Holdet 2024 MA/3acktu MA - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 MA/3acktu MA - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Integralregning Ubestemt og bestemt integral. Integralet som en arealfunktion. Integralet som grænseværdi for en sum. Kurvelængder og omdrejningslegemer.
Indhold	Kernestof: Integralregning 1.docx KnudE.Nielsaen,EsperFogh: VejentilmatematikA2(3.udg.), HAX; sider: 169-173, 176-182, 184, 186-197, 200-202, 204-205 MatA - Arealfunktion Integralregning L9 - Integration ved substitution Rumfang af omdrejningslegeme - bevis Supplerende stof: Integralregning summer.docx sum og integral.tns
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Differentialregning A Sammenhængende forløb med fokus på infinitesimalregning. Grænseværdi og asymptoter. Bevis for Produkt- og kvotientregel (ved hjælp af kæderegel). Fokus på e^x. Anvendelse af inverse funktioner til at finde f' for x^a og a^x
Indhold	Kernestof: Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 125-131, 140-142 Arbejdsark Trigonometriske funktioner.docx differentialregning.pdf Supplerende stof: Produktreglen (bevis) polynomium monotoni.tns Bevis for kvotientreglen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Vektorfunktioner Parameterfremstillinger for - linjer - cirkler - ellipser - spiraler Hastighedsvektor, accelerationsvektor. Tangentlinje og kurvelængde.
Indhold	Kernestof: Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 23-24, 26-27, 31-33, 35-38, 348-349 KnudE.Nielsaen,EsperFogh: VejentilmatematikA2(3.udg.), HAX; sider: 337-340, 344-346, 350-355 Cirklens og spiralers parameterfremstilling med TI.docx Vektorfunktioner - Bevis: Kurvelængde Supplerende stof: Grundlæggende om vektorfunktioner
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Statistiske fordelinger Diskrete og kontinuerte fordelinger. Tætheds- og fordelingsfunktioner. Middelværdi og sprednings betydning for fordelingen. Variabeltransformation til standardnormalfordeling.
Indhold	Kernestof: Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 258-267 Sandsynlighedsregning_og_statistik.pdf Læs s. 67, 69-70, 74m-76ø Omskrivning til standardnormalfordeling Bevis for transformationen mellem normalfordelingen og standardnormalfordelingen. Supplerende stof: Arbejdsark aktiviteter med binomialfordeling.docx Arbejdsark normalfordeling B.docx Arbejdsark normalfordelte data.docx Normalfordeling i Nspire
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Differentialligninger Indledende arbejde med differentialligninger, herunder den eksponentielle differentialligning. Modelleringscirklen.
Indhold	Kernestof: KnudE.Nielsaen,EsperFogh: VejentilmatematikA2(3.udg.), HAX; sider: 216-220, 223, 226-228, 234, 237-238 Løsning af y'=ky - formel, eksempel og bevis Forskudt eksp. vækst (Matematik A, Differentialligninger) – Webmatematik Supplerende stof: Differentialligninger 1.docx Differentialligninger, hvad er det? Arbejdsark Den logistiske udvikling.docx Verhulst og logistisk vækst Lineær førsteordens Differentialligninger.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Funktioner af to variable Forberedelsesmateriale 2013 Snitkurver, niveaukurver. Partielle afledede, gradient. Typer af stationære punkter. Tangentplanens ligning (uden krydsprodukt).
Indhold	Kernestof: Forberedelsesmateriale - funktioner af to variable - 2013.pdf rst kriteriet.pdf Funktioner af to variable med Nspire (STX-A) Supplerende stof: oversigt_udfyld_selv.docx Ligning for tangentplan - bevis Typen af stationært punkt - bevis
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialligninger 2 Fortsat arbejde med differentialligninger, herunder - Separation af variable - logistisk vækst - forskudt eksponentiel vækst - eksempler på koblede differentialligninger - projekt med SIR modeller
Indhold	Kernestof: KnudE.Nielsaen,EsperFogh: VejentilmatematikA2(3.udg.), HAX; sider: 220-221 Differentialligninger - Bevis: y' = k · y (Separation af variable) Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 223-225, 228-229, 232 Supplerende stof: Forskudt eksponentiel vækst 10 danske matematikere - Logistisk vækst The Coronavirus Curve - Numberphile SIR for begyndere.pptx Differentialligningsprojekter.pdf Projekt 7.22 modellering af influenzalignende epidemier.pdf Miniprojekt SIR.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Mundtlighed Beviser om normalfordelingsfunktioner med integralregning. Vektorfunktioner og differentialregning.
Indhold	Kernestof: Bevis for at normalfordelingen er symmetrisk om (formel) Normalfordelingen har middelværdi my, bevis Sandsynlighedsregning_og_statistik.pdf Supplerende stof: Bevisskitser for vinkelegenskaber for spiralerne (vektorfunktioner).docx Cirklens og spiralers parameterfremstilling med TI.docx Bevisskitser spiraler udfyldt.pdf spiraler.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Betinget sandsynlighed Selvstændigt arbejde med forberedelsesmaterialet om betinget sandsynlighed. Gennemgang af bevis for Bayes sætning.
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning forberedelsesmateriale Supplerende stof: Monty Hall Corona og Bayes' sætning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb