Holdet 3f MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3f MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Rosborg Gymnasium og hf
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Peter Kjeldsen
Hold	2023 MA/f (1f MA, 2f MA, 3f MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Forløb#1: Vektorregning
Titel 2	Forløb#2: Andengradsligningen
Titel 3	Forløb#3 %-regning , lån og spar op
Titel 4	Forløb#4 Potensbegrebet og eksponentiel vækst
Titel 5	Forløb#5: Funktioner
Titel 6	Forløb#6: Analystisk geometri
Titel 7	Forløb#7: Polynomier
Titel 8	Forløb#8: Differentialregning
Titel 9	Forløb#9: Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 10	Forløb#10: repetition
Titel 11	Forløb#11: Integralregning
Titel 12	Forløb#12 Differentialligninger
Titel 13	Forløb#13: Vektorfunktioner/test for normalfordeli
Titel 14	Forløb#14: Funktioner af to variable
Titel 15	Forløb#15: Cykloiden
Titel 16	Forløb#16: Polære koordinater

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Forløb#1: Vektorregning Introduktion til vektoregning ved "gå-kommandoer", vektorregning, koordinater, skalarprodukt, determinant, arealberegninger, trigonometri i retvinklede trekanter, Højdebestemmelse af Uhrhøjbakken (eksperimentelt), Opmålingen af Mt. Everest og historien om opmåling og bestigning,
Indhold	Kernestof: Vektorregning_introduktion.pdf description Afsnit Vinkelmåler.pdf description Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 66, 96-99, 231-235, 238-242, 244, 249-252, 254-264, 275-276 Vektorregning_kopi af bog.pdf description Vektorkoordinater.pdf description Vektorkoordinater.docx description Skattejagt_elev.tns description AB_vektor_norm_kommando.tns description Sinus_cosinus.tns description Ensvinklede trekanter.tns description ti-nspire_pdf_udskrivning.pdf description Simon Singhs film om Andrew Wiles og Fermats Sidste Sætning Fermats 'store sætning' var 358 år om at blive bevist Højde bestemmelse af masten på Uhrhøjbakken.pdf description Aflevering nr 2_Højdebestemmelse.pdf description Arealbestemmelse_determinant.docx description 201119-stxB-vejledende-enkeltopgaver-2017-reform---marts-2020.pdf description 201119-stxB-vejledende-enkeltopgaver-2017-reform---marts-2020.pdf Afsnit description Bevisførelse_projektion af vektor.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Forløb#2: Andengradsligningen Bevis for løsningsformlen til andengradsligningen. Kvadratsætninger samt det gyldne snit som løsningen til en andengradsligning. Opmåling af gyldne snit på menneskekroppen.
Indhold	Kernestof: Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 64-67, 96-99 mennesket_og_det_gyldne_snit.pdf description Det gyldne snit.pdf description Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Forløb#3 %-regning , lån og spar op Introduktion til%-regning, fremskrivningsfaktor, Kapitalfremskrivningsformel, gennemsnitlig rente, annuitets-opsparing og gældsannuitet Programmering af Excel-regneark og analyse af to Kviklån taget far nettet.
Indhold	Kernestof: Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 109-114, 118-129 Afsnit Excel regneark.pdf description Excel regneark programmering.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Forløb#4 Potensbegrebet og eksponentiel vækst Fra det simple potensbegreb med naturlig eksponent til negativ og senere rational eksponent. Fra Kapitalfremskrivningsformlen til eksponentiel vækst, herunder betydningen af grundtal a og b, vækstegenskaber, graf, definitions-og værdimængde, logaritmer samt halverings-og fordoblingskonstant
Indhold	Kernestof: Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 58, 61, 74-81, 143-161, 164-166 Betydning af a og b i eksponentiel vækst.tns description Afsnit Lystlæsning: husk en god bog 😊 Vækstegenskaber for eksponentiel vækst.pdf description Hvilket tal er størst.pdf description Logaritmeregneregler.pdf description Logaritmetabel og beregninger_afl.7.pdf description potenssammenhæng.tns description Potensvækst_opgaver.pdf description 211028-Vejledende-enkeltopgaver-om-regression-stx.pdf description Korndata.xlsx description OldFaithful.xlsx description Mac: importere datasæt fra Excel til TI-Nspire vis Word
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Forløb#5: Funktioner Funktionsværdi, definitionsmængde, værdimængde, lokale minima og maksima, monotoniforhold, "Salmeverset", grafisk løsnikng af ligninger, Optimering, sammensat funktion, omvendt funktion, eksponentiel- og potensfunktioner
Indhold	Kernestof: Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 50-81, 278-293, 296-310, 313-314, 325-326 image.png Afsnit 1.D1.8.PNG 1.D1.15.PNG 1.D1.20.PNG 1.D1.29.PNG 1.D2.3.PNG 201119-stxB-vejledende-enkeltopgaver-2017-reform---marts-2020.pdf description 2.D1.1.PNG 3.D1.6.PNG 3.D1.7.PNG 201119-Mat-B-stx-formelsamling-2udg-web-okt-2019.pdf description Rhodium-104_Henfaldsloven.tns description Rhodium-104_henfaldsloven.xlsx description Rhodium-104_henfaldsloven.cmbl description Lystlæsning: husk en god bog 😊
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Forløb#6: Analystisk geometri Vektorregning og linjer og cirkler. Afstand punkt linje. Linjens ligning version 1,2,3 og 3B. Linjens- og cirklens parameterfremstilling. Radianer og grader.
Indhold	Kernestof: Afsnit Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 9, 12, 15-39, 44, 46-47, 50-69, 76-77 Årsprøve_1fMA_opga_8.PNG 201119-Mat-B-stx-formelsamling-2udg-web-okt-2019.pdf description OPgave_2_u.hj..png parameterfremstilling.tns description MatB_20.05.22_opg.4.PNG MatB_20.05.22_opg.3.PNG 3.D1.12.PNG 3.D1.13.PNG 3.D1.14.PNG 3.D1.28.PNG cirkel_1.tns description cirkel_2.tns description 3.D1.34.PNG CompleteSquare_Øv_3.7.tns description Parallelforskydninger.tns description 3.D1.35.PNG 3.D1.36.PNG 2.D1.14.PNG Betydningen af a og c.pdf description 2.D1.15.PNG 2.D1.17.PNG Ole Tyveknægt.jpg Kuglestød.tns description Kameldeling.JPG
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Forløb#7: Polynomier
Indhold	Kernestof: Parallelforskydninger.tns description 3.D1.35.PNG Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 37, 46-47, 50-59 3.D1.36.PNG 2.D1.14.PNG Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Forløb#8: Differentialregning Talfølger i Nspire, Newtons metode, grænseværdi, differentiation af simple potensfunktioner, x^2, ax^2+bx+c, bevis for f'(0)=b for 2.grads pol., monotoniforhold, vækshastighed, optimering, regneregner for differentiation af sum,differens, produkt, kvotient og sammensat funktion, tangentligning Differentiation i Nspire Projekt om Eulers tal og differentiation af eksponentialfunktioner.
Indhold	Kernestof: Kontinuitet.tns description Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 99, 102-106, 116-121, 123, 125-128, 136-137, 140-149, 154-156 Sekantmetoden.tns description Monotoniforhold.tns description Afsnit Newtons metode.pdf description Newtons metode_håndkraft.pdf description Aflevering nr 4.pdf description Differentiation af andengradspolynomium.pdf description 2.D1.49.PNG 201119-stxB-vejledende-enkeltopgaver-2017-reform---marts-2020.pdf description 2.D1.55.PNG 2.D1.57.PNG Redningsøvelse_elev.tns description Afl._6_opg_8_9.tns description Kvadratrodsmaskine_elev.tns description 2.D1.58.PNG 2.D1.59.PNG 2.D1.65.PNG Skriftlighedsportal - SRO/SRP i matematik Logaritmefunktioner med forskellige grundtal.pdf description Afleveringsopgave 7.pdf description Supplerende stof: Talfølger_vers.2.pdf description Kvadratrodsmaskine_elev.tns description Kvadratrodsalgoritme_bevis.pdf description Calculating Square Root by Hand (Early Grades) Eulers tal_projektopgave.docx description Eulers tal 1.tns description Eulers tal 2.tns description Eulers tal 3.tns description Eulers tal og statistik.tns description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Forløb#9: Statistik og sandsynlighedsregning Deskriptiv statistik, ikke-grupperede og grupperede observationer, kombinatorik- permutationer og kombinationer, Symmetrisk og ikke symmetriske sandsylighedsfelter, stkastisk variabel De store tals locv. Eksperimentel rapport om den hypergeometriske fordeling med stikprøver fra pose med tofarvede pastaskruer, Nspire simulering samt teoretisk beregning af sandsynlighedsfordelingen. Eksperimentel undesøgelse af de Mérés problem med 4 kast med terning og 18 kast med to terninger. Nspire simuleringer af de to spil samt teoretiske beregninger af sandsynlighederne for at vinde. Historisk aspekt. Binomialfordelingen. Introduktion til normalfordelingen og normalfordelingen som approksimation til binomialfordeling. Normalområdet og det exceptionelle område beregnet vha. normalfordelingen.
Indhold	Kernestof: Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 189-199, 201-206, 219-227, 229 Nspire-vejledninger v2.1.pdf description Øv_1_8_p196.tns description Grupperede_obs_skabelon_facit.tns Grupperede_obs_skabelon.tns Grupperede obs.vers2.tns description terningekast_de store tals lov.tns description Stikprøver_elev_eksempel_2_12.tns description Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 227-228, 247-250, 257-266, 269-271, 276-277, 304-312, 316-319, 324-334 Kombinationer og permutationer.docx description De Méré’s paradox and the birth of probability theory Stikprøver_de_Méré_1_elev.tns description Stikprøver_de_Méré_2_elev.tns description 1.D1.3.PNG Afsnit Binomialfordeling.tns description Normalfordeling_højder.tns description Binomialfordeling_søjlediagram_2.tns description 201119-stxB-vejledende-enkeltopgaver-2017-reform---marts-2020.pdf description Normalfordelingsapproksimation_til_binomialfordeling_eksempler.tns description Binomial eksperttest.docx description Blindtest_Placeboeffekt.docx description Eksamensspørgsmål_udkast.pdf description KOnfidensinterval_opinionsundersøgelse.tns description Konfidensinterval for smagssikkerhed .tns description Terningespil_A_B_elev.tns description Politiske meningsmålinger \| Analyseinstitut \| Interview & Analyse \| 20+ års erfaring \| Voxmeter Udvidet regressionsanalyse.tns description Lineær regression ved mindstre kvadraters metode_PK.tns description Lineær_regression.tns description Udvidet regressionsanalyse_PK.tns description Ikke-sammenhæng_elev.tns description Ikke-sammenhæng_onsdag_30_4_25.tns description Matematik-A-stx-august-2017-ua_aug_2024.pdf description 201119-stxA-vejledende-enkeltopgaver-2017-reform---marts-2020 (2).pdf description Formelsamling-Matematik-A---stx-2018 (4).pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Forløb#10: repetition Repetition og forberedelse til mundtlig årsprøve. Logaritmer, Eulers tal, differentialregnig, analytisk geometri samt regne mat A opgaver uden hjælpemidler. Evt. trigonometriske- funktioner og ligninger, Newtons nulpunktsmetode.
Indhold	Kernestof: Afsnit Matematik-A-stx-august-2017-ua_aug_2024.pdf description 201119-stxA-vejledende-enkeltopgaver-2017-reform---marts-2020 (2).pdf description Formelsamling-Matematik-A---stx-2018 (4).pdf description Spørgsmål 3_4_mdt_årsprøve_2fMA.png Gruppeinddeling 1.png Spørgsmål 5_mdt_årsprøve_2fMA.png Spørgsmål 6_mdt_årsprøve_2fMA.png Gruppeinddeling 2.png Logaritmefunktioner med forskellige grundtal.pdf description Logaritmeregneregler.pdf description Eulers tal_projektopgave.docx description Løsningsforslag_af._11_2fMA.tns description Spørgsmål 7_mdt_årsprøve_2fMA.png Bevisførelse_projektion af vektor.pdf description Spørgsmål 8_mdt_årsprøve_2fMA.png Binomial eksperttest.docx description Spørgsmål 1_2_mdt_årsprøve_2fMA.png Eksempel på et bilag.pdf description Løsningsforslag_af._12_2fMA.tns description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Forløb#11: Integralregning Ubestemt integral, arealfunktionen som en stamfunktion, det bestemte integral, arealberegninger af forskellige punktmængder i planen, numerisk integration, integration ved substitution, volumenberegning af omdrejningslegemer, kurvelængde Udledning af formlen for rumfanget af en kugle.
Indhold	Kernestof: Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 122, 169-194, 200-205 Hovedsætningen i integralregning.pdf description Afsnit 1.D1.1.png 1.D1.2.png 1.D1.5.png 1.D1.8.png 1.D1.10.png Numerisk integration_manuelt_test.tns description h_v_numerisk_integration_test.tns description 1.D1.11.png 1.D1.12.png 1.D1.13.png Tangentline.tns description 1.D1.14.png 1.D1.15.png 1.D1.16.png ElevFeedback_1.D1.15-16.tns description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Forløb#12 Differentialligninger Intro til diff.lign. hvor ligningen ikke løses men alligevel kan anvendes i nogle sammenhænge. De simple differentialligninger, der er stamfunktionsproblemer. Separation af de variable metode inkl. bevis(?) Typer af diff.ligninger.: Logistisk, eksponentiel, forskudt eksponentiel vækst inkl. forsøg med Newtons afkølingslov (aflevering). Linjeelementer, numerisk løsning af diff.lign. med Eulers metode. Supplerende stof: Bearbejdning af autentisk datamateriale
Indhold	Kernestof: Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 44, 216-229, 232-236 Studieretningsprojekter Studieretningsprojekt - fokus.ku.dk Liste over SRP- og SOP-forløb - Natural Sciences, Aarhus Universitet Logistisk differentialligning.docx description Nspire løsning_differentialligninger.tns description SRp emner Væksthastighed_logistisk vækst.tns description Øv_2.17.tns description Eulers metode_manuelt_elev.tns description Eulers_metode_differentialligninger_skattejagt.tns description Løsningsforslag_afl.5.tns description Newtons afkølingslov.docx Afsnit Afkølingskurve_lånedata_elev.xlsx description Mac: importere datasæt fra Excel til TI-Nspire vis Word 201119-stxA-vejledende-enkeltopgaver-2017-reform---marts-2020 (2).pdf description Separation af de variable.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Forløb#13: Vektorfunktioner/test for normalfordeli Selvstudium i emnet vektorfunktkioner som forberelse til terminsprøven. Ekstra: Hvordan tester man for normalfordling? Normalfordelingsplot og lineær regressions.
Indhold	Kernestof: Partikelbevægelse på parameterkurve.pdf description Forberedelsesmaterialet - vektorfunktioner - gml ordning - 2019 (2).pdf description Afsnit Grundlæggende om vektorfunktioner Den nydelige vektorpil over bogstavet_ERIK.docx description 201119-stxA-vejledende-enkeltopgaver-2017-reform---marts-2020 (2).pdf description Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 269-278 Repetition.tns description Normalfordeling_højder_standardnormalfordeling.tns description Vinho Verde_normalfordeling.png stx242_MAT_A_12082024 (1).pdf description Test for normalfordeling_vers_2.pdf description Ladning.xlsx description Test for normalfordeling.pdf description Formelsamling_MATA.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Forløb#14: Funktioner af to variable Partielle afledede funktioner, dobbelt partielle afledede funktioner, gradientvektor som retning for maksimal hældningskoefficient for tangenlinje til graf, højdekurver, skæringskurver, stationære punkter, typen af stationære punkter, Uhrhøjbakken som eksempel på højdekurver og gradientvektor. Supplerende stof: Bearbejdning af autentisk datamateriale
Indhold	Kernestof: Graftegning.tns description Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 363-367, 370-377 terminssproeve_3gMA_2026_saet_B.pdf description Afsnit Uhrhøjbakken og gradientvektor_elev.pdf description 1.D1.4.png 1.D1.3.png Gradientvektor_maksimal_hældning_paraboloide.tns description Eks_saddelpunkt.tns description 201119-stxA-vejledende-enkeltopgaver-2017-reform---marts-2020 (2).pdf description Løsningsforslag_terminsprøve_3fMA_26.tns description Skæringkurve.tns description Arbejdsark anden afledede funktion.docx description Modul_torsdag_25_02_26.pdf description Gradientvektor og den stejleste vej væk fra et punkt,2.pdf description Supplerende stof: Gradientvektor og stationære punkter_3fMA_2026.pdf description Gradientvektor og den stejleste vej væk fra et punkt,2.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Forløb#15: Cykloiden
Indhold	Kernestof: The mysterious isochronous curve Cykloiden.pdf description Brachistocrone Brachistocrone animation Skaterbane_regression.tns description Supplerende stof: Niveaukurver.pdf description Cykloiden.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Forløb#16: Polære koordinater Forberedelsesmaterialet
Indhold	Kernestof: stx26_27_Mat_A_150126_Forberedelse_31822.pdf description Gradientvektor og stationære punkter_3fMA_2026.vers2.pdf description 03122025_stx_MatA.zip description
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb