Holdet 2023 Ma/d - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Y

Holdet 2023 Ma/d - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24
Institution	Y - Allerød Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Pernille Mollerup Blach
Hold	2023 Ma/d (1d Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Lineære sammenhænge
Titel 2	Eksponentiel vækst
Titel 3	Statistik - ugrup. og grupperede observationer
Titel 4	Kapitalfremskrivning - renter og lån
Titel 5	2.gradsligningen, ligninger og asymptoter
Titel 6	Trigonometri - retvinklede trekanter
Titel 7	Potensfunktioner og generelt om funktioner
Titel 8	Optakt til skr. og mdt. årsprøver

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Lineære sammenhænge Sammenhænge: Det meste er fra grundforløbet - som kort repeteres. Lineære sammenhænge, proportionalitet og omvendt proportionalitet. Fokus på egenskaber: grafen udseende, vækst type, forskrift m.m. Lineær regression, residualplot og fremskrivning. Desuden har vi arbejdet med den rette linjes ligning. Bestemmelse af den rette linjes ligning ud fra to punkter. Bevis for a og b (særligt to-punktformlen) og senere bevis for lineære forskrift vha. ensvinklede trekanter Senere Eksponentiel sammenhænge - regression og fremskrivning. Fokus på egenskaber: grafen udseende, vækst type, forskrift m.m. Potens sammenhænge - regression og fremskrivning. Fokus på egenskaber: grafen udseende, vækst type, forskrift m.m.
Indhold
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentiel vækst Eksponentiel vækst - og Potensvækst Eksponentiel sammenhæng - og teori for denne Kapitalfremskrivning som opstart på emnet: Kn=K0(1+r)^n, kapitalfremskrivningsformlen. Introduktion af logaritmer - (behov for log til at isolere n i renteformlen) Logaritmer: Definition, regneregler og anvendelse (diskussion med eleverne om, hvorfor vi lærer om logaritmer under emnet eksponentiel vækst). Specielt fokus på at løse ligninger. Eksponentielle funktioner: * Funktionsforskrift f(x)=ba^x. Sammenligning med kapitalfremskrivningsformlen. Fokus på, hvad der adskiller eksponentielle funktioner fra lineære. * a og b's betydning. * Definitions- og værdimængde. At afsløre en eksponentiel sammenhæng: * Indtegne i almindeligt koordinatsystem. * Enkeltlogaritmisk papir. * Eksponentiel regression på Nspire Fordoblings- og halveringskonstant. Beviser: * Bestemmelse af a og b. * De tre logaritmeregneregler. - særlige egenskaber: fordobling, halvering. - Funktionsforskrift via to punkter. Introduktion til logaritmer
Indhold	Kernestof: Hej med jer - endelig er det tid til at møde jer - det glæder jeg mig til. Jeg har været på koncertturné med 2d og 2e, så derfor er der gået lidt tid. DDE66AE4 abacuskode Mat 1 1d .pdf Eksponentielle funktioner fortsat - enkeltlogaritmisk papir og aflevering I får tid til afleveringen. Og vi skal tale om "One-take" AG-filmen, hvor vi har fået en opgave. DRESSCODE: blåt tøj og briller ... Øvelse, andemad.docx
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Statistik - ugrup. og grupperede observationer TU 1 og Statistik - ugrupperede og grupperede observationer Fokus op nye begreber: observationens størrelse, typertal, variationsbredde, middelværdi, varians og standardafvigelse. Frekvenser og kumulerede frekvenser, fraktiler, kvartilsættet, trappediagram, boxplot, outliers, sumkurve. Fokus på forskelle og ligheder i de ugrupperede og grupperede datasæt. Eleverne arbejder i hånden og i wordmat.
Indhold	Kernestof: Find din favorit julesang (kun én). Vi laver en favorit playliste - som vi hører, mens vi regner.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Kapitalfremskrivning - renter og lån Procentregning, fremskrivning, kapitalfremskrivning, indextal, gennemsnitlig rente, Annuitetsopsparing, gældsformlen og lån. Ser særligt på kapitalfremskrivningen og sammenhængen med eksponentielle funktioner
Indhold	Kernestof: eksponentialfunktioner 2 - forskrift og graf Her er en video om eksponentialfunktioner (den repeterer godt). Husk jeres formelsamling - og I får tid til afleveringen. I skal arbejde selv. I skal lave følgende opgaver s. 184 i bogen: opg 178, 180, 181. Vi samler op på i går. Og ser på forskellen mellem sætninger og bevis. Vi arbejder desuden med de små tavler
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	2.gradsligningen, ligninger og asymptoter Ligninger og parabler Egenskab ved linjer - samt skæringspunkter mellem linjer. Fokus på skæringspunkter mellem to linjer, linje og parabel og to parabler. Primært på Nspire. 2.gradsligninger: løsninger, koefficienterne a og c's betydning og toppunkt. Gennemgang af beviset for løsning af 2.gradsligninger Desuden Nulpunkter Skæring mellem linje og parabel Opløsning i faktorer Nulreglen To ligninger med to ubekendte - eleverne lærer substitutionsmetoden og lige store koefficientersmetode. Asymptotebegrebet
Indhold	Kernestof: I skal arbejde selv. I skal lave følgende opgaver s. 184 i bogen: opg 178, 180, 181. Vi samler op på i går. Og ser på forskellen mellem sætninger og bevis. Vi arbejder desuden med de små tavler Da næsten alle var syge sidst, så får I tid til aflevering her også! Abacus og aflevering Nogle har musical fri - resten kigger i Abacus. Opgaverne kan laves på tidspunkter, hvor det passer - dog senest lørdag kl. 12.00. 2 ligninger med 2 ubekendte.docx
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Trigonometri - retvinklede trekanter Geometri: kort om beviset for arealet i en trekant, vinkelsummen i en trekant, ensvinklede trekanter. Øvelser, hvor eleverne selv vælger noget at måle (flagstang og lærerværelset) Trigonometri: Definitionen af sinus, cosinus (ud fra enhedscirklen) og tangens - samt de omvendte funktioner til sin, cos og tan. Beviser: - sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter Beregninger i retvinklede trekanter.
Indhold	Kernestof: Medbring arket for jeres målinger af div. De sidste karaktersamtaler. Husk arket med de retvinklede trekanter (opgaverne) - og sætningerne ... hvad var huskereglen (hvad rimede?) Speedmatematik - hastighedstræning og afslutning af trigonometri
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Potensfunktioner og generelt om funktioner Potensfunktioner - vækst og forskellige grafer herunder: betydningen af a og b samt beviser for to-punktsformlen Regression og residualplot. Generelt om funktioner: Hvad er en funktion - hvordan virker den. Funktioner betragtet som maskiner. Heruder definitions og værdimængde. Funktioners egenskaber i særlige intervaller herunder ekstremum (maximum, minimum) og monotoniintervaller
Indhold	Kernestof: Potensregression.docx Vi ser på to-punktformlen og arbejder med de små tavler og aflevering retur Storedatasæt - arbejdsstyrke vedhæftet.pdf Potensfunktion - procent procent vækst.pdf Først ser vi sammen på procentvækst (arket). Kl. 9.00-9.45 ligger der en Abacus (som kun er synlig i det tidsrum)! 0 - Opsamling - de tre væksttyper.docx Vi ser på arket fra i fredags. Introduktionsopgaver til vektorer - tegn og beregn længder.docx
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Optakt til skr. og mdt. årsprøver Optakt til skriftlig og mundlig årsprøve... Opsamling og repetition. Fokus på, hvad der vigtigt til hhv. mundtlig og skriftlig eksamen. Hvordan går man til eksamen i grupper - samarbejde m.m. Vi ser også på de udleverede individuelle mundtlige årsprøvespørgsmål - samt regner eksamenopgaver til den skriftlige.
Indhold	Kernestof: Introduktionsopgaver til vektorer - tegn og beregn længder.docx Koordinater og Nspire indføres for vektorer opgaver (2).docx Opgaver - gange med skalar og skalarprodukt.pdf Vekoropgaver - del 1.docx Regression og modeller (Med hjælpemidler).docx Vi starter med opgaverne fra i går (kort opsamling). Rep 1g årsprøve ligninger - andengradspolynomier.docx Bilag palmeolie.xlsx Vi arbejder videre med DEL 2 skriftligt - med Nspire. Grupper til mundtlig årsprøve i matematik d.docx Vi øver og forbereder mundtlige årsprøve spørgsmål: Mundtlige årsprøve spørgsmål 1d 2024.docx Se på 3 og 4 Vi øver og forbereder mundtlige årsprøve spørgsmål Vi øver og forbereder mundtlige årsprøve spørgsmål
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb