Holdet 3y MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2026/27
Institution Rosborg Gymnasium og hf
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Michael Henneberg
Hold 2023 MA/y (1y MA, 2y MA, 3y MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Renter og lån
Titel 3 Regneregler og ligninger
Titel 4 Funktioner og vækst
Titel 5 Analytisk geometri
Titel 6 Geometri - fortsat
Titel 7 Polynomier
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Polynomier og vækst
Titel 10 Funktioner af to variable
Titel 11 Integralregning
Titel 12 Differentialligninger
Titel 13 3-dages-tur Kbh
Titel 14 Sinuskurver generelt
Titel 15 Statistik og sandsynlighed
Titel 16 Vektorfunktioner
Titel 17 Ræsonnement 1
Titel 18 Polære funktioner
Titel 19 Ræsonnement 2
Titel 20 Forløb#15

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

Lineære funktioner, herunder:

* variabler og koordinatsystemet
* forskrift for lineære modeller
* regression
* funktionsbegrebet
* Dm(f) og Vm(f)
* intervalnotation
* residualplot
* bestemmelse af hældningskoefficienten ud fra to punkter
* betydning af a og b i y = ax + b
* stykkevis lineære funktioner
* matematisk modellering
* overslagsregning
* substitutionsmetoden
* projekt: teori for en ret linje
Indhold
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Renter og lån

Renter
Procent
Fremskrivning
ÅOP
Rentes rente
Lånetyper
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
MAT Aflevering 1 UH 04-12-2023
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 4 Funktioner og vækst

Funktioner
Definitionsmængde
Værdimængde
Stykkevis funktion

Lineær vækst
- Betydning af a og b samt formler

Potensvækst
- Betydning af a og b samt formler
Procent procent vækst

Eksponentiel vækst
- Betydning af a og b samt formler
Fordobling og halvering
procentvækst

Regression
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik aflevering 5 MH 04-03-2024
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Analytisk geometri

Enhedscirkel

Definition af cosinus og sinus

Orientering i koordinatsystem

Introduktion til vektorer
Skalering af vektor med tal
Længde af vektorer
Skalaprodukt
Determinant
Vinkel mellem vektorer
Areal der udspændes
Forskel på numerisk værdi og længde

Vektorer mellem punkter
Geometriske figurer og vektorer

Linjer og vektorer
Linjens ligning med normalvektor
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
MAT aflevering 6 UH 12-03-2024
Matematik UH 7 03-04-2024
Matematik UH 8 22-04-2024
Matematik MH 9 29-04-2024
Matematik MH 10 06-05-2024
Matematik UH 11 15-05-2024
Matematik UH 12 29-05-2024
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 7 Polynomier

Andengradsligning

Andengradspolynomier
Parabler og grafens forløb
Tangenthældning
Differentialkvotient med Nspire

Polynomier af lige grad.
Polynomier af ulige grad.

Fokus på ordentlige koordinatsystemer på papir.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 2 MH 09-09-2024
Aflevering 3 UH 19-09-2024
Aflevering 4 MH 26-09-2024
Omlagt skriftlighed - quiz 28-09-2024
Áflevering 5 UH 24-10-2024
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning

Forståelse af vækst
Væksthastighed
Regneregler

Sekant
Tangent

Voksende // aftagende
Grafers forløb
Monotoniforhold
Løse ligninger med f ' (x)

Tangenter og tangetligninger

Grænseværdi
Infinitisimalregning
Tretrinsregel

Mere fokus på matematiske beviser
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 6 MH 13-11-2024
Aflevering 7 UH 27-11-2024
Omlagt skrftlighed 06-12-2024
Aflevering 8 MH 18-12-2024
Aflevering 9 UH 21-01-2025
Aflevering 10 MH - udgår 27-01-2025
Aflevering 11 UH 19-02-2025
Omfang Estimeret: 23,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Polynomier og vækst

3. grads polynomier

Første afledede og betydning
Anden afledede og betydning

Konkav
Konveks

Vendetangentpunkter // Vendepunkter

Stationære punkter
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 13 UH 26-03-2025
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 12 Differentialligninger

Hvad er en differentialligning

Test om løsning
Løsning gennem fast punkt
Uendelig mange løsninger

Grafisk løsning
Brug af DeSolve

Løsning med håndkraft

Opstille differentialligning ud fra beskrivelse.

Logistisk vækst
Bevis for løsning til logistisk vækst
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 3 UH 3y 09-10-2025
Aflevering 4 MH 3y 03-11-2025
Aflevering 5 UH 3y 19-11-2025
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 3-dages-tur Kbh

Fokus på Karrierelæring
Historisk matematik

Matematik i perspektiv og anvendelse

Matematik på rejser og rejsetid

Overslagsregning

Budget - udgifter til mad og drikke.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Sinuskurver generelt

Funktionerne cos og sin

Den generelle sinuskurve

Betydning af amplitude
Betydning af lodret forskydning
Betydning af vinkelfrekvens

Kort om fasen.

Betydning af perioden.

Løsning af den f ' ' (x) = - ω^2 ·  f (x)  (med lodret forskydning på nul)

Modellering af fysisk opstilling med dåse/hjul

Løsning af trigonometriske ligninger
Modellering af vandstand og tidevand.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Statistik og sandsynlighed


Statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale.
Grafisk præsentation af statistisk materiale.

Stikprøver og empiriske statistiske deskriptorer.
Anvendelse af lineær, eksponentiel, potens- og polynomiel regression,
usikkerhedsbetragtninger og residualplot.

Kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel.
Binomialfordeling og normalfordeling, konfidensintervaller, hypotesetest i binomialfordelingen.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 7 UH 3y 16-12-2025
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 17 Ræsonnement 1

Opsamling på beviser og argumentation.

Løsningsstrategier.

Mundtlig præsentation af matematik.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 10 UH 3y 11-03-2026
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 19 Ræsonnement 2

Beviser

Opsamling på udvalgte emner.

Opsamling på opgaver uden hjælpemidler.

Opsamling på kommandoer i Nspire og løsningsstrategier.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 13 MH 3y 12-05-2026
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Forløb#15

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer