Holdet 2024 MA/3aetu MA - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Rosborg Gymnasium og hf
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Steffen Nielsen
Hold 2024 MA/3aetu MA (3aetu MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Repetition
Titel 2 Differentialregning
Titel 3 Integralregning
Titel 4 Vektorfunktioner
Titel 5 Funktioner af 2 variable
Titel 6 Statistik og sandsynlighed
Titel 7 Differentialligninger
Titel 8 Forberedelsesmaterialet
Titel 9 Opsamling beviser
Titel 10 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Repetition

Vi startede med at repetere stof fra 1.g og 2.g med årets første aflevering og opsamling på trigonometrisk funktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Differentialregning

Vi har arbejdet med følgende:
- Repetition differentialregning fra 2.g, herunder tretrinsregel og definition af differentialkvotient
Bevis for følgende sætninger
- Produkt af to funktioner
- Kvotient (bevist ved brug af produkt og sammensat)
- e^x

Noter: Differentialregning beviser 3aetu MA
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Integralregning

Vi har arbejdet med følgende:
- Hvad er en stamfunktion
- Integration ved substitution (både bestemt og ubestemt integral)
- Regneregler for stamfunktioner
- Bestemmelse af areal og volumen med integralregning
- Kurvelængde
Beviser
- Regneregler for stamfunktioner
- Stamfunktioner adskiller sig med en konstant
- Arealfunktion er stamfunktion
- Regneregler for bestemte integraler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 5 Funktioner af 2 variable

Vi har arbejdet med funktioner er 2 variable, hvor eleverne har brugt forberedelsesmaterialet om netop dette emne.
Vi har arbejdet med følgende:
- Hvad er en funktion af 2 variabler
- Snitkurver og niveaukurver
- Partiel differentiation
- Gradient
- Bestemmelse af stationære punkter
- Tangentplan
Vi har ikke arbejdet med beviser i dette forløb. Det tager vi senere på året.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Statistik og sandsynlighed

Vi har arbejdet med følgende:
- Repetition af binomialfordeling
- Normalfordeling, herunder tæthedsfunktion og fordelingsfunktion
- Bestemmelse af sandsynligheder på normalfordelte data
- Om data er normalfordelt
- Bestemmelse af konfidensinterval for a-værdi for en lineær funktion
Beviser har vi gemt til senere.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialligninger

Vi har arbejdet med følgende:
- Hvad er en differentialligning
- Tangentligning ud fra differentialligning
- Bestemmelse af om en funktion er løsning
- Linjeelementer og hældningsfelt
- Eksponentiel vækst, forskudt eksponentiel vækst og logistisk vækst
- Separation af variable (kun kort)
Beviser har vi arbejdet med senere.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Forberedelsesmaterialet

Eleverne har arbejdet med forberedelsesmaterialet om betinget sandsynlighed.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Opsamling beviser

Vi har samlet op på nogle af de beviser, som vi er sprunget over tidligere, herunder følgende
Differentialligninger:
- Eksponentiel vækst, forskudt eksponentiel vækst og logistisk vækst.
- Egenskaber ved logistisk vækst
Normalfordeling:
- Tæthedsfunktionen har maksimum ved middelværdien
- Tæthedsfunktionen er symmetrisk om middelværdien
Vektorfunktioner:
- Afstanden mellem vindingerne i Archimedes spiral er konstant
- Vinkel mellem vektorer
- Jævn cirkelbevægelse. Herunder: Hastighedsvektoren og accelerationsvektoren er ortogonale og partiklen på banekurven har konstant hastighed
Funktioner af 2 variable:
- Tangentplan
Summer og integraler
- Integralet som grænseværdi for summer
- Volumen af omdrejningslegeme
- Kurvelængde

Noter:
Differentialligninger beviser 3aetu MA
Teori om normalfordelingen3aetu MA
Skalarprodukt og vinkel mellem vektorer 3aetu MA
Jævn cirkelbevægelse 3aetu MA
Archimedes spiral 3aetu MA
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Repetition

Vi har repeteret frem mod eksamen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer