Holdet 2022 MA/y - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/y - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Rosborg Gymnasium og hf
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Marianne Madsen
Hold	2022 MA/y (1y MA, 2y MA, 3y MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	0: Grundforløb om lineære funktioner
Titel 2	Ligninger og repetition
Titel 3	Trekanter og regning med vektore
Titel 4	Funktioner og sammenhænge
Titel 5	indledende statistik og sandsynlighedsregning
Titel 6	Trigonometri
Titel 7	linjer og vektore
Titel 8	Ligninger og linjer
Titel 9	Det gyldne snit
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Trigonometriske funktoner og logaritmefunktioner.
Titel 12	Differentialligninger og modeller
Titel 13	Integraler 1
Titel 14	Årsprøve og årsafslutning
Titel 15	numerisk integration og substitution
Titel 16	statistik og binomialfordelingen.
Titel 17	Differentialligninger med CAS
Titel 18	Parameterkurver og cirkler
Titel 19	Normalfordelingen
Titel 20	Funktioner af to variable -og skriftlig træning.
Titel 21	Lineær regression
Titel 22	Gradienter og tangentplaner
Titel 23	Komplekse tal og rødder
Titel 24	Forberedelsesmateriale og UH-træning
Titel 25	Eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	0: Grundforløb om lineære funktioner Lineære funktioner, herunder: De grundlæggende regnearter Parentesregneregler 1. gradsligninger (opstilling og løsning heraf) Introduktion til variabel- og funktionsbegrebet Lineær regression Den rette linjes ligning Betydning af a og b i y = ax + b Matematisk modellering Projekt 1: nedbrydning af alkohol Projekt 2: teori for en ret linje
Indhold
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Ligninger og repetition Løsning af 2.gradsligninger og repetition af grundforløbet
Indhold	Kernestof: Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 94-99 Øvelse 4.4 repetition lineære sammenhænge.pdf
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Trekanter og regning med vektore Definition af sinus og cosinus ud fra enhedscirklen beregninger i retvinklede trekanter Regning med vektore skalarprodukt determinanter Vinkel projektion
Indhold	Kernestof: Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 36-45, 248-251 Træningsopgaver indledende trekanter.pdf Anvendelse af beregninger i retvinklede trekanter til bestemmelse af astronomiske afstande.pdf Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 246, 249-252 vektore 1.pdf Vi arbejder med side 4-11 Side 4-13 i noten (Arbejder vi med i timen) s.11-14(fra sidst) og nyt s. 20-22(arbejder vi med i timen) Opgave 7 side 14 vektore 1.pdf side 30-32 lektie vi arbejde med s. 33-34 i timen s.33-34 Lystlæsning: husk en god bog 😊
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Funktioner og sammenhænge Indledende funktionsteori, Behandling af eksponentielle, 2.gradspolymielle og potenssammenhænge. Præsentation af inverse og sammensatte funktioner. Definition af logaritmefunktioner. Projektarbejde om 2.gradspolynomier
Indhold	Kernestof: Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 143-149, 158-166, 278-282, 285-290, 296-298 Opgaver 167, 169 Læs 159-160 grundig og skim resten. ligefrem og omvendt proportionalitet.pdf En fysikopgave😊.docx Aflevering 1.6 parabeleksperimenter.pdf Samme som til i går arbejdsark om funktionsteori.docx Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 278-285, 298-301, 304-307 Note om fordoblings- og halveringskonstanten.doc Træningsopgaver UH marts23-funktioner.pdf Regner opgaverne i timen Optimering 1.g.pdf
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	indledende statistik og sandsynlighedsregning Deskriptiv statistik Indledende sandsynlighedsregning og kombinatorik Binomialkoefficienter
Indhold	Kernestof: kombinatorik og legoklodser.pdf Husk AB1-bogen Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 189-199, 201-206, 219-229, 267-269 Træningsopgaver i statistik.docx Træningsopgaver UHA forår 1.G.docx Øvelsesark om anvendelser af cosinusrelationerne.pdf
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Trigonometri Beregninger i vilkårlige trekanter
Indhold	Kernestof: Øvelsesark om anvendelser af cosinusrelationerne.pdf Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 265-270 Øvelsesark om anvendelse af sinusrelationerne.pdf
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	linjer og vektore ligning og parameterfremstilling for rette linjer i planen skæring vinklen mellem linjer
Indhold	Kernestof: analytisk_geometri_og_vektorer (3).pdf Aflevering 1.11.tns Aflevering 1.11UH.pdf
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Ligninger og linjer Løsning af ligningssystemer med to ubekendte Repetition af ligning og parameterfremstilling for linjer Bevis for formlen for afstand fra punkt til linje.
Indhold	Kernestof: Ingen lektier til i dag:-) Det er de sider vi arbejder med i timen Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 15-19 analytisk_geometri_og_vektorer.pdf s.53-54 minus bevis analytisk_geometri_og_vektorer (3).pdf Side 58-64 repetition Side 65-70
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Det gyldne snit Miniprojekt om det gyldne snit. Introduktion til problemformuleringer med matematik som indgående fag
Indhold	Kernestof: Repeter løsning af 2.gradsligninger hvis i har glemt det Det gyldne snit.pdf Det gyldne snit.docx
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning Alt skriftligt pensum under differentialregning. Det mundtlige har haft fokus på Bevis for differentiation af forskellige funktioner. (ikke alle nåede lige langt) sum og produkt regneregler Skriftlig opgave med Induktions bevis for differentiation af x^n når n er et positivt helt tal. Forløbet er Inklusiv forløb om lineær bevægelse og Galilei i forbindelse med studietur
Indhold	Kernestof: Videoanalyse med PASCO.docx Home - Museo Galileo Kig på hjemmesiden for Galilomuseet i Firenze, Lav et arbejdsspørgsmål til besøget og send til Marianne Den lille differentialoperator.pdf Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 104-107, 109-123 Tangenter og vækstforhold med NSpire.pdf differentialregning-1.pdf side 51-53 i noten side 27-28 om tangenter Firenze_matematik.pdf Soluret foran Museo Galileo, Firenze.docx Busopgaver uden hjælpemidler.docx træningsopgaver i differentialregning med hjælpemidler.docx differentialregning-1 (7).pdf Lystlæsning: husk en god bog 😊 Læs side 23-32 i noterne Differentialregning s. 33.opg4.tns Optimeringsopgaver.2.docx Afsnit side 16 og 59 Opgave 3 side 19 differentialregning-1 (7).pdf Besvar spørgeskema på lectio
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Trigonometriske funktoner og logaritmefunktioner. Definition af trigonometriske funktioner, og beregninger med dem. Bevis for logaritmeregneregler
Indhold	Kernestof: differentialregning-1.pdf Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 33-34, 76-79
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differentialligninger og modeller Forløbet er uden brug af CAS Indledende om differentialligninger. At gøre prøve.... tangenter og væksthastigheder ud fra differentialligninger Eksponentiel og forskudt eksponentiel vækst Logistisk vækst. Inkludere SRO om frit fald med luftmodstand: Opstilling af differentialligingsmodel, definition og differentiation af hyperbolske funktioner, gøre prøve af løsning.
Indhold	Kernestof: Medbring formelsamling:-) indledende differentialligninger TH.pdf Aflevering 2.7.tns Lystlæsning: husk en god bog 😊 TræningUH-differentialregning og differentialligninger.pdf DifferentialligningerTH.pdf beviser differentialligninger. Thomas Heide.pdf Væksttyper Opgaver.docx udkast mundtlig årsprøve.docx Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 169-176 øvelser 1.13, 1.7, 1.18
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Integraler 1 Defintition af integraler Vise Arealfunktionen er stamfunktion til f(x) Vise sammenhæng mellem arealer og det bestemte integrale.
Indhold	Kernestof: Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 169-176, 179-182 øvelser 1.13, 1.7, 1.18 Træningsopgaver i integralregning.pdf Lystlæsning: husk en god bog 😊 Integralregning TH.pdf Medbrign A2-bogen klassespejl 2.y forår 24.docx sp.mundtlig årsprøve.docx
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Årsprøve og årsafslutning
Indhold
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	numerisk integration og substitution Beviser for formlerne for kurvelængde og rumfang af omdrejningslegeme samt integration ved substitution
Indhold	Kernestof: Integralregning TH.pdf Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 192-195, 200-205 TH-kompendie s. 33+37 Øvelse 5.9 side 205 og opg 291 side 215
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	statistik og binomialfordelingen. Repetition af kombinatorik Binomialfordelingen
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning_og_statistik (2).pdf Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 258-262 (Vi gennemgår siderne i timen) vi gennemgår 43-48
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Differentialligninger med CAS Løsning af differentialligninger og typeopgaver med TI-NSpire
Indhold	Kernestof: Differentialligninger (3).pdf TH-statistiknoter, 2.11,2.12,2.13 side 57 Sandsynlighedsregning_og_statistik (2).pdf Differentialligninger.pdf Oogave 1, 2 og 3 fra opgavearket fra mandag DifferentialligningerTH.pdf
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Parameterkurver og cirkler Cirklens ligning og cirklens parameterfremstilling Selvstændigt arbejde om parameterkurver ud fra gammelt forberedelsesmateriale Bevis for at aceclerations og hastighedsvektoren står vinkelret på hinanden.
Indhold	Kernestof: analytisk_geometri_og_vektorer.pdf Opgaver side 78 Forberedelsesmaterialet - vektorfunktioner - gml ordning - 2019.pdf Bevis om cirkelbevægelse fra abacus.docx Udkast til eksamensspørgsmål om vektorfunktioner.docx sites.google.com
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Normalfordelingen Definition af fordelingsfunktion og tæthedsfunktion. Definition af uegentlige integraler Beregninger med normalfordelingen. Bevis for sammenhængen mellem normalfordelingen og standartnormalfordelingen Bevis for spredningen og middelværdien. Vise at normalfordelingen er symmetrisk.
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning_og_statistik (2).pdf Normalfordelingen TH.pdf læse side 69-70 Opgaver side 82-83: 3.15, 3.17, 3.18, 3.19, 3.20, 3.21,3.22 tillaeg lorentz kraften.pdf Er data normalfordelt Vægt af en vare.xlsx Træningsopgaver normalfordeling 1.pdf Tilfældigetal.xlsx Skolængder.xlsx
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Funktioner af to variable -og skriftlig træning. Selvstændigt arbejde ud fra forberedelsesmateriale Fokus på brug af CAS til opgaveløsning i forbindelse med afleveringer.
Indhold	Kernestof: Funktioner af to variabler, forberedelsesmaterialer, MATA_internet, 2013.pdf Prøve med hjælpemidler dec.pdf hongkong_vaegt_bilag (1).xlsx Er data normalfordelt emu.dk Træningsopgaver funktioner af to variable.pdf
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Lineær regression Skriftlig del om alt hvad der har at gøre med lineær regresson til skriftlig eksamen. normalfordelingsplot af residualer mm Mundtlig del hvor vi har opstillet to ligninger med to ubekendte til at bestemme a og b i en lineær regression ud fra kvadratsummen på residualerne.
Indhold	Kernestof: Lineær regression fra lærebog i matematik stx A3.pdf indledende.Lineær regression fra Lærebog i matematik A3 STX.docx Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 325 UH-residualplot.docx Opgave med manuel lineær regression.docx Statistik og lineær regression.pdf Bilag (Aebler) (1).xlsx Træningsopgaver i lineær sammenhæng 3.g.docx phillip.xls
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	Gradienter og tangentplaner Udledning af ligningen for en tangentplan til en funktion af to variable. Definition af krydsprodukt. Fokus på mundtlig fremstilling. Særligt fokus pa anvendelse for elever med Fysik A
Indhold	Kernestof: kap7 Projekt 7 17 Vektorer i 3d og analytisk rumgeometri.pdf Gradienter og tangentplan fra Lærebog i matematik STX 3 17.docx kap5 QR16 Udledning af ligningen for tangentplanen.pdf a bogen.html Krydsprodukt - Webmatematik Opgaver om rumgeometri og funktioner af to variable.docx Terminsproeve_3gMA_2025.pdf Udkast til eksamensspørgsmål 3.y februar 25.docx
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23	Komplekse tal og rødder Indførelse af komplekse tal på kvadratisk form Den komplekse talplan og geometrisk fortolkning af + og * Fokus på rødder i andengradspolynomier og kvadratiske ligninger. Lidt om n'te grads rødder.
Indhold	Kernestof: Komplekse tal (2020 udgave) (1).pdf Vær klar på at bevise løsningsformlen for andengradsligningen. Carstensen.Komplekse tal.kvadratrødder.pdf Komplekse tal opgaver.docx Eksemplariske opgaver om komplekse tal.docx Komplekse tal-Forberedelsesmateriale.pdf Udkast til eksamensspørgsmål 3.y april 25.docx
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24	Forberedelsesmateriale og UH-træning Eleverne arbejdede med årets forberedelsesmateriale om sandsynlighedsregning. med skriftlig træning i UH-opgaver i dele af moduler.
Indhold	Kernestof: Forbedredelsesmateriale sommer 25.pdf
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25	Eksamensforberedelse Mundlig træning på tavler Arbejde formativt med sidst aflevering.
Indhold	Kernestof: Udkast til eksamensspørgsmål 3.y april 25.docx Udkast til eksamensspørgsmål 3.y maj 25.docx Logistisk diff_ligning Indledning.pdf DifferentialligningerTH.pdf Opgaver om integration ved substitution maj 25.docx
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb