Holdet 3j MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Rødkilde Gymnasium

Holdet 3j MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Rødkilde Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Aske Støttrup Olesen, Rikke Sønderby
Hold	2023 MA/j (1j MA, 2j MA, 3j MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Stykkevis lineære funktioner
Titel 2	Potensregneregler
Titel 3	Procentregning og indextal
Titel 4	Eksponentialfunktioner
Titel 5	Potensfunktioner
Titel 6	Vektorer og geometri
Titel 7	Andengradspolynomier
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Analytisk geometri
Titel 10	Integralregning - del 1
Titel 11	Statistik og sandsynlighed
Titel 12	Lån og opsparing
Titel 13	Integralregning - del 2
Titel 14	Trigonometriske funktioner
Titel 15	Vektorfunktioner
Titel 16	Differentialligninger
Titel 17	Funktioner af to variable
Titel 18	Forberedelsesmateriale
Titel 19	Normalfordeling
Titel 20	Mere om lineær regression
Titel 21	Tilladte hjælpemidler

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Stykkevis lineære funktioner Bog: plus A1 stx Afsnit 1.6
Indhold	Kernestof: Lav nedenstående opgaver fra timen færdig. image.png Lav nedenstående opgaver - bemærk at jeg har tilføjet noget til opgaverne så læs dem her og ikke i bogen. Øvelse 1.6.2 (igen)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

Potensregneregler

Bog: plus A1 stx
Afsnit 2.2 og 2.2.1

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Matematik aflevering 1	24-11-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Procentregning og indextal Bog: plus A1 stx Afsnit 1.2.3 og 1.2.5
Indhold	Kernestof: Løs opgaverne: Øvelse 2.2.8: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1245#c9843 Øvelse 2.2.9: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1245#c9842
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4

Eksponentialfunktioner

Bog: plus A1 stx
Afsnit 3.1, 3.2, 3.3 og 3.4

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Matematik aflevering 2	17-12-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potensfunktioner Bog: plus A1 stx Afsnit 4.1, 4.2, 4.3 og 4.4
Indhold	Kernestof: Grupper: Øvelse 4.1.4 (Gruppe 1) Øvelse 4.1.5 (Gruppe 2) Øvelse 4.1.6 (Gruppe 3) Bevis (Gruppe 4) Opgave 1 Øvelse 4.2.2 Opgave 2 Opgave 3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vektorer og geometri Bog: plus A1 stx Afsnit 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.9.1 og 6.9.2
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Andengradspolynomier Graf, koefficienternes betydning, rødder, toppunkt, polynomiel regression, optimering, andengradsligningen Beviser: betydning af c og b løsningsfomler til andengradsligningen toppunkt https://plusstxa1.systime.dk/?id=1218
Indhold	Kernestof: 2.4.1 Andengradsligningen Andengradsligningen Nulreglen Afleveringsopgave 1 + SPØRGESKEMA 5.6 Polynomiel regression Øvelse 5.6.1 7.3 Stikprøver konfidensinterval
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning Sekant, tangent, differenskvotient, differentialkvotient, tre-trins regel, afledet funktion, væksthastighed, ligning for tangent, monotoniforhold, regneregler for differentiation Beviser: Differentialkvotient for f(x)=x^2 og f(x)=ax+b Differentiation af sum, differens, k*f og produktreglen Tangentens ligning Induktionsbevis for (x^n)' =nx^n-1 https://plusstxa2.systime.dk/?id=2700
Indhold	Kernestof: Afleveringen Begreber 2j MA Differentialkvotient og differentiabilitet.docx Tretrinsreglen Prøven Plan for timen (arbejd selv) Differentiation af sammensat funktion Regneregler description Bevis for produktreglen 3.7 Ligning for tangent \| plus A2 stx Aflevering 5 (som I lige har fået tilbage)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Analytisk geometri Skalarprodukt, determinant, linjens parameterfremstilling, linjens ligning, vinkel mellem linjer, vektorprojektion, afstand mellem punkt og linje, skæring mellem linjer, cirklen, tangent til cirkel, skæring mellem cirkel og linje Beviser Projektion af vektor på vektor Areal af parallellogram Linjens ligning Linjens parameterfremstilling Afstand fra punkt til linje Cirklens ligning https://plusstxa1.systime.dk/?id=1300
Indhold	Kernestof: Abacus Hvis man ikke er tilmeldt klassen: 6.7 Determinant \| plus A1 stx Undervisningsevaluering Øvelse 6.6.9 Øvelse 6.6.10, 6.7.7 Øvelse fra timen regnes færdig HUSK at skrive til mig, hvis I har ønske til matematikmakker Skæring mellem linjer To ligninger med to ubekendte 6.9.4 Afstand mellem punkt og linje \| plus A1 stx 6.10 Cirklen \| plus A1 stx 6.10.2 Skæring mellem cirkel og linje \| plus A1 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Integralregning - del 1 Stamfunktioner, ubestemt integral, regneregler for ubestemte integraler, integration ved substitution, integralregningens hovedsætning, det bestemte integral, regneregler for bestemte integraler Beviser. flere stamfunktioner til en funktion Alle stamfunktioner til en funktion stamfunktioner for kendte funktioner Integralregningens hovedsætning regneregler for bestemte integraler https://plusstxa3.systime.dk/?id=2700
Indhold	Kernestof: Ginikoefficienten \| matsamf Ginikoefficienten ved hjælp af regression \| matsamf Ginikoefficienten som mål for ulighed \| matsamf Træning Bestemte integraler
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Statistik og sandsynlighed ugrupperede observationer, kvartilsæt, middelværdi, varians, spredning samt boxplot, grupperede observationer, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, sumkurve, kvartilsæt, middelværdi, varians og spredning. Monty Hall problem, Kombinatorik, stokastisk variabel, binomialfordeling, binomialtest, konfidensintervaller Beviser Binomialformlen ud fra et eksempel https://plusstxa2.systime.dk/?id=2760 Projekt med SA: Spørgeskema, indsamling af data, pivottabeller og analyse (konfidensintervaller og chi-i anden uafhængighedstest)
Indhold	Kernestof: Læs om Deskriptiv statistik Ugrupperede observationer Stokastisk variabel
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Lån og opsparing Annuitetslån, annuitetsopsparing https://plusstxa1.systime.dk/?id=1324 Bevis for annuitetsopsparingsformlen ved hjælp af induktion. Induktionsbevis for (x^n)' =nx^n-1
Indhold	Kernestof: Annuitetsformlen - induktionsbevis.docx Mundtlig årsprøve
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Integralregning - del 2 Punktmængder mellem grafer, rumfang af omdrejningslegme, kurvelængde Beviser: areal af punktmængde mellem grafer areal under x-aksen https://plusstxa3.systime.dk/?id=2700
Indhold	Kernestof: image.png 1.2.4 Punktmængder mellem grafer \| plus A3 stx Øvelse 1.2.20 Rumfang af omdrejningslegeme
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Trigonometriske funktioner sin, cos, tan som funktioner Harmonisk svingning https://plusstxa2.systime.dk/?id=2713
Indhold	Kernestof: Årsprøven
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Vektorfunktioner Banekurve, hastighedsvektor, accelerationsvektor, tangent til banekurve, parameterfremstilling for cirklen, krumning Beviser krumning for parameterkurve cirklens krumning er 1/r https://plusstxa3.systime.dk/?id=2702
Indhold	Kernestof: Læs 3.1: Introduktion til vektorfunktioner Vektorfunktioner Aflevering HUSK at medbringe afleveringen del 1 2.1 Hvad er en differentialligning? \| plus A3 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Differentialligninger Hvad er en differentialligning, tangentligning og linjeelementer, lineære differentialligninger af første orden, panserformlen, logistisk vækst, separable differentialligninger Beviser: Panserformlen y'=ky y'=b-ay y'=ay(M-y) bæreevnen er M og vokser hurtigst ved M/2 https://plusstxa3.systime.dk/?id=2701
Indhold	Kernestof: HUSK at medbringe afleveringen del 1 2.1 Hvad er en differentialligning? \| plus A3 stx 2.2 Tangentligninger og linjeelementer \| plus A3 stx 2.3 Fordeling af mandater \| BYRÅDET Differentialligninger Spørgeskema Panserformlen Logistisk vækst Øvelse 2.4.1 + 2.4.3 regnes færdig
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Funktioner af to variable https://plusstxa3.systime.dk/?id=2703 Forskrift og graf, niveaukurver, snitfunktioner og snitkurver, partielle afledede, gradient, stationære punkter
Indhold	Kernestof: 4. Funktioner af to variable \| plus A3 stx 4.1 Introduktion til funktioner af to variable \| plus A3 stx 4.2 Niveaukurver og snit \| plus A3 stx Øvelse 4.2.2 + opgave 1 (OneNote) regnes færdig Arbejd videre med opgaver/øvelser i 25 minutter Øvelse 4.3.2 skal være regnet færdig Øvelse 4.3.4 Prøven om differentialligninger
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Forberedelsesmateriale Polære funktioner
Indhold	Kernestof: Microsoft Word - Forberedelsesmateriale stx A 2026-2027 ver. 3.pdf description https://meet.google.com/jqu-mmmi-vfd?authuser=0 Afleveringen Forberedelsesmaterialet Afsnit Terminsprøve del 2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Normalfordeling https://plusstxa2.systime.dk/?id=2763 Tæthedsfunktion, fordelingsfunktion, standardnormalfordeling, er data normalfordelt? Beviser: Monotoniforhold for tæthedsfunktionen
Indhold	Kernestof: Normalfordeling - tæthedsfunktion 4.6 Normalfordelingen \| plus A2 stx 4.6.2 Standardnormalfordelingen \| plus A2 stx 1. Logaritmefunktioner \| plus A2 stx 1.1 Definition af logaritmefunktioner \| plus A2 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Mere om lineær regression https://plusstxa2.systime.dk/?id=2773 Konfidensinterval for hældning
Indhold	Kernestof: 4.6.2 Standardnormalfordelingen \| plus A2 stx 1. Logaritmefunktioner \| plus A2 stx 1.1 Definition af logaritmefunktioner \| plus A2 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Tilladte hjælpemidler Tilladte hjælpemidler til skr. eksamen Til delprøven MED hjælpemidler må I bruge disse links: https://plusstxa1.systime.dk https://plusstxa2.systime.dk https://plusstxa3.systime.dk https://www.geogebra.org https://www.geogebra.org/m/nKJpKryR - konfidensinterval i Geogebra Desuden må I bruge alle noter, opgaver, gamle afleveringer osv. osv. fra undervisningen, som I har liggende på jeres computer( incl. onenote) - og selvfølgelig wordmat og Geogebra. Til delprøven UDEN hjælpemidler må I bruge: Formelsamlingen - I får udleveret en ren formelsamling og må ikke bruge jeres egen + indstik til formelsamlingen vedr. polære funktioner I skal selv medbringe blyant, viskelæder, lineal osv. men får papir udleveret. Prøven varer 5 timer 2 timer UDEN hjælpemidler 3 timer MED hjælpemidler HUSK AT AFLEVERE JERES BESVARELSE I PDF
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb