning i GeoGebra
moduk 10 Træningsmodul
Mandag i uge 39
SCREEENING i ABaCus
modul 11-13
Bevis af to-punktsformlen sætning 6.7 og beviser for sætning 6.2, 6.5, 6.9, 6.13. side 33-38
modul 14-16 Mere om funktioner og variable og sammenhænge, forskellige repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, simpel monotoni, nulpunkter.
Proportionalitet og omvendt proportionalitet.
modul 17-18 Mere algebra, brøker og regneregler
Nulregel
Kvadratsætninger (regne forlæns og baglæns) sider 9-14, 23-24, 18-19
modul 19 Opsamling, regne-modul og evaluering (buffer)
Evt. træning af eksamensspørgsmål
Eksamensspørgsmål
Efter endt grundforløb, bør følgende tre eksamensspørgsmål kunne indgå som mundtlige årsprøvespørgsmål efter 1.g:
Lineære funktioner
Du skal gennemgå begreber der knytter sig til lineære funktioner. Du skal i denne forbindelse komme ind på:
● Forskrift og graf for lineære funktioner
● Betydningen af konstanterne a og b for udseende af grafen for en lineær funktion.
● Bevis formlen til bestemmelse af linjens hældning ud fra to givne punkter.
● Modeller fundet ved regression
Lineære funktioner
Du skal gennemgå begreber der knytter sig til lineære funktioner. Du skal i denne forbindelse komme ind på:
● Forskrift og graf for lineær funktion, herunder monotoniforhold
● Skæring med akserne
● Bevis formlen for b når hældningskoefficient og et punkt er kendt
Basal algebra
Du skal gennemgå begreber der knytter sig til reduktion af bogstavudtryk og ligningsløsning. Du skal i denne forbindelse komme ind på:
● Regnearternes hierarki
● Brug af parenteser.
● Løsning af ligninger herunder nulreglen
● Udledning af kvadratsætningerne
|