Holdet 2024 ma/1q ma - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 ma/1q ma - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Rosborg Gymnasium og hf
Fag og niveau	Matematik C
Lærer(e)	Jonas Rye Olesen
Hold	2024 ma/1q ma (1q ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Intro med grundlæggende regning
Titel 2	Lineære sammenhænge
Titel 3	Deskriptiv statistik
Titel 4	Trekanter 1
Titel 5	Sandsynlighed og kombinatorik
Titel 6	Procent, renteformel og eksponentielle funktioner
Titel 7	Trekanter 2 - Trigonometri
Titel 8	Tal, potenser, rødder, brøker og ligningsløsning
Titel 9	Funktionsteori
Titel 10	Lån og opsparing
Titel 11	Projekter
Titel 12	Repetition og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Intro med grundlæggende regning Installation af Nspire De fire regningsarter. Regningsarternes hierarki. Parentesregneregeler. Omskrivning af formler. Ligningsløsning Per Gregersen, Majken S. Skov: Kernestof Mat 1 hf, Praxis; sider: 10-11
Indhold	Kernestof: Medbring matematikbogen Kernestof mat 1 hf Medbring formelsamlingen Se lektier i OneNote i Logbogen Se OneNote for lektier
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter	Sociale
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde

Titel 2	Lineære sammenhænge Per Gregersen, Majken S. Skov: Kernestof Mat 1 hf, Praxis; sider: 14-15, 24-31, 34-35. Introduktion til variable, sammenhænge og modeller Definition af lineær funktion Vækst med et fast tal Forskriften for en ret linje. Grafens forløb. Betydning af a og b for en ret linje. Bestemme a og b for forskriften for en ret linje gennem to punkter med bevis. Vise at b er skæring med y-aksen. Lineær model og modellering. Teoretisk model og model fra data. Lineær regression. Modelleringsprocessen. Funktion: skrivemåden f(x). De fire repræsentationsformer.
Indhold	Kernestof: Se lektien i Onenote Se OneNote for lektier Se OneNote Bevis lineær a Bevis lineær b
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Skrive Almene (tværfaglige) Overskue og strukturere IT - Nspire Tekstbehandling - Word og PDF
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 3	Deskriptiv statistik Per Gregersen, Majken S. Skov: Kernestof Mat 1 hf, Praxis; sider: 46-55. Ikke-grupperede observationssæt. Hyppighed. Kumuleret hyppighed Største og mindste værdi. Variationsbredde. Typetal. Gennemsnit. Frekvens Kumuleret frekvens. Kvartilsæt ved tællemetode og Excel. Søjlediagram Grupperede observationssæt. Intervaller. Intervalhyppighed. Kumuleret intervalhyppighed. Gennemsnit. Typeintervallet. Frekvens Kumuleret intervalfrekvens. Sumkurve. Kvartilsæt ved sumkurve og Excel. Histogram. Kvartilafstanden. Boksplot. Sammenligning af boksplot. Outliers.
Indhold	Kernestof: Se OneNote for lektier Se OneNote for lektier.
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Projektarbejde Almene (tværfaglige) Overskue og strukturere IT - Wordmats Excelark til deskriptiv statistik Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Projektarbejde

Titel 4	Trekanter 1 Per Gregersen, Majken S. Skov: Kernestof Mat 1 hf, Praxis; sider: 30-31, 90-95, 104. Ret vinkel, spids vinkel, stump vinkel. Navngivning af vinkler og sider i trekanter. Højde i trekant. Areal af trekant. Vinkelsum. Median. Vinkelhalveringslinje. Ensvinklede trekanter. Skalafaktor. Retvinklet trekant. Kateter og hypotenuse. Pythagoras sætning med bevis. De fem trekantstilfælde Konstruktion af trekanter i Geogebra Træne brug af Nspire Import af data fra Excel til Nspire for at lave regression. Det er placeret her så eleverne kunne vænne sig til regression uden import af data før de også skulle lære import af data.
Indhold	Kernestof: Se OneNote for lektier Nspire-vejledninger v2.1 - PN.pdf
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT - Konstruktion af trekanter i Geogebra
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 5	Sandsynlighed og kombinatorik Per Gregersen, Majken S. Skov: Kernestof Mat 1 hf, Praxis; sider: 66-77. Kombinatorik: Fakultet. Multiplikationsprincippet. Additionsprincippet Permutationer. Kombinationsformlen Pascals trekant Tælletræ Sandsynlighed: Definition af en sandsynlighed A priori og frekvensbaseret sandsynlighed Ærlig (symmetrisk) terning/mønt. Udfaldsrum. Sandsynlighedsfelt. Hændelse og komplementærhændelse Symmetrisk sandsynlighedsfelt. Beregne sandsynligheden for en hændelse i et symmetrisk sandsynlighedsfelt. formlen med antal gunstige divideret med antal mulige Stikprøver
Indhold	Kernestof: Se OneNote for lektier Se OneNote for lektier.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Almene (tværfaglige) Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 6	Procent, renteformel og eksponentielle funktioner Per Gregersen, Majken S. Skov: Kernestof Mat 1 hf, Praxis; sider: 122-123, 126, 140-149. Procentregning Definition af procent Fremskrivningsfaktor Indekstal Absolut og relativ vækst. Renteformlen / kapitalfremskrivningsformlen. Isolering af startkapital og rente i renteformlen. Renters rente: Kn=K0(1+r) … * (1+r) Forskriften for eksponentiel sammenhæng. 0<a<1, a>1. Fremskrivningsfaktor. Vækstrate Grafens forløb. Betydning af konstanterne a og b i forskriften for en eksponentiel sammenhæng. Bestemmelse af a og b for eksponentiel sammenhæng gennem to punkter med beviser Fordoblingskonstant Halveringskonstant. Vækst med fast procent. Vækstegenskaber. Når x vokser med fast tal, vokser y med fast procent. Eksponentiel regression, modellering og modelleringsproces.
Indhold	Kernestof: Se OneNote for lektier se OneNote for lektier Möbius Strip Hearts (For Valentine's Day) Romantic Mathematical Shape: möbius-loop hearts
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 7	Trekanter 2 - Trigonometri Per Gregersen, Majken S. Skov: Kernestof Mat 1 hf, Praxis; sider: 96-103. Emnet dækker både retvinklede og vilkårlige trekanter. Enhedscirklen, sinus, cosinus og tangens Cosinus og sinus og tangens i retvinklede trekanter (Uden bevis) Løsning af ligninger med sinus, cosinus og tangens i Nspire. Areal af vilkårlig trekant uden bevis Sinusrelationerne uden bevis. Cosinusrelationerne uden bevis. Forskelle og ligheder ved de situationer hvor man kan bruge arealformler, sinusrelationer og cosinusrelationer. Simple konstruktioner af og trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter i Geogebra.
Indhold	Kernestof: Se OneNote for lektier Se OneNote for lektier.
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Almene (tværfaglige) Analytiske evner Overskue og strukturere IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 8	Tal, potenser, rødder, brøker og ligningsløsning Formelsamlingen side: 23-27. Brug af formelsamling. Naturlige tal, hele tal, rationale tal og reelle tal Regningsarternes hierarki Parenteser Brøker Potenser og rødder. Ligningsløsning, analytisk, geometrisk og digitalt. Reducerer Algebraisk manipulation
Indhold	Kernestof: Se OneNote for lektier
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde

Titel 9	Funktionsteori Per Gregersen, Majken S. Skov: Kernestof Mat 1 hf, Praxis; sider: 15, 126-129, 149, 192-193, 216-217, 221-214. Definition af funktion. Koordinatsystemet. Definitionsmængde og værdimængde. Notationen f(x). Definition af 10-tals logaritmen log(x). Herunder nævnes omvendte funktioner. Logaritmeregnereglen log(a^p)=p*log(a). Titalslogaritmen bruges til løsning af ligninger af typen a^x=c Grafernes udseende. Definitionsmængde og værdimængde Spejling i linjen y=x Andengradspolynomiet Forskrift, grafens udseende, koefficienterne a og c betydning, symmetri om lodret linje gennem toppunkt. Bevise formlen til beregning af fordoblingskonstanten. Isolere K_0 og r i renteformlen.
Indhold	Kernestof: Se OneNote for lektier Se ONeNote for lektier
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige IT
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 10	Lån og opsparing Per Gregersen, Majken S. Skov: Kernestof Mat 1 hf, Praxis; sider: 230-231, 234-237, 240. Annuitetslån og annuitetsopsparing. Annuitet. Indbetalinger ydelse, rente, afdrag, hovedstol. Amortisationstabel Gennemsnitlig rente og omregning af renter fra årlig til månedlig og tilbage. ÅOP - meget kort.
Indhold	Kernestof: Se OneNote for lektier
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 11	Projekter Projekter i Statistik Trekanter Sandsynlighed Genopfriskning af modeller. modelafvigelser - formelsamlingen side 16 nederst.
Indhold	Kernestof: Se OneNote for lektier Medbring blyant og formelsamling Eksamensspørgsmål 1q ma UDKAST.docx
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Projektarbejde
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Projektarbejde

Titel 12	Repetition og eksamensforberedelse Bruger de mundtlige eksamens spørgsmål som udgangspunkt for at repeterer pensum og starte dispositioner til eksamen. Der bliver brugt moduler på at regne opgaver med henblik på skriftlig eksamen.
Indhold	Kernestof: Se OneNote for lektier Noget om andengradspolynomiet.docx Noget om andengradspolynomiet.pdf
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb