Holdet 2n Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Rødkilde Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Nicolai Claussen
Hold 2024 Ma/n (1n Ma, 2n Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentielle funktioner
Titel 2 Potensfunktioner
Titel 3 Andengradsligninger, kvadratsætninger og reduktion
Titel 4 Trigonometri
Titel 5 Andengradspolynomier
Titel 6 Deskriptiv statistik
Titel 7 Bevisførelse og forberedelse til årsprøverne
Titel 8 Logaritmefunktioner
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Analytisk plangeometri
Titel 11 Sandsynlighed, kombinatorik og binomialfordelingen
Titel 12 Repetition med fokus på skriftlighed
Titel 13 Vektorregning (supplerende)
Titel 14 Bevisførelse og forberedelse til mdt eksamen.
Titel 15 Tilladte links til skriftlig eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentielle funktioner

Nøglebegreber:
- Det udvidede potensbegreb.
- Absolut og relativ vækst
- Vækstrate og fremskrivningsfaktor.
- Logaritmer (titals og naturlig), Eulers tal.
- Vækstegenskab (gangevækst).
- Fordoblings- og halveringskonstant (med beviser)
- Topunktsformel (med bevis)
- Renteformlen, herunder ud- og indlånsrente, rentebeløb, rentefod.
- Annuitetsopsparing og -lån.

Materiale: Plus stx B kap. 3
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Potensfunktioner

Nøglebegreber:

- Regneforskrift og graf
- Topunktsformel (inkl. bevis)
- Vækstegenskab for potensfunktioner
- Omvendt proportionalitet
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Andengradsligninger, kvadratsætninger og reduktion

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Trigonometri

Fagligt stof:
- Ensvinklede trekanter (forstørrelsesfaktor)
- Retvinklede trekanter (Pythagoras og vinkelformler)
- Cosinusrelationen (inkl. bevis)
- Sinusrelationen og arealberegning med sinus (inkl. bevis)

Følgende kapitler fra Systime plus B STX (læreplan 2024):
- kapitel 6 (inkl. alle underkapitler).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Andengradspolynomier

Fagligt stof:
- Forskrift
- Graf
- Rødder (inkl. bevis)
- Toppunkt
- Faktorisering (inkl. bevis i tilfældet d = 0)
- Polynomiel regression

Litteratur:
Følgende kapitler fra Systime plus B STX (læreplan 2024):
- Kap. 5.1
- Kap. 5.2
- Kap. 5.3
- Kap. 5.4
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Deskriptiv statistik

Fagligt stof:
- Beregning og fortolkning af deskriptorer, tabeller og diagrammer for (u)grupperede observationssæt.

Litteratur:
Følgende kapitler fra Systime plus B STX (læreplan 2024):
- Kap. 8.1
- Kap. 8.2
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Bevisførelse og forberedelse til årsprøverne

I disse moduler har eleverne særligt fokus på at træne den matematiske disciplin: Bevisførelse - særligt med henblik på at forberede sig til den mundtlige årsprøve.
Desuden repeteres hidtil gennemgået emner med opgaveregning som forberedelse til den skriftlige årsprøve.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Logaritmefunktioner

Fagligt stof:
- Basale egenskaber ved omvendte funktioner.
- Definition af 10-tals-logarimten og den naturlige logaritme.
- De tre logaritmeregneregler (inkl. bevis).
- Logaritmiske talakser og koordinatsystemer.
- Matematikhistorisk perspektiv på regnestokken.

Litteratur:
Følgende kapitler fra Systime plus B STX (læreplan 2024):
- Kap. 10.1
- Kap. 10.2
- Kap. 10.4
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialregning

Fagligt stof:
- Bestemmelse af f' (inkl. produktreglen og kædereglen).
- Fortolkning af f'.
- Definition af differentialkvotienten og tretrinsreglen.
- Monotoniforhold.
- Tangentens ligning.
- Væksthastigheder.
- Optimering.

Litteratur:
Følgende kapitler fra Systime plus B STX (læreplan 2024):
- kapitel 11 (og alle dens underkapitler undtagen kap. 11.9).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Analytisk plangeometri

Fagligt stof:
- Hældningsvinkel for rette linjer.
- Sætning om hældningskoefficienter for ortogonale linjer.
- Afstand fra punkt til punkt.
- Afstand fra punkt til linje.
- Cirklens ligning.
- Tangent til cirklen.
- Skæring mellem cirkel og linje

Litteratur:
Følgende kapitler fra Systime plus B STX (læreplan 2024):
- kap. 7.1
- kap. 7.2.
- kap. 7.3.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Sandsynlighed, kombinatorik og binomialfordelingen

Fagligt stof:
- Sandsynlighedsfelt, udfald, og hændelser.
- Multiplikations- og additionsprincippet.
- Kombinationer og permutationer (inkl. bevis)
- Stokastisk variabel.
- Binomialfordelingen (udledt fra et eksempel)
- hypotestetest med binomialfordelingen.

Litteratur:
Følgende kapitler fra Systime plus B STX (læreplan 2024):
- kap. 12.1
- kap. 12.2
- kap. 12.3
- kap. 12.4
- kap. 12.5
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Repetition med fokus på skriftlighed

Eleverne arbejder med hidtil gennemgået stof med henblik på, at de skal forberede sig til terminsprøven. Formelsamlingen har været særligt i fokus under dette forløb.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Vektorregning (supplerende)

Fagligt stof:
- Grundlæggende om vektorer: Definition, sum, differens, tal gange vektor - både ved beregning og grafisk.
- Skalarprodukt og sætningen om ækvivalensen mellem ortogonale vektorer og et skalarprodukt der giver 0 (bevis).
- Sammenhængen mellem fortegnet af skalarproduktet og vinkel.

Litteratur:
kapitel 6.4 (inkl. alle underkapitler) og kapitel 6.6 i Systimes plus A1 stx ebog.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Bevisførelse og forberedelse til mdt eksamen.

I dette forløb præsenteres eleverne for de spørgsmål, de kan trække blandt til mundtlig eksamen. Derfor har dette forløb et særligt fokus på matematisk ræsonnement og bevisførelse.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Tilladte links til skriftlig eksamen

Systime Plus B stx (læreplan 2024):
https://plusbstx.systime.dk/

Geogebra:
https://www.geogebra.org/classic
Indhold
Omfang Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer