Holdet 2023 Ma/e - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/e - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Rosborg Gymnasium og hf
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Jonas Rye Olesen
Hold	2023 Ma/e (1e Ma, 2e Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundforløb
Titel 2	Vektorer 1
Titel 3	Kvadratsætninger
Titel 4	Andengradslignigner og polynomier
Titel 5	Lineære funktioner, modeller og residualer
Titel 6	Tal og grundlæggende regneteknik
Titel 7	Funktionsteori
Titel 8	Procent og eksponentielle sammenhænge
Titel 9	Logaritmer og overslagsregning
Titel 10	Potensfunktioner
Titel 11	Deskriptiv statistik
Titel 12	Kombinatorik og sandsynlighed
Titel 13	Trigonometriske funktioner
Titel 14	Differentialregning 1
Titel 15	Vektorer 2
Titel 16	Analytisk Geometri
Titel 17	Binomialfordeling
Titel 18	Differentialregning 2 - teori
Titel 19	Lån og opsparing

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundforløb Matematik Overordnede mål: Eleverne skal kunne - Udføre simple beregninger. - Lave lineær regression med TI-Nspire - Have kendskab til variabelbegrebet, koordinatsystemet og funktionsbegrebet. - Kende til lineære og stykkevist lineære funktioner. - Kende til de fire repræsentationsformer for funktioner. (Elever har kun haft om lineære funktioner) - Kunne opstille en lineær model og fortolke konstanterne. - Kunne løse simple lineære ligninger analytisk og grafisk. - Kunne føre et simpelt bevis indenfor lineære sammenhænge. Eleverne har været igennem: Variabelbegrebet og koordinatsystemet samt variabelsammenhænge. Herunder introduktion til data og hurtiggraf i Nspire samt lineær regression. Forskriften for en lineær funktion og betydningen af konstanterne a og b. Funktionsbegrebet og notationen f(x), f(4) og f(x)=4. De fire repræsentationsformer: Sproglig, tabel, graf og forskrift. Intervaller, intervalnotation og ulighedstegn. Definitionsmængde og værdimængde. Stykkevist definerede funktioner. Tegning af graf og beregning både i hånden og i Nspire. Løsning af ligninger i hånden og med Nspire. Aflæsning af skæring mellem linjer. Skæring med koordinatsystemets akser som ligningsløsning. Matematiske modeller, problemløsning med modeller. Herunder fremskrivning og vurdering af modellers gyldighed. Residualer, residualplot og valg af model på baggrund af residualplot. Overslagsregning. Projekt hvor eleverne lavede video med bevis for topunktsformlen for hældningen for en ret linje.
Indhold
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Vektorer 1 Definition af en vektor. Både i koordinatform og som pil. Tegning af vektorer Addition og subtraktion af vektorer. Algebraisk og som pile. Gange vektor med tal. Parallelogram udspændt af to vektorer Længden af en vektor At kunne tegne og regne med vektorer i Nspire Finde vektor mellem to punkter (forbindelsesvektor) Afstandsformlen (mellem to punkter) Indskudsreglen Stedvektor Midtpunkt på linje med vektorer. Enhedscirklen, enhedsvektor, at en anden vektor kan fås ved at skalere enhedsvektoren, definition af cosinus, sinus og tangens, Idiotformlen Skalaprodukt Vinkel mellem vektorer med bevis. Ortogonalitet. Opstille og løse ligninger med skalarprodukt.
Indhold	Kernestof: Regression - alle metoder.pdf Medbring matematikbog og formelsamling Indledende vektorbegreber med pile.pdf Opgaver - Vektopile.pdf Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 231-235, 238-245, 254-258 Vektorer - regneregler.pdf Indledende opgaver til vektorer.pdf Vejen til matematik AB1+C - side 253 - opgaver.pdf Opgaver i forbindelsesvektor og afstandsformel.pdf Opgaver stedvektor - indskudsregel og midtpunkt på linje.pdf Lidt mere om enhedscirklen, enhedsvektor m.m.pdf Sinus Cosinus Enhedsvektor og idiotformlen.pdf Oplæg om indledende vektorberegninger.pdf Vektorer i Nspire - vejledning.pdf Skalarprodukt - opgaver.pdf Opgaver i vinkler - ortogonalitet og ligninger fra vektorer.pdf Bevis for formel til udregning af vinklen mellem to vektorer.pdf
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Almene (tværfaglige) Analytiske evner Overskue og strukturere Sociale Samarbejdsevne IT
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 3	Kvadratsætninger Kvadratsætningerne -Forlæns -Baglæns -bevise dem Aflevering og første prøve.
Indhold	Kernestof: Opgaver til kvadratsætningerne 1.pdf Kvadratsætningerne - sproglig formulering.docx Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 66-67 Opgaver til kvadratsætninger 2.pdf
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Almene (tværfaglige) Overskue og strukturere
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 4	Andengradslignigner og polynomier Andengradspolynomiet og koefficienternes betydning. Andengradsligningen. Både x^2=c og ax^2+bx+c=0 Løsning af andengradsligninger med bevis. Toppunkt for andengradspolynomium. Betydning af koefficienterne. Rødder og nulpunkter. Symmetri om toppunkt. Faktorisering af andengradspolynomium. Nulreglen Polynomier af højere grad - højeste og mindste antal rødder. Parablens udseende.
Indhold	Kernestof: Opgaver til træning af løsning af andengradsligninger.pdf Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 96-99 GertSchomacker,mfl.: MAT.FORMELSAMLING-STX B 2018(2.UDG)., LMFK; sider: 17 Opgaver der skal hjælpe os med beviset for sætning om løsning af andengradsligninger.pdf parablen - Nspire undersøgelse.pdf Betydning af a-b-c i andengradsligninger 2.tns Opgaver til andengradsfunktioner.pdf Noget om andengradspolynomiet.pdf Faktorisering og nulregl.pdf Vejen til matematik B2 faktorisering-Nulregl-Højere grader.pdf Oversigt_parabler_og_andengradsligninger.pdf Polynomier af højere grad.pdf
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Almene (tværfaglige) Analytiske evner Overskue og strukturere
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 5	Lineære funktioner, modeller og residualer regression på forskellige måder i Nspire Import af data til Nspire Residualer og residualplot Brug af Nspire til at finde residualer og residualplot. I skal lære at der findes forskellige modeller til at beskrive datasæt, ikke kun lineære modeller. vurdering af models anvendelighed fra residualplot. Fremskrivning og kritik af modeller. Polynomiel regression Der blev brugt tid på skriftlighed.
Indhold	Kernestof: Oversigt_parabler_og_andengradsligninger.pdf Lineære sammenhænge efter grundforløbet.pdf Medbring computer og bog. Regression - alle metoder.pdf residualer og residualplot - egen note.pdf formatering_version3.tns Opgaver i import af data.docx Data - Lille test sæt.xlsx Data - stort sæt.xlsx 181127_bilag_opgave_11.xlsx Antal insekter.xlsx Vejledning til - Import af Excel fil til Nspire v3.pdf Medbring computer. Bevis for formel for a bevis for formel for b Matematisk modellering.pptx Opgaver i modelleringsprocessen og residualplot.pdf VandMænd.xlsx Kernestof mat 1 hf modelleringsproces 1.pdf
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige IT
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde

Titel 6	Tal og grundlæggende regneteknik Talmængderne N, Z, Q, R. Notation og symbolsprog i matematik Mængder, parenteser og intervaller. Ophæve positive og negative parenteser, gange ind i en parentes, sætte uden for en parentes, gange to parenteser Potenser og rødder. Betydning af kvadratrod og tredjerod Brøkregneregler Potensregneregler og rødder
Indhold	Kernestof: Opgaver i tal - parenteser og notation.pdf Opgaver - Vejen til matematik.pdf Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 50-56, 58, 61, 64-65, 69-82 Opgaver til parenteser.pdf Opvarmning - potenser og rødder.pdf Genveje til at skrive pæn matematik i Word og OneNote.pdf Gruppearbejde om brøker - 1e 2023-2024.pdf GertSchomacker,mfl.: MAT.FORMELSAMLING-STX B 2018(2.UDG)., LMFK; sider: 6 Prøve 1.docx Formaliaskriftlig eksamen mat B.pdf Medbring matematikbogen, formelsamlingen og jeres computer. Medbring computer og formelsamling Gruppearbejde med potensregneregler - plakater.pdf Træningsark - potenser og rødder - Ry version.pdf Gruppearbejde med potensregneregler - plakater - 1e 2023-2024.pdf Medbring formelsamlingen, skriveredskaber og bogen.
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Formidling Personlige Selvstændighed Ansvarlighed
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Pararbejde

Titel 7	Funktionsteori Notationen f(x) Definition af funktion, definitionsmængde og værdimængde. Funktioner som maskiner Stykkevist definerede funktioner regne med funktioner Voksende og aftagende funktioner Monotone funktioner Sammensat og omvendt funktion Parallelforskydning af grafer Repræsentationsformer
Indhold	Kernestof: Funktionsbegrebet.pdf Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 278-287, 298-301 Funktioner som maskiner - opgaver.pdf Opgaver til f(x).pdf Medbring skriveredskaber og formelsamling Definition af stykkevist defineret funktion.pdf Stykkevist definerede funktioner - opgaver.pdf Antal insekter.xlsx Bestemme af forskrift for stykkevist defineret funktion fra graf.pdf Regning med funktioner - opgaver.pdf f(x)-g(x) opgave.pdf Funktionsteori - Kernestof Mat 2 HF 24-33.pdf sammensatte og omvendte funktioner samt parallelforsydning af grafer.pdf Parallelforsydning kort fortalt.pdf Aflevering 6 - Jonas eksemplarisk besvarelse.pdf Medbring computer, bog og formelsamling
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Lærerstyret undervisning

Titel 8	Procent og eksponentielle sammenhænge Procentregning Fremskrivning Kapitalfremskrivningsformlen indekstal Eksponentielle sammenhænge Vækst med fast procent Betydning af konstanterne a og b for eksponentiel sammenhæng Bestemme forskriften for en eksponentiel sammenhæng gennem to punkter - topunktsformlerne med bevis Eksponentiel forskrift med e^kx i stedet for a Eksponentiel notation Definition af logaritmefunktioner Definition af fordoblings og halveringskonstant Formler til beregning af fordoblings- og halveringskonstant, med bevis for formlen for fordoblingskonstanten. Eleverne arbejde store dele af tiden med at skrive en lærebog om eksponentielle funktioner og procentregning. Der blev brugt tid på forberedelse af mundtlig årsprøve.
Indhold	Kernestof: Skriftligt produkt - 3 moduler.pdf Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 21, 115-117, 143-145, 302-314 bevis a og b eksponentiel I får 30 minutter til at lave jeres produkt færdigt i dag. Giv hinanden lektier for så i kan nå deadline. omvendte funktioner.pdf opgaver i logaritmer.pdf Note om fordoblings- og halveringskonstant - version Jonas.pdf Opgaver til fordoblingskonstant og halveringskonstant.pdf Fordoblings- og halveringskonstant.tns Årsprøvespørgsmål 1eMa v1 - forslag til indhold.pdf Årsprøvespørgsmål 1eMa v1.pdf Opgaver om indekstal.pdf Indekstal.pptx Note om eksponentiel notation.pdf
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Personlige Selvstændighed IT
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Projektarbejde

Titel 9	Logaritmer og overslagsregning Overslagsregning Absolut og relativ ændring Tilnærmet og eksakt værdi Logaritmeregneregler med beviser Repetition af logaritmefunktioner. Ligningsløsning med logaritmer.
Indhold	Kernestof: opgaver i logaritmer.pdf Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 305-307 GertSchomacker,mfl.: MAT.FORMELSAMLING-STX B 2018(2.UDG)., LMFK; sider: 7 Logaritmeregneregler - RY.pdf Medbring papir, blyant og computer Absolut og relativ vækst - RY.pdf Eksakt værdi - tilnærmet værdi - numerisk værdi.pdf Medbring computer og matematikbogen AB1+C Jonas kludrer 5 - ligning for linje gennem to punkter.pdf Jonas kludrer 2.pdf Jonas kludrer 3.pdf
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Potensfunktioner Forskrift for potenssammenhænge. Grafens udseende. Betydning af b i en potensfunktion. Bestemme a og b i en potenssammenhæng fra to punkter med bevis. https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/mat_1-hf/s_181-1.html Procentvækst i både x og y. Potensregression. Ligefrem og omvendt proportionalitet Sammenligning af lineær, eksponentiel og potensfunktioner.
Indhold	Kernestof: opstartsopgaver - Nspire.pdf Potensfunktioner opstartsoplæg.docx Medbring matematikbøgerne og formelsamlingen og computeren Opgaveark til potenssammenhænge - ny udgave.pdf Potensfunktioner - Kernestof Mat 1 hf - s172-s179.pdf Kernestof mat c - side 180-181 - a og b for potenssammenhænge.pdf bevis for a for potensfunktioner Potensfunktioner regression og ProcentProcent.pdf Gruppearbejde om ligefrem og omvendt proportionalitet - B-niveau.pdf Funktionsoversigt - samlet - farver.pdf Om karakterer i matematik v3.pdf Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 154-157, 189-199 boksplot.pdf
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 11	Deskriptiv statistik Ikke grupperede observationer Observationssættets størrelse. Typetal. Variationsbredde. Middelværdi. Varians. Standardafvigelse. Frekvens og kumuleret frekvens. Kvartilsæt. Venstre- og højreskæv. Trappediagram. Boksplot. Grupperede observationer. Oservationssættets størrelse. Typetal. Middelværdi. Frekvens og kumuleret frekvens. Histogram. Sumkurve. Kvartilsæt og fraktiler. Boksplot. Outliers Brug af Wordmats Excelark til deskriptiv statistik.
Indhold	Kernestof: boksplot.pdf 2e samtaler - tidsplan.pdf Opgave i deskriptiv statistik 1.pdf Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 189-199, 201-205 Medbring AB1 bogen og formelsamlingen. I skal arbejde med blyant og papir. Kernestof mat 1 hf - Gregersen og Skov - outliers - skævhed - kvartiler.pdf Opgave med fødselsvægte grupperede observationer - stx.pdf Medbring AB1 bogen. Medbring de ark i har arbejdet med de sidste to moduler. Wordmats Excelark til deskriptiv statistik.xlsm Boksplot - WordMat v2.xlsm hvordan_sammenligner_vi_boksplot.pdf Oversigt over deskriptiv statistik.pdf Opgaver - repetition - Statistik.pdf
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Almene (tværfaglige) Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Ansvarlighed Sociale Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Individuelt arbejde

Titel 12	Kombinatorik og sandsynlighed Sandsynlighedsfelt Udfaldsrum Sandsynlighedsfunktion. Hændelse Symmetrisk sandsynlighedsfeldt Kombinatorik Additions- og mulitiplikationsprincippet. Fakultet Kombinationer og permutationer med tilhørende formler. Pascals trekant
Indhold	Kernestof: Opgaver til sandsynlighed og kombinatorik 1.pdf Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 219-229 Øvelser i sandsynlighedsregning 1.pdf Kombinationer Opgaver til sandsynlighed og kombinatorik 2.pdf MedbringAB1 bogen og computer. Vi fortsætter fra sidst. Eksamensopgaver i kombinatorik og sandsynlighed.pdf kombinatorik.pdf oversigt_kombinatorik.pdf Øvelser i sandsynlighedsregning 1.docx Øvelser i sandsynlighedsregning 2.docx
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Lærerstyret undervisning

Titel 13	Trigonometriske funktioner Definition af radianer Definition af sin, cos og tangens Grafernes udseende Løsning af trigonometriske ligninger i Nspire Den harmoniske svingning Amplitude Vinkelfrekvens Faseforskydning ligevægtsværdi Tegning og genkendelse af grafer Der er undervist efter noten "Funktioner_og_ligninger" af Thomas Heide-Jørgensen. Siderne 61-67 er brugt
Indhold	Kernestof: Radianer_Trigonometri og harmonisk svingning.pdf Trigonometriske funktioner og radianer Funktioner_og_ligninger.pdf Oplæg - radianer og harmonisk svingning.pdf Medbring computer og formelsamling Medbring formelsamling og opladt computer.
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Almene (tværfaglige) Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Lærerstyret undervisning

Titel 14	Differentialregning 1 Tangenter og væksthastighed Kontinuitet og differentiabilitet Notation Differentiation af standardfunktioner. Regneregler for differentiation Differentiation af produkt af funktioner Differentiation af sammensatte funktioner med lineær indre Ekstrema, voksende og aftagende funktioner, monotoni Vandrette tangenter Monotoniforhold Tangentlinjer og tangentligning Optimering Sammenhæng mellem f og f' Beviserne kommer i et senere forløb Der er brugt to moduler på klimadag. Der er brugt 1 modul på protest.
Indhold	Kernestof: Øvelser i at differentierer funktioner.pdf Knud Erik Nielsen: Vejen til Matematik B2 (3.Udg.); sider: 105, 113-121, 128-135, 148-151 201119-Mat-B-stx-formelsamling-2udg-web-okt-2019.pdf Klimadag_matematik_2e_Ma.pdf Paraboloide_Nspire.tns brændpunkt.ggb Medbring computer Øvelser i differentiation af funktioner 2.pdf Medbring B2 bogen og formelsamlingen Kontinuitet og differentiabilitet.pptx Forskellige måder at differentiere på.pdf Produktregel opgaver.pdf Kernestof mat2 hf s112-113 produkt og kæderegel.pdf Medbring formelsamling. Vi fortsætter med produktreglen kæderegel-sammensat funktion-opgaver.pdf Opgaver - væksthastighed 2.pdf Tangentligning - opgaver.pdf Tangentes ligning med bevis.pdf Monotoniforhold opgaver.pdf Monotonilinjer - skabeloner til word.docx Monotonilinje.tns Ekstrema og monotoniforhold - et supplement.pdf Monotoniforhold Kernestof mat 2 hf.pdf eksamensopgaver i optimering.pdf Optimering - metodebeskrivelse.pdf Kernestof mat 2 HF side 135 Forhold mellem f' og f Opgave.pdf Sammenhæng mellem f(x) og f'(x) - opgaver.pdf Træningsopgaver 3 i differentialregning.pdf forhold mellem f og f' - Kernestof Mat 2 HF.pdf
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 15	Vektorer 2 Projektionsformlen Tværvektor Determinant Parallelle vektorer Determinant og vinkel mellem vektorer Determinant og areal af parallelogram. Determinant og Areal Bevis for projektionsformlen. Der er brugt tid på en videoaflevering. Der er brugt tid på besøg af en 8. klasse. holdet 2e Ma skulle vise folkeskole elever noget matematik.
Indhold	Kernestof: Vektorer i Nspire - vejledning.pdf Repetitionsopgaver.pdf Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 233, 258-264 Opgaver i projektion af vektorer.pdf Opgaver - parallelogram - tværvektor - determinant - areal.pdf analytisk_geometri_og_vektorer.pdf overgang_grundskole_gymnasie.pdf 2e opgaver ved brobygning.docx Medbring: Blyant, papir, formelsamling og computer
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Lærerstyret undervisning

Titel 16	Analytisk Geometri Materiale: Thomas Heide-Jørgensens note "analytisk_geometri_og_vektorer" side 58-67+71-77 Retningsvektor for linjer. Linjens parameterfremstilling med bevis Linjer skrevet på flere måder: y=ax+b, ax+by+c=0, x=c Løse to ligninger med to ubekendte Afstand mellem to punkter - i aflevering Midtpunkt for linjestykke - i aflevering Normalvektor til linje Linjens ligning fra punkt og normalvektor med bevis linjens ligning fra punkt og hældning Afstand mellem punkt og linje (Dist-formlen) med bevis Skæring mellem linjer Vinkler mellem linjer Vinkel mellem x-akse og linje Sammenhæng mellem vinkel og hældning for linje. Cirklens ligning med bevis Skæring mellem linje og cirkel Ligning for tangent til cirkel Afgøre om en linje er tangent til en cirkel
Indhold	Kernestof: analytisk_geometri_og_vektorer.pdf Medbring computer, blyant og papir. Opgaver til linjens ligning.pdf Binomialfordeling fra WordMat.xlsm Sandsynlighedsopgaver.pdf Medbring bogen Vejen til Matematik 2, computer, formelsamling, blyant og papir. Grafindtastning i Nspire.pdf 201119-Mat-B-stx-formelsamling-2udg-web-okt-2019.pdf
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige IT Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 17	Binomialfordeling Sandsynlighedsregning og kombinatorik genopfriskes. Stokastisk variabel Middelværdi og spredning for stokastisk variabel Binomialfordelt stokastisk variabel Binomialeksperiment Binomialfordeling X~B(n,p) Middelværdi, varians og spredning Normale og exceptionelle udfald Ræsonnement for binomialfordeling med 3 kast med firesidet terning og 2er er succes To-sidet binomialtest En-sidet binomialtest Kritisk mængde Teststørrelse P-værdi Wordmats Excelark til binomialtest Forksel på binomialtest og konfidensintervaller Stikprøver Approksimation til normalfordeling (meget kort) simulering af kast med mønt. Bogen Kernestof mat 2 HF. Siderne: 66-75, 82-87, 140-143
Indhold	Kernestof: Opgaver - stokastisk variabel.pdf Opgaver - stok var - middelværdi og spredning.pdf Binomialfordeling - Kernestof mat 2.pdf Facit kapitel 5 Binomialeksperiment og binomialfordelt stokastisk variabel.pdf Wordmats Excelark til binomialfordeling.xlsm Middelværdi og spredning i binomialfordelingen.pdf Tænk over eksamensgrupper. Jeg vil gerne have dem lavet i dag. 201119-Mat-B-stx-formelsamling-2udg-web-okt-2019.pdf Opsamlingsopgave.pdf Opgaver i binomialfordeling.pdf facit til kapitel 6 Jeg vil gerne have styr på eksamensgrupperne i dag. Så hvis i mangler en gruppe, så tænk over det. Uformel beskrivelse af vigtige begreber til hypotesetest - binomialtest.pdf Binomialtest opgaver.pdf Enkeltsidet test opgave.pdf Hypotesetest for andel i Nspire - Binomialfordeling.pdf Oplæg om binomialtest.pdf normalfordelingsapproksimation Eksempel - Normalfordelingsapproksimation simulering af møntkast Mundtlige eksamensspørgsmål 2e 2025 - udkast 1.docx Opgave i binomialfordeling og konfidensintervaller.pdf
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Almene (tværfaglige) Analytiske evner Overskue og strukturere IT Regneark Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Lærerstyret undervisning

Titel 18	Differentialregning 2 - teori Bevise sætning om tangentligning. Bevise toppunktsformel for andengradspolynomier. Grænseværdi, kontinuitet og differentiabilitet. sekant Tangent Differentialkvotient Differenskvotient Tretrinsreglen Bevise differentialkvotienterne for f(x)=x^2 og f(x)=ax+b. Brugte 3 moduler på et projekt om optimering af beholdere og 3D print. Eleverne løste optimeringsopgaver og skulle så 3D tegne og 3D printe deres løsninger.
Indhold	Kernestof: Tangentes ligning med bevis.pdf differentialregning.pdf Note til differentialregning med udledning af differentialkvotienter og begreber - v2.pdf Knud Erik Nielsen: Vejen til Matematik B2 (3.Udg.); sider: 100-101, 104-105, 113 Tinkercad vejledning.pdf Projekt optimering - elevversion v5 2e Ma 2024-2025.pdf Medbring en mus med scrollknap hvis i har. Projekt optimering - elevversion v5.pdf Det vil være godt hvis i har længder, højder og radier klar til modulet så i kan gå i gang med at 3D tegne figurer. Prusa vejledning V2.pdf Projekt optimering - svar elevversion v5 2e Ma 2024-2025.pdf Løsning til projekt optimering og 3D - Nspire.pdf Note til differentialregning med udledning af differentialkvotienter og begreber - v4.pdf Mundtlige eksamensspørgsmål 2e 2025 - udkast 2.pdf Mundtlige eksamensspørgsmål - forslag til indhold - 2e 2025 - udkast 2.docx Medbring det i arbejdede med i sidste modul.
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Almene (tværfaglige) Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 19	Lån og opsparing Annuitet Annuitetsopsparing Annuitetslån
Indhold	Kernestof: Medbring formelsamlingen Opgaver i opsparing - børneopsparing.pdf Opgaver til annuitetslån.pdf Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 124-125, 127-128
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb