Holdet 3e MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Rødkilde Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Nicolai Claussen
Hold 2023 MA/e (1e MA, 2e MA, 3e MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentielle funktioner
Titel 2 Vektorregning
Titel 3 Deskriptiv statistik
Titel 4 Andengradspolynomier
Titel 5 Potensfunktioner
Titel 6 Analytisk plangeometri
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Trigonometriske funktioner
Titel 9 Logaritmefunktioner
Titel 10 Bevisførelse med induktion
Titel 11 Sandsynlighed, kombinatorik og binomialfordelingen
Titel 12 Bevisførelse og forberedelse til årsprøverne
Titel 13 Integralregning
Titel 14 Differentialligninger
Titel 15 Kommunalvalg - tværfagligt samarbejde med samf A
Titel 16 Funktioner af to variable
Titel 17 Vektorfunktioner
Titel 18 Normalfordelingen
Titel 19 Forberedelsesmaterialet
Titel 20 Repetition og bevisførelse
Titel 21 Tilladte links til skriftlig eksamen
Titel 22 Forløb#18

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentielle funktioner

Fagligt stof:
- Vækst i procent
- Forskrift
- Graf
- Eksponentiel regression
- To-punkts-formlen (inkl. bevis)
- Fordoblings- og halveringskonstanten

Litteratur:
Følgende kapitler i Systime plus A1 STX:
- Kap. 3 og alle dets underkapitler (undtagen kap 3.5).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Vektorregning

Fagligt stof:
- Definition af en vektor
- Regneoperationerne mellem vektorer (og tal)
- Vektor fra punkt til punkt
- Længde af vektor
- Tværvektor
- Skalarprodukt (inkl. bevis for ortogonalitet)
- Determinant (inkl. bevis for areal af parallelogram)
- Vektorprojektion
- Vinkel mellem vektorer

Litteratur:
Følgende kapitler i Systime plus A1 STX:
- Kap. 6.4 inkl. alle underkapitler.
- Kap. 6.6 og 6.6.1
- Kap. 6.7
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Deskriptiv statistik

Fagligt stof:
- Beregning og fortolkning af deskriptorer, tabeller og diagrammer for (u)grupperede observationssæt.

Litteratur:
Følgende kapitler i Systime plus A1 STX:
- Kap. 7.1
- Kap. 7.2
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Andengradspolynomier

Fagligt stof:
- Forskrift
- Graf
- Rødder (inkl. bevis)
- Toppunkt (inkl. bevis)
- Faktorisering
- Polynomiel regression

Litteratur:
Følgende kapitler i Systime plus B1 STX:
- Kap. 5.2
- Kap. 5.3
- Kap. 5.4
- Kap. 5.6
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Potensfunktioner

Fagligt stof:
- Forskrift
- Graf
- Potens regression
- Omvendt proportionalitet
- to-punkts-formlen (inkl. bevis).

Litteratur:
Følgende kapitler i Systime plus B1 STX:
- Kap. 4 og alle dets underkapitler.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Analytisk plangeometri

Fagligt stof:
- Parameterfremstilling af en ret linje
- Vinkel mellem linjer
- Afstand fra punkt til linje (inkl. bevis)
- Skæring mellem linjer
- Cirklens ligning
- Tangent til cirklen
- Skæring mellem cirkel og ret linje

Litteratur: Følgende kapitler i Systime plus A1:
- kapitel 6.9 og alle dets underkapitler.
- kapitel 6.10 og alle dets underkapitler.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialregning

Undervisningsmaterialer:
Jan Agentoft Nielsen: ”Differentialregning - Til B-niveau”, Matematiklærerforeningen, 2020.
o Del 1 og 2.

Dalby, Madsen, Overgaard & Studsgaard: ”plus A2 stx”, iBog, Systime, 2024
o 3.4.1 Sammensat funktion
o 3.5 Afledet funktion
o 3.7 Ligning for tangent
o 3.8 Monotoniforhold
o 3.10 Optimering

Beviser og ræsonnement: Differentiation af produkt af funktioner, samt udledning af definitionen for differentialkvotienten.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Trigonometriske funktioner

Undervisningsmaterialer:

plus A2 stx
o 2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner
o 2.2 Trigonometriske grundligninger
o 2.3 Den harmoniske svingning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Logaritmefunktioner

Undervisningsmaterialer:

plus A2 stx
o 1.1 Definition af logaritmefunktioner
o 1.2 Regneregler for logaritmer (inkl. bevis)
o 1.4 Transformation til lineær sammenhæng
o 1.5 Omvendte funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Bevisførelse med induktion

Eleverne indføres i induktionsmetoden til at bevise sætninger inden for diskret matematik. Vi beviser herunder differentialkvotienten for potensfunktionen (for heltalspotenser).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Sandsynlighed, kombinatorik og binomialfordelingen

Fagligt stof:
- Sandsynlighedsfelt, udfald, og hændelser.
- Multiplikations- og additionsprincippet.
- Kombinationer og permutationer (inkl. bevis)
- Stokastisk variabel
- Binomialfordelingen (udledt ud fra eksempel) og hypotestetest.
- Konfidensinterval for andel.
- Konfidensinterval for hældningen.

Litteratur:
Følgende kapitler i Systime plus A2:
- kapitel 4.1 - 4.5.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Bevisførelse og forberedelse til årsprøverne

I disse moduler har eleverne særligt fokus på at træne den matematiske disciplin: Bevisførelse - særligt med henblik på at forberede sig til den mundtlige årsprøve.
Desuden repeteres hidtil gennemgået emner med opgaveregning som forberedelse til den skriftlige årsprøve.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Integralregning

Fagligt stof:
- Stamfunktioner
- Regneregler for ubestemte og bestemte integraler
- Integralregnings hovedsætning og arealberegning (inkl. bevis).
- Volumen af omdrejningslegeme
- Kurvelængde.

Litteratur:
Følgende kapitler i Systime plus A3:
- Kapitel 1 (inkl. alle underkapitler).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Differentialligninger

Fagligt stof:
- Definition af en differentialligning
- Tangentligninger
- Linjeelementer og hældningsfelter
- lineære differentialligninger af 1. orden
- Logistiske differentialligninger
- Separable differentialligninger

Litteratur:
Følgende kapitler i Systime plus A3:
- Kapitel 2 (inkl. alle underkapitler).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Kommunalvalg - tværfagligt samarbejde med samf A

I dette forløb har eleverne udspurgt vejles befolkning om, hvad de vil stemme til næste kommunalvalg (n = 199). På baggrund af denne stikprøve har vi arbejdet med konfidensintervaller og testet for sammenhæng mellem variable ved hjælp af chi-i-anden. Forløbet mundede ud i en fælles-aflevering med samfundsfag.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Funktioner af to variable

Fagligt stof:
- Definition af en funktion af to variable
- niveaukurver og snitfunktioner
- Partielle afledte, gradient og tangentplan.
- Stationære punkter.

Litteratur:
Følgende kapitler i Systime plus A3:
- Kapitel 4 (inkl. alle underkapitler).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Vektorfunktioner

Fagligt stof:
- Definition af vektorfunktion
- Skæringspunkter og dobbeltpunkter
- Differentiation af vektorfunktioner

Litteratur:
Følgende kapitler i Systime plus A3:
- Kapitel 3 (inkl. alle underkapitler undtagen 3.4).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Normalfordelingen

Fagligt stof:
- Grundlæggende egenskaber ved tæthedsfunktionen og dens graf.
- Fordelingsfunktionen.
- Kvartilplot til test for, om data er normalfordelt.

Litteratur:
Følgende kapitler i Systime plus A2 STX:
- kap 4.6 inkl. alle underkapitler.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Forberedelsesmaterialet

I disse moduler gennemarbejder eleverne dette års forberedelsesmateriale til skriftlig eksamen omhandlende polære funktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 21 Tilladte links til skriftlig eksamen

A1-bogen:
https://plusstxa1.systime.dk/

A2-bogen:
https://plusstxa2.systime.dk/

A3-bogen:
https://plusstxa3.systime.dk/

Særligt link til opgaver med konfidensinterval for hældningskoefficienten:
https://www.geogebra.org/m/nKJpKryR

Geogebra:
https://www.geogebra.org/classic
Indhold
Omfang Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22 Forløb#18

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer